Redigerer Van der Waals tilstandsligning (avsnitt)

===Kritisk punkt===
Ved tilstrekkelige lave temperaturer vil en økning av volumet ''V&thinsp;'' føre til en økning av trykket i gasen. Dermed er dens [[kompressibilitet]]  negativ som betyr at den ikke lenger er i [[termisk likevekt]]. Det er et signal om at den vil gjennomgå en [[faseovergang]] til å inneholde en fase med flytende [[væske]]. Dette fenomenet er [[kondensasjon]]. Denne egenskapen ved ligningen er da ikke lenger et problem, men noe som gjør den mer realistisk og derfor bedre enn den ideelle tilstandsligning.

Det [[kritisk punkt|kritiske punktet]] angir hvor kondensasjonen begynner å opptre ved avtagende temperaturer.  Det er derfor definert ved  de to betingelsene

: <math>  \left({\partial P\over \partial V}\right)_T = \left({\partial^2 P\over \partial V^2} \right)_T = 0 </math>

Fra van der Waals tilstandsligning følger nå

: <math>   \left({\partial P\over \partial V}\right)_T =  2a{n^2\over V^3} -  {nRT\over (V - nb)^2} </math>

: <math> \left({\partial^2 P\over \partial V^2} \right)_T =  -  6a{n^2\over V^4}  + {2nRT\over (V - nb)^3} </math>

Ved divisjon av disse to deriverte finner man det kritiske volumet <math> V_c = 3nb .</math> Settes  dette inn i den første ligningen, vil den gi den kritiske temperaturen <math> T_c .</math>  Benyttes disse to delresultatene  i selve tilstandsligningen, fremkommer så det kritiske trykket  <math> P_c .</math> Dermed har man

: <math> T_c = {8a\over 27bR}, \quad  P_c = {a\over 27b^2} </math>

Disse tre, kritiske størrelsene er forbundet ved ligningen

: <math> Z_c = {P_c V_c\over nRT_c} =  {3\over 8}  </math>

som er uavhengig av hvilken gass man betrakter. Selv om størrelsene i seg selv er svært forskjellige for ulike gasser, har likevel denne kombinasjonen en verdi mellom 0.2 og 0.3  for de fleste gasser. Dette er noe lavere enn 0.375 som følger fra denne tilstandsligningen.<ref name =  LHL/>