Redigerer Spesifikk varmekapasitet (avsnitt)

==Termodynamikk==

Når temperaturøkningen &Delta;''T&thinsp;''er liten nok, vil den resulterende varmetilførselen  &Delta;''Q&thinsp;'' skje ved  [[termisk likevekt]]. Fra [[termodynamikkens andre hovedsetning]] følger da &Delta;''Q'' = ''T''&thinsp;&Delta;''S'' hvor &Delta;''S&thinsp;'' er økningen av [[entropi]]en. Dermed kan man skrive at ''C<sub>X</sub>&thinsp;'' = ''T''&thinsp;(&Delta;''S''/&Delta;''T)<sub>X</sub>''. I grensen hvor &Delta;''T&thinsp;'' blir infinitesemal liten, vil den erstattes med [[differensial (matematikk)|differensialet]] ''dT''. Dermed kan varmekapasiteten skrives som den termodynamiske deriverte

: <math> C_X = T\!\left({\partial S\over\partial T}\right)_X     </math>

På denne formen kan varmekapasiteter beregnes på forskjellige måter.

For et materiale som består av en viss mengde stoff med volum ''V'', trykk ''P&thinsp;'' og indre energi ''U'', sier [[termodynamikkens første hovedsetning]] på differensiell form at

: <math>  TdS  = dU + PdV  </math>

For en  varmetilførsel som skjer under konstant volum, vil derfor ''TdS = dU&thinsp;'' og den tilsvarende varmekapasiteten kan finnes fra

: <math> C_V = \left({\partial U\over\partial T}\right)_V    </math>

Skulle derimot oppvarmingen skje under konstant trykk, har man at  ''PdV = d(PV)&thinsp;'' og derfor ''TdS = dU + d(PV) = dH&thinsp;'' hvor {{nowrap|''H {{=}} U + PV''&thinsp;}} er [[entalpi]]en til materialet. Derfor er i dette tilfellet

: <math> C_P = \left({\partial H\over\partial T}\right)_P  </math>

Disse termodynamiske resultat er allmenngyldige og kan benyttes både for gasser, væsker og faste stoffer. De kan også lett generaliseres til andre forhold, som f.eks. [[magnet]]er som påvirkes av ytre [[magnetfelt]].<ref name = Sears/>