Redigerer Tilbakekoblingsmekanisme (klima) (avsnitt)

== Klimasystemet som matematisk modell ==
[[Fil:Drivhuseffekten.png|mini|upright=1.2|Enkelt diagram som viser mekanismene for drivhuseffekten.{{byline|Finn Bjørklid|type=Diagram}}]]

{{Hoved|Drivhuseffekt}}

[[Solstråling]]en, som består overveiende av kortbølget stråling, går for en stor del gjennom atmosfæren, og varmer opp jordoverflaten. Den resulterende [[Terrestrisk stråling|terrestriske strålingen]] fra jorden er langbølget infrarød stråling ([[varmestråling]]), og er bare noe mindre enn fra et [[sort legeme]] med samme temperatur. Denne går opp i atmosfæren, og en stor del av strålingen blir absorbert (tatt opp) av gassene der. I neste omgang vil gassene i atmosfæren emittere (sende ut) denne langbølgede strålingen. En del av denne emitterte strålingen fra atmosfæren går ut i verdensrommet, mens en annen del stråles tilbake til jorden. Dette fenomenet kalles for [[atmosfærisk tilbakestråling]], og er hovedgrunnen til selve drivhuseffekten.<ref>[[#Barry|Barry: ''Atmosphere, Weather and Climate'' side 51.]]</ref> 

Klimasystemet er komplekst med en rekke koblinger mellom forskjellige mekanismer. Noen av disse tilbakekoblingsmekanismene er positive, slik at en økning av [[strålingspådriv]]et (for eksempel forårsaket av menneskeskapte klimagasser) fører til temperaturøkning som setter i gang endringer som forsterker oppvarmingen. Et eksempel er økt vanndampinnhold i atmosfæren som gir ytterligere temperaturøkning. Negative tilbakekoblinger, derimot, gir forandringer som reduserer drivhuseffekten og temperaturen.<ref name=Stor/>

[[Karbondioksid]] (CO<sub>2</sub>), [[metan]] (CH<sub>4</sub>) og [[nitrogenoksid]] (N<sub>2</sub>O) er de viktigste drivhusgassene og står for 80 % av det totale strålingsnivået fra såkalte ''godt blandet'' drivhusgasser. Årsaken til dette er bruk av fossilt brensel, arealbruk og arealbruksendringer, spesielt innen landbruk.<ref name=Stocker467>[[#Stocker|Stocker et al: ''Fifth Assessment Report'' side 467.]]</ref> Disse inngår i det store kretsløp i jordsystemet der en snakker om store reservoarer, og utveksling mellom disse. I tillegg til karbonkretsløpet er også [[vannets kretsløp]] en stor og viktig komponent, ettersom vanndamp i atmosfæren er den viktigste drivhusgassen.

=== Ytre pådriv og indre tilbakekoblinger ===
{{Hoved|Klimapådriv}}

Begrepet «pådriv» betyr en endring som kan tvinge klimasystemet mot oppvarming eller nedkjøling.<ref>{{citation|author=US NRC|year=2012|title=Climate Change: Evidence, Impacts, and Choices|url=http://www.scribd.com/doc/98458016/Climate-Change-Lines-of-Evidence|publisher=US National Research Council (US NRC)}}, p.9.</ref> Et eksempel på et [[klimapådriv]] er de økte konsentrasjonene av [[Klimagass|drivhusgasser]] i jordas atmosfære. Per definisjon er et pådriv eksternt i forhold til klimasystemet, mens [[tilbakekobling]]er er interne. I hovedsak representerer tilbakekoblinger de interne prosessene i systemet. Noen tilbakekoblinger kan opptre isolert fra resten av klimasystemet, mens andre kan være tett koblet med systemet, derfor kan det være vanskelig å si akkurat hvor mye en bestemt prosess bidrar.<ref>[[#Hartmann|Hartmann et al: ''Climate Change Feedbacks'' side 16.]]</ref>

[[Fil:General Feedback Loop no.svg|mini|En forenklet figur av en tilbakemeldingssløyfe hvor alle utganger av en prosess er tilgjengelige som årsaksinnganger. Signalet fra utgangen blir ført tilbake til inngangen til prosessen, og vil enten forsterke eller svekke utgangssignalet.]]

Tilbakekobling oppstår når utgangen (resulterende virkning, signal) fra et system blir sendt tilbake til inngang som en del av en kjede av [[Kausalitet|virking og effekt]] som danner en krets eller sløyfe.<ref name=Ford>{{cite book |title=Modeling the Environment |author=Andrew Ford |chapter=Chapter 9: Information feedback and causal loop diagrams |pages=99 ''ff'' |publisher=Island Press |year=2010 |isbn=9781610914253 |url=https://books.google.com/books?id=38PJahZTzC0C&pg=PA99lpg=PA99 |quote=}}</ref> Over tid vil den resulterende virkningen av prosessen på ett tidspunkt påvirke resultatet av prosessen på et senere tidspunkt. Systemet kan da sies å være «koblet tilbake» i seg selv slik som illustrasjonen til høyre viser. En snakker om positive og negative tilbakekoblinger.

Positiv tilbakemelding er en prosess som skjer i en tilbakekoblingssløyfe hvor effekten av en liten forstyrrelse på et system, fører til en økning av størrelsen av den opprinnelige forstyrrelsen.<ref name=zuckerman>{{cite book | title = Human Population and the Environmental Crisis |author1=Ben Zuckerman  |author2=David Jefferson  |lastauthoramp=yes | publisher = Jones & Bartlett Learning | year = 1996 | isbn = 9780867209662 | page = 42 | url = }}</ref> 
Det betyr at '''''A''''' («Inngang» i illustrasjonen) produserer mer av '''''B''''' («Utgang» i illustrasjonen) som igjen produserer mer av '''''A'''''.<ref>Keesing, R.M. (1981). Cultural anthropology: A contemporary perspective (2nd ed.) p.149. Sydney: Holt, Rinehard & Winston, Inc.</ref> Et negativt system med negativ tilbakekobling har den motsatte virkningen, der en endring av '''''A''''' produserer mindre av '''''B''''' som igjen produserer mindre av '''''A'''''.<ref name=zuckerman/> En sier gjerne at positive tilbakekoblinger er selvforsterkende og negative selvregulerende eller dempende.<ref name=Barry358>[[#Barry|Barry: ''Atmosphere, Weather and Climate'' side 358–359.]]</ref> Begge konseptene spiller en viktig rolle innen vitenskap og teknologi, ikke minst innenfor [[klimatologi]].

[[Klimafølsomhet]] for CO<sub>2</sub> og andre klimagasser har en direkte komponent på grunn av strålingspådrivet gitt av disse gassene, og ytterligere bidrag som kommer fra tilbakekoblinger, som er både positive og negative. I et hypotetisk tilfelle uten tilbakekoblinger vil en dobling av CO<sub>2</sub> i [[atmosfære]]n utgjøre et ''[[strålingspådriv]]'' på 3,7&nbsp;W/m<sup>2</sup>, og resultere i en [[global oppvarming]] på 1&nbsp;°[[Grad celsius|C]]. Den gjenværende usikkerheten for fremtidig temperaturøkning skyldes tilbakekoblinger i klimasystemet, blant annet på grunn av faktorer som [[vanndamp]] i atmosfæren, ''[[albedo]]'' (refleksjon av solstråling) og skydannelse.<ref>{{Cite book |last=Rahmstorf |first=Stefan |editor-last=Zedillo |editor-first=E.|url=http://www.pik-potsdam.de/~stefan/Publications/Book_chapters/Rahmstorf_Zedillo_2008.pdf|format=PDF|contribution=Anthropogenic Climate Change: Revisiting the Facts |title=Global Warming: Looking Beyond Kyoto | side=38 |publisher=Brookings Institution Press|isbn=978-0-8157-9714-2 | year=2008}}</ref>

Pådriv, tilbakekoblinger og dynamikken i klimasystemet bestemmer hvor mye og hvor fort klimaet endres. Den viktigste positive tilbakekoblingsmekanismen i forbindelse med [[global oppvarming]] er at økt varme øker mengden av vanndamp i atmosfæren, som igjen fører til ytterligere oppvarming.<ref name=Synt>{{Kilde www |url = https://www.ipcc.ch/report/ar4/syr/ | tittel=Climate Change 2007: Synthesis Report. Contribution of Working Groups I, II and III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change: Synthesis Report | forfatter = Pachauri, R.K og Reisinger, A. m.fl.|side = 53 | besøksdato=15. september 2019 |arkivdato=september 2007 }}</ref> Den viktigste negative tilbakekoblingen beskrives av [[Stefan-Boltzmanns lov|Stefan–Boltzmann lov]], som sier at mengden energi i form av varmestråling ut fra jorda til verdensrommet ([[terrestrisk stråling]]) endres med fjerde [[Potens (matematikk)|potens]] av temperaturen på jordoverflaten. Det medfører at bare en liten temperaturendring fører til stort utslag i form av utstråling av energi til verdensrommet.

[[FNs klimapanel]] (IPCC) har i sin [[IPCCs fjerde hovedrapport|fjerde hovedrapport]] skrevet at «Den menneskeskapte oppvarmingen kan føre til noen effekter som er plutselige eller irreversible, avhengig av hastigheten og omfanget av klimaendringer.»<ref name = Synt/>

=== Matematisk beskrivelse av tilbakekobling i klimasystem ===
I en enkel modell av jordens klimasystem lar en '''''S''''' være global gjennomsnittlig kortbølget stråling fra solen mot jorden som er på 341 W/m<sup>2</sup>. Solstrålingen fordelt over hele den roterende jordkulen. Solinnstrålingen ved atmosfærens ytterpunkt, normalt på solstrålene, er rundt 1366 W/m<sup>2</sup> (solarkonstanten), men fordelt på en roterende kule deles solarkonstanten på fire. Vidrer er '''''A''''' den utgående langbølget varmestråling som forsvinner ut i verdensrommet. Begge disse gjelder øverst i atmosfæren, altså ved ''tropospausen''. Den utgående strålingen fra jorden finner en ved Stefan-Boltzmanns lov når en betrakter jorden som et såkalt ''[[svart legeme]]'':<ref name="Stocker 381382">[[#Stocker|Stocker et al: ''Fifth Assessment Report'' side 381–382.]]</ref><ref>{{kilde bok | tittel=Hvordan klimaet kan endres – en innføring | forfatter=Grønås, Sigbjørn  | forlag=Geofysisk institutt, [[Universitetet i Bergen]] | utgivelsesår= 2011 | utgave =  | url = https://bora.uib.no/handle/1956/5913 | sted= Bergen | isbn= | side = 52}}</ref>

:<math> A = \sigma T_e^4 \,</math>

hvor  ''&sigma;'' er [[Stefan-Boltzmanns konstant]] og '''''T<sub>e</sub>''''' er den effektive globale gjennomsnittlige emisjonstemperaturen. Strålingen som jorden absorberer er gitt av '''''S–ϱS = (1–ϱ)S''''', der '''''ϱ''''' er en [[koeffisient]] for forholdet mellom reflektert solstråling og innkommende stråling. En har at reflektert solstråling '''''ϱS''''' ≈ 102 W/m<sup>2</sup> og at '''''ϱ''''' ≈ 0,3.<ref name=Rose1>{{Kilde www | forfatter= Rose, Brian E. J.  | tittel = Lecture 1: Planetary energy budget | url=http://www.atmos.albany.edu/facstaff/brose/classes/ATM623_Spring2015/Notes/Lectures/Lecture01%20--%20Planetary%20energy%20budget.html#section3 | besøksdato= 16. september 2019 | utgiver = University at Albany | arkiv_url= | dato =  }}</ref>

Ved likevekt er energibalansen for denne enkle modellen av jordens klimasystem slik at innkommende energi i form av sollys, er lik utgående energi i form av langbølget stråling. Den totale [[Jordens strålingsbalanse|strålingsbalansen]] for jorden kan modelleres ved bruk av mange flere faktorer enn dette, men for denne typen analyser trengs bare noen få parametere. I tilfelle av en forstyrrelse av energibalansen kalles forskjellen mellom inngående og utgående energi øverst i atmosfæren for ∆R:<ref name=Goosse4>{{Kilde bok | forfatter = Goosse H., P.Y. Barriat, W. Lefebvre, M.F. Loutre and V. Zunz  | tittel = Introduction to climate dynamics and climate modeling | artikkel= Kapittel 4 The response of the climate system to a perturbation  | utgivelsesår=2008 | forlag = Université catholique de Louvain | isbn= | url=http://www.climate.be/textbook/pdf/Chapter_4.pdf |side = 205 }}</ref><ref name="Stocker 1450">[[#Stocker|Stocker et al: ''Fifth Assessment Report'' side 1450.]]</ref>

:<math> \Delta R = (1- \varrho) S-A = (1-\varrho)S-\sigma T_e^4 </math>

Alle faktorene er de samme som definert tidligere. Endringen av energibalansen '''''∆R''''' er oppgitt i [[IPCCs femte hovedrapport|klimapanelets femte hovedrapport]] til å være gjennomsnittlig 0,42 W/m<sup>2</sup> for hele jorden for årene 1971–2010, der målinger foreligger. Før denne tid har det også vært mer energi inn mot jorden enn ut. Det meste av energien har gått med til å varme opp havet, men noe også til å varme opp kontinentene, smelte is og en liten mengde til å varme opp atmosfæren. Energimengden som er lagret på jorden fra 1993 til 2010 er estimert til å være 163·10<sup>21</sup> [[Joule|J]],<ref>[[#Stocker|Stocker et al: ''Fifth Assessment Report'' side 39.]]</ref> eller {{nowrap|45 000 000 [[Tera|
T]][[Kilowattime|Wh]]}}.

Ved likevekt er energibalansen slik at innstrålt sollys er lik den utstrålte langbølgede varmestrålingen. En kan dermed løse ligningen for å finne '''''T<sub>e</sub>''''', altså den effektive globale gjennomsnittlige emisjonstemperaturen, som er 255 [[Kelvin|K]] eller –18&nbsp;°C. Det er gjennomsnittstemperaturen jorden måtte ha for å balansere innkommende energi fra solen, om jorden var et sort legeme. En annen tolkning av denne temperaturen er at den tilsvarer jordens temperatur uten atmosfære.<ref name=Rose1/><ref name=Bony>{{Kilde artikkel | forfattere = Bony, Sandrer et al | tittel = How Well Do We Understand and Evaluate Climate Change Feedback Processes?  | publikasjon = JOURNAL OF CLIMATE | år = 1. august 2006  | bind = 19 | hefte =  | sider = 3445 | doi = 10.1175/JCLI3819.1 | url = http://www.lmd.jussieu.fr/~jldufres/publi/2006/Bony.Colman.ea-jclim-2006.pdf }}</ref><ref name=Goosse2>{{Kilde bok | forfatter = Goosse H., P.Y. Barriat, W. Lefebvre, M.F. Loutre and V. Zunz  | tittel = Introduction to climate dynamics and climate modeling | artikkel= Kapittel 2 The Energy balance, hydrological and carbon cycles | utgivelsesår=2008 | forlag = Université catholique de Louvain | isbn= | url=http://www.climate.be/textbook/pdf/Chapter_2.pdf |side = 205 }}</ref>

Med en situasjon med et ekstra strålingspådriv '''''∆Q''''' som påvirker systemet slik at mer energi tas opp, vil det være mer strålingsenergi ned mot jorden enn ut i verdensrommet. Dette kan skyldes for eksempel økt CO<sub>2</sub> i atmosfæren, eller sterkere sollys. En generell utledning av netto endring av energibalansen ned mot jorden, kan gjøres ved hjelp av en [[taylorrekke]]utvidelse. Denne tilnærmelsen er vanlig for en liten endring av strålingsbalansen. En første antagelse for denne utledningen er at '''''R''''' er avhengig av gjennomsnittlig overflatetemperatur ved jordoverflaten, slik at '''''R = R (T<sub>s</sub>)''''' ('''''R''''' er en funksjon av '''''T<sub>s</sub>'''''). En annen antagelse er at det finnes en tilbakekobling '''''α''''' som også er temperaturavhengig '''''T<sub>s</sub>''''', altså '''''α = α(T<sub>s</sub>)''''', som påvirker strålingsbalansen '''''R'''''. Dermed er '''''R''''' en funksjon av både '''''T<sub>s</sub>''''' og '''''α''''': '''''R = R(T<sub>s</sub>, α(T<sub>s</sub>))'''''. Ved å bruke en taylorrekkeutvidelsen av '''''R''''' med hensyn på '''''T<sub>s</sub>''''' og '''''α''''' kan det utledes at:<ref name=Goosse4/><ref name=Knutti>{{Kilde artikkel | forfattere = Knutti, Reto og Rugenstein, Maria A. A. | tittel = Feedbacks, climate sensitivity and the limits of linear models | publikasjon = Phil.Trans Royalsociety | år = 2015 | bind = 373 | hefte = 20150146 | sider =  | doi = 10.1098/rsta.2015.0146 | url = http://iacweb.ethz.ch/staff//mariaru/pdfs/KnuttiRugenstein15.pdf | besøksdato = 2017-08-25 | arkiv-dato = 2016-04-12 | arkiv-url = https://web.archive.org/web/20160412053801/http://iacweb.ethz.ch/staff//mariaru/pdfs/KnuttiRugenstein15.pdf | url-status=død }}</ref><ref name=Bony/><ref name=Zaliapin>{{Kilde artikkel | forfattere = Zaliapin, I. og  Ghil, M.  | tittel = Another look at climate sensitivity  | publikasjon = Nonlinear Processes in Geophysics | år = 2010  | bind = 17 | hefte = | sider = 113–122 | doi = 10.5194/npg-17-113-2010 | url = https://www.nonlin-processes-geophys.net/17/113/2010/npg-17-113-2010.pdf}}</ref>

:<math> \Delta R= \frac {\partial R} {\partial T_s} \Delta T_s + \sum_{i} \frac {\partial R} {\partial \alpha_i} \frac {\partial \alpha_i} {\partial T_s} \Delta T_s + \sum_{i} \sum_{k}\frac {\partial^2 R} {\partial \alpha_i \partial x_k } \frac {\partial \alpha_i \partial x_k} {\partial T^2_s} \Delta  T^2_s </math>

der '''''α<sub>i</sub>''''' og '''''x<sub>k</sub>''''' er en mengde med størrelser som har å gjøre med klimatilbakekoblinger. '''''∆T<sub>s</sub>''''' er endring av jordens globale gjennomsnittlige overflatetemperatur. De andre parametrene er de samme som definert over.

Det første leddet på høyre side av likningen er den såkalte ''Planck-tilbakekoblingen''{{efn|Engelsk: «Planck feedback», ukjent om en norsk term er etablert.}} Dette er den sterkeste negative tilbakekoblingen, og angir mengde langbølget stråling (varmestråling) ut i verdensrommet, avhengig av parameteren '''''A''''' (kortbølget varmestråling ut i verdensrommet). Det andre leddet angir summen av tilbakekoblinger, både positive, som vanndamp i atmosfæren, og negative, som temperaturfall oppover i atmosfæren. Til slutt har det tredje leddet sammenheng med høyere ordens ledd i forbindelse med taylorrekkeutvidelsen. Disse representerer ikke-lineære (polynomielle) sammenhenger mellom forskjellige prosesser, og samvirket mellom forskjellige tilbakekoblinger. Ved lineær forenkling ser en bort fra det tredje leddet, fordi temperaturresponsen på samvirke mellom tilbakekoblingene er små. En annen sak er at fokus på de lineære leddene medfører at en kan gjøre forskjell på, og fokusere på enkeltmekanismene.<ref name=Knutti/> Formelt kan tilbakekoblingsparameteren etter forenklingen settes opp slik:<ref name=Goosse4/>

:<math> \alpha = \sum_{i} \frac {\partial R}{\partial \alpha_i} \frac {\partial \alpha_i} {\partial T_s}</math>

Det er også vanlig å forutsette en enkel lineær sammenheng for den kompliserte ligningen som fremkom ved taylorrekkeutvidelse, slik at ligningen skrives:<ref name=Knutti/>

:<math>  \Delta R = \Delta Q + \alpha \Delta T_s</math>

der '''''∆T<sub>s</sub>''''' er endring av jordens globale gjennomsnittlige overflatetemperatur, som påvirkes både av det ekstra strålingspådrivet '''''∆R''''', og prosessene internt i klimasystemt '''''∆Q'''''. Videre er α en proporsjonalitetskonstant med enheter W/(m<sup>2</sup>K) som altså kalles klimatilbakekoblingsparameteren{{efn|Engelsk: «Climate feedback parameter», ukjent om norsk term er etablert.}}.<ref name=Goosse4/><ref name="Stocker 1450"/> Andre skrivemåter for denne er W/(m<sup>2</sup>°C),  Wm<sup>−2</sup> K<sup>−1</sup> eller Wm<sup>−2</sup> °C<sup>−1</sup>. Denne forteller hvor mye energien (eller effekten W/m<sup>2</sup>) øverst i atmosfæren endres for en gitt tilbakekobling. Eller med andre ord: hvor mye mer, eller mindre energi, som blir igjen i klimasystemet for én grads (K eller °C) endring.<ref>{{Kilde www | forfatter = Asgeir Sorteberg |url=https://www.futurelearn.com/courses/causes-of-climate-change/0/steps/13595 | tittel= Recommended Reading – Mathematical Expression of Climate feedbacks | besøksdato= 16. september 2019 | utgiver= [[Universitetet i Bergen]]  | arkiv_url= | dato = }}</ref>

Tilbakekoblingsparameteren kan betraktes som en konstant for hele klimasystemet, men det er også vanlig å dekomponere den i delkomponenter som summeres sammen algebraisk:<ref name=Knutti/>

:<math> \alpha = \alpha_0 + \alpha_ l + \alpha_w + \alpha_c + \alpha_s ... </math>

der α<sub>0</sub> er Planck-tilbakekoblingen (langbølget stråling fra jorden), α<sub>l</sub> er ''[[adiabatisk temperaturendring]]'' (temperaturendring oppover i atmosfæren, også kalt lapserate), α<sub>w</sub> atmosfærens fuktighet, α<sub>c</sub> er skyer og α<sub>a</sub> er albedo (refleksjon av sollys). Flere andre kan også eksistere. Faktorene summeres med fortegn, positiv for forsterkende (positiv) tilbakekobling og negativ for svekkende (negativ) tilbakekobling. Alle disse forklares lenger ned.

Etter påvirkning over lang nok tid vil klimasystemet komme i likevektstilstand, og ubalansen mellom innkommende og utgående stråling ved toppen av atmosfæren blir igjen lik null, '''''∆R''''' = 0. Dette kan brukes til å finne den globale gjennomsnittstemperaturen som da vil oppstå som respons på strålingspådrivet '''''∆Q''''':<ref name=Goosse4/>

:<math> \Delta T_s = - \frac {1}{\alpha} \Delta Q = \lambda \Delta Q</math>

der '''''λ''''' er likevekts klimafølsomhetsparameteren{{efn|Engelsk: «Climate sensitivity parameter», ukjent om norsk term er etablert.}} med enheter K/(W/m<sup>2</sup>). Det er også vanlig å oppgi klimafølsomheten som gjennomsnittlig global temperatur etter en fordobling av CO<sub>2</sub> i atmosfæren, altså temperaturen ved likevekt etter at strålingspådrivet har fått virket i lang tid.<ref name=Goosse4/>

I tillegg til klimatilbakekobling- og klimafølsomhetsparameteren opererer litteraturen med to andre parametere definert slik:<ref name=Zaliapin/><ref name=Stocker445>[[#Stocker|Stocker et al: ''Fifth Assessment Report'' side 445.]]</ref>

:<math> \frac {1} {\lambda_0 }= \frac {\partial R}{\partial T_s} \,\, og \,\, f = - \lambda_0 \sum_{i} \frac {\partial R}{\partial \alpha_i} \frac {\partial \alpha_i} {\partial T_s}</math>

der '''''λ<sub>0</sub>''''' kalles ''referansefølsomhetsparameteren''{{efn|Engelsk: «Reference climate sensitivity», ukjent om norsk term er etablert.}} og '''''f''''' ''tilbakekoblingsfaktoren''{{efn|Engelsk: «Climate feedback factor», ukjent om norsk term er etablert.}}. Referansefølsomhetsparameteren gjelder for klimasystemet uten tilbakekobler. En annen faktor som dukker opp i litteraturen er forsterkningen '''''g''''', definert slik:<ref name=Stocker445/>

:<math> g = \frac {1}{1-f}</math>

En rekke vitenskapelige artikler og lærebøker bruker disse parametrene for å beregne fremtidig global temperaturendring med enkel håndregning. Imidlertid er det mer vanlig å anvende simuleringsmodeller som brukes for avanserte beregninger i datamaskiner, som ikke gjør lineære tilnærminger.

Ulempene med enkle lineære klimamodeller, og med å betrakte tilbakekoblingsmekanismene som konstanter, er at virkeligheten er mer komplisert. Tilbakekoblingsmekanismene endres over tid, noe som gjør at beregningene kan gi dårlige anslag for klimaendringer på lange tidsskalaer.<ref name=Knutti/>