Redigerer Trekant (avsnitt)

=== Omsirkelen ===
Enhver trekant har en entydig bestemt [[sirkel]] som går gjennom alle de tre hjørnene i trekanten.  Denne sirkelen kalles den ''omskrevne'' sirkelen til trekanten eller også ''omsirkelen''.<ref name=UIA1/>  Senter i den omskrevne sirkelen ligger i skjæringspunktet til de tre normalene som går gjennom midtpunktet til hver av sidekantene, og dette punktet kalles ''omsenteret''.  I en spiss trekant ligger omsenteret innenfor trekanten,  mens en stumpvinklet trekant har senteret utenfor trekanten.  I en rettvinklet trekant ligger omsenteret på hypotenusen.

Omvendt gjelder også at dersom en trekant ''ABC'' har en omsirkel med [[diameter]] langs ''AB'', da er vinkelen ''C'' rett.  Dette resultatet er en form for [[Thales' setning]].  

[[Radius|Radien]] i en omsirkel ''R'' er gitt ved

:<math>R = \frac{abc}{4A}. \, </math>

Her er ''a'', ''b'' og ''c'' sidelengder, og ''A'' er arealet. 

[[Image:Incircle and Excircles.svg|right|thumb|Trekant med innsirkel og ytre tangeringssirkler]]