Redigerer Maxwell-Boltzmann statistikk (avsnitt)

===Degenererte tilstander===

De forskjellige makrotilstandene er karakterisert ved besetningstallene ''n<sub>r</sub>&thinsp;'' av energitilstandene ''E<sub>r</sub>''. Men hver slik tilstand kan også bestå av mikrotilstander med samme energi, men litt andre egenskaper. I [[klassisk mekanikk]] er for eksempel energien til en partikkel proporsjonal med kvadratet av dens hastighet og derfor uavhengig om denne er opp eller ned, til vensfre eller til høyre. Likedan i [[kvantemekanikk]]en er  energien til en fri partikkel den samme uansett retningen til dens [[spinn]]. Da sier man at partikkelens energi er [[Fermi-Dirac statistikk#Degenerasjon|degenerert]].<ref name= Griffiths>D.J. Griffiths, ''Quantum Mechanics'', Pearson Education International, Essex (2005). ISBN  1-292-02408-9.</ref>

Man kan ta hensyn til denne mulighten ved å anta at energinivå ''E<sub>r</sub>&thinsp;'' inneholder ''g<sub>r</sub>&thinsp;'' slike mikrotilstander. Den første av de ''n<sub>r</sub>&thinsp;'' partikler det inneholder, kan da plasseres der på ''g<sub>r</sub>&thinsp;'' forskjellige måter. Det gjelder da også for de andre partiklene og dermed på (''g<sub>r</sub>'')''<sup>n<sub>r</sub> &thinsp;</sup>'' forskjellige måter for alle sammen på dette nivået. Av denne grunn vil det totale antall av mikrotilstander for hele systemet av partikler måtte forandres til

: <math> W = N! {g_1^{n_1} g_2^{n_2}\cdots \over n_1! n_2! \cdots} </math>

Det er dette antallet som må maksimaliseres for å finne den mest sannsynlige makrotilstanden for hele systemet av partikler.<ref name = Sears/>