Redigerer Strålingstrykk (avsnitt)

==Fysikk==

[[Fil:Halebopp031197.jpg|thumb|280px|Støvhalen til [[komet]]en [[Hale-Bopp]] vender bort fra [[Solen]] på grunn av strålingstrykket og [[solvind]]en.]]
En [[bølgeligning#Elektromagnetiske bølger|elektromagnetisk bølge]] består av elektriske '''E''' og magnetiske felt '''B''' som står [[vinkelrett]] på hverandre og til retningen som bølgen beveger seg i. Treffer den loddrett på en flate, vil det elektriske feltet gi en ladning ''q'' i overflaten en hastighet ''v'' parallelt til denne. Men på grunn av [[Lorentz-kraft]]en vil denne bevegelsen samtidig forårsake en kraft ''F = qvB'' som virker på ladningen i samme retning som bølgen. Dette er opphavet til strålingstrykket.<ref name = HLL>O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, ''Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2'', Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.</ref>

Styrken av det magnetiske feltet til bølgen er ''B = E''/''c'' hvor ''c'' er [[lyshastigheten]]. I uttrykket for kraften på veggen er nå ''qvE'' energien per tidsenhet ''dU''/''dt'' som blir overført  fra bølgen til overflaten med areal ''A''. Trykket på den er {{nowrap|''P {{=}} F''/''A''}} og kan dermed skrives som

: <math> P = {1\over c} S </math>

hvor ''S'' = (''dU''/''dt'')/''A'' er energistrømmen per flateenhet som treffer overflaten.<ref>R.P. Feynman, [http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_34.html#Ch34-S9 ''The momentum of light''], Lectures on Physics, Volume I, Caltech, Pasadena (2013).</ref> Størrelsen til den er gitt ved [[Poyntings vektor]] {{nowrap|'''S''' {{=}} '''E''' &times; '''H'''}} hvor det magnetiske feltet {{nowrap|'''H''' {{=}} '''B'''/''&mu;''<sub>0</sub>}} er bestemt av den [[permeabilitet (fysikk)|magnetiske konstanten]] {{nowrap|''&mu;''<sub>0</sub>}}.  Nå kan man skrive {{nowrap|''S {{=}} uc''}} uttrykt ved den gjennomsnittlige [[elektromagnetisk felt#Energi og impuls|energitettheten]] ''u'' til bølgen. Dermed blir strålingstrykket i dette tilfellet når all energien i bølgen absorberes på overflaten

: <math> P = u </math>

Dimensjonsmessig stemmer også dette resultatet da

: <math> [u] = {\text{J}\over\text{m}^3} = {\text{N}\cdot\text{m}\over\text{m}^3} = {\text{N}\over\text{m}^2} = \text{Pa} </math>

[[Solen]]s strålingsfluks på [[Jorden]] er  gitt ved [[solkonstanten]] ''S'' = 1370&thinsp;W/m<sup>2</sup>.  Den gir et resulterende strålingstrykk {{nowrap|''P'' {{=}} ''S''/''c''}} = 4.6&sdot;10<sup>−6</sup> Pa ved full  absorpsjon.

===Elektromagnetisk impuls===
[[Fil:Sail-Force1.gif|thumb|Strålingstrykk skapt ved overføring av impuls for full refleksjon fra overflaten.]]
Mens Poyntings vektor gir fluksen av energi i en elektromagnetisk bølge, er fluksen av impuls gitt vektoren '''G''' = '''D''' &times; '''B''' hvor det elektriske polarisasjonsfeltet {{nowrap|'''D''' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>'''E'''}} hvor ''&epsilon;''<sub>0</sub> er det [[permittivitet|elektriske konstanten]] i vakum. Denne impulstettheten kan benyttes til å gi en ekvivalent utledning av strålingstrykket.

Ved igjen å betrakte en bølge som absorberes normalt til en overflate, vil et areal ''A'' i et lite tidrom ''&Delta;t'' motta en impuls ''&Delta;p'' = ''GAc&Delta;t'' fra bølgen. Fra [[Newtons lover|Newtons andre lov]] gir det en kraft {{nowrap|''F'' {{=}} ''&Delta;p''/''&Delta;t''}} = ''GAc''. Nå er {{nowrap|''G'' {{=}} ''&epsilon;''<sub>0</sub>''&mu;''<sub>0</sub>''S''}} = ''S''/''c''<sup>2</sup> slik at trykket {{nowrap|''P'' {{=}} ''F''/''A''}} =  {{nowrap|''Gc'' {{=}} ''S''/''c''}} som tidligere.

Hvis bølgen har en [[frekvens]] ''&nu; = c''&thinsp;/''&lambda;'' hvor ''&lambda;'' er [[bølge]]lengden, vil en [[kvantemekanikk|kvantemekanisk]] beskrivelse av strålingstrykket skyldes en strøm av [[foton]]er med samme energi og impuls. Er deres tetthet ''n'', vil bølgen ha en energitetthet {{nowrap|''u'' {{=}} ''nh&nu;''}} og en impulstetthet {{nowrap|''G'' {{=}} ''nh''/''&lambda;''}} hvor ''h'' er [[Plancks konstant]]. Trykket blir dermed {{nowrap|''P {{=}} Gc''}} = ''nhc''&thinsp;/''&lambda;'' = {{nowrap|''nh&nu;'' {{=}} ''u''}} som tidligere.

===Generell stråling===
I stedet for at strålingen blir fullstendig absorbert, kan man også tenke seg at den blir fullstendig reflektert. Da blir impulsoverføringen dobbelt så stor og trykket derfor ''P'' = 2''u''. Generelt hvis en brøkdel ''R'' reflekteres, er strålingtrykket

: <math> P = (1 + R)u </math>

Dette kan også utledes direkte fra [[Maxwells ligninger]] eller mer direkte fra hans [[Maxwells spenningstensor|spenningstensor]].<ref name = Planck/>

Hvis strålingen ikke treffer overflaten vinkelrett, men under en vinkel ''&theta;'', bidrar bare impulskomponenten ''G''&thinsp;cos''&theta;'' til trykket. I tillegg så virker flaten som strålingen treffer, mindre med samme faktor cos''&theta;'' slik at trykket i dette mer generelle tilfellet blir

: <math> P  =  u\cos^2\theta </math>

når man antar full absorpsjon.

Dette kan benyttes til å beregne trykket i [[varmestråling]]. Her har ikke strålingen noen bestemt retning, men like stor sannsynlighet for å bevege seg hvor som helst. For en absorberende vegg som blir utsatt for denne strålingen, må man da midle bidraget fra fotoner med alle mulige retninger. Det gir  det totale strålingstrykket

: <math> P  = u \int_0^{\pi/2}\!d\theta\sin\theta\cos^2\theta = {1\over 3} u </math>

Resultatet blir det samme hvis flaten også reflekterer en del av den innfallende strålingen og er av grunnleggende betydning i teorien for termisk stråling.

Ved bruk av [[energi-impulstensor]]en for det elektromagnetiske feltet, er dette resultatet for strålingstrykket en konsekvens at [[matrise]]n for denne [[tensor]]en har null [[Matrise#En kvadratisk matrises spor|spor]]. Den egenskapen skyldes at fotonet har null masse og gjelder for alle masseløse partikler. Selv partikler som har en viss masse, vil virke å være tilnærmet masseløse ved meget høye temperaturer. Det betyr igjen at strålingstrykket fra alle mulige partikler er alltid en tredjedel av den totale energitettheten ved tilstrekkelig høye temperaturer. En slik situasjon har man i det tidlige [[Univers]] like etter [[Big Bang]].<ref name = Peacock>J. A. Peacock, '' Cosmological Physics'', Cambridge University Press, Cambridge (1998). ISBN 0-521-42270-1.</ref>