Redigerer Passiv hivkompensator (avsnitt)

==Virkningsgrad for en passiv hivkompensator brukt til subsealøft==
[[Fil:PHC sketch.png|thumb|300px|Skisse av systemet]]
Den passive hivkompensatoren er i denne beregningen koblet til krankroken. [[Newtons bevegelseslover | Newtons andre lov]] brukes for å beskrive akselerasjonen av nyttelasten:<br />

<math> (m+m_A) \ddot y =-k_c(y+H \cos \omega t) </math>

Der<br />
<math> m </math> - er massen av nyttelasten<br />
<math> m_A </math> - er [[Tilleggsmasse|tilleggsmassen]] <br />
<math> \ddot y </math> - er akselerasjonen til nyttelasten<br />
<math> k_c </math> - er stivheten til den passive hivkompensatoren<br />
<math> y </math> - er den vertikale posisjonen til nyttelasten<br />
<math> H </math> - er bølgeamplituden<br />
<math> \omega </math> - er bølgenes vinkelfrekvens<br />
<math> t </math> - er tiden<br />
<br />
Dersom vi ignorerer den transiente løsningen vil vi finne at forholdet mellom amplituden av nyttelasten og bølgeamplituden er: <br />
<math> \frac {A}{H} = \frac{ \frac {k_c}{m+m_A}} { \omega^2 - \frac {k_c}{m+m_A}} </math><br />
<br />
For å forenkle uttrykket det er vanlig å innføre <math> \omega _0 </math> som systemene naturlige frekvens, definert som: <br />
<math> \omega _0 = \sqrt {\frac {k_c}{m+m_A}}</math><br />
<br />
Vi får da følgende uttrykk for forholdet:<br />
<math> \frac {A}{H} = \frac {1}{({\frac {\omega}{\omega_0}})^2-1}</math>

Overførnarheten <math> T_R </math> er definert som:<br />
<math> T_R= \left | \frac {1}{({\frac {\omega}{\omega_0}})^2-1}  \right |</math><br />
<br />
Til slutt er virkningsgraden definert som:<br />
<math> \eta_{PHC}= 1-T_R </math>