Redigerer Kristian Johan Fossheim (avsnitt)

== Forskning på faseovergang i faste stoff ==
Fossheim har på egen hånd, i samarbeid med forskere fra mange land, og sammen med sine egne doktorgradsstudenter, særlig bidratt til ny innsikt i hvordan materien skifter tilstand ved såkalt [[faseovergang]] der egenskapene endres brått ved en bestemt såkalt [[kritisk temperatur]] som er karakteristisk for hvert materiale. Kjente eksempler er overgang fra vann til damp, og overgang fra magnetisk til umagnetisk tilstand i [[jern]], begge deler ved oppvarming. Fossheim har særlig arbeidet med metaller, oksider og superledere. Ett av de store spørsmål i fysikken på 1960- og 70-tallet var hvordan kondenserte systemer som faste stoff og væsker skifter helt karakter på makroskopisk skala, i prinsippet over uendelige avstander, selv om kreftene som virker bare har rekkevidde på interatomær avstand, i dag gjerne kalt nanoskala avstander. En omtaler dette som ''kooperative fenomener''.

Fossheim startet dette arbeidet under oppholdet ved [[University of Maryland]] fra 1965. Fossheim gjorde her i 1967 nøyaktige observasjoner av overgangen mellom normal metallisk tilstand og superledertilstand. Overgangen i metallet [[indium]], observert med høyfrekvent ultralyd, skjedde innenfor en til to titusendels grader nær minus 270 grader Celcius. Fossheim beskrev også, som den første, teorien for disse observasjonene. Arbeidet ble senere fulgt opp i Oslo i [[aluminium]]. En spesialitet under dette arbeidet ble kontrollerte målinger ved temperaturer ned mot [[det absolutte nullpunkt]]. 

Etter retur til Oslo i 1967 tok Fossheim opp parallelt undersøkelser av hvordan overganger mellom ulike faststoff-tilstander skjer ved strukturendring i oksider, først i SrTiO3. Her startet samarbeidet med K Alex Müller. Dette systemet er blitt selve prototypen på kooperative fenomener ved strukturendring i [[faststoff]], og dette ble det første arbeidet som påviste såkalte ''kritiske fluktuasjoner i strukturelle systemer''.  Sammen med Bjørn Berre i Oslo og studenter ved NTH ble temaet bearbeidet videre. Med Sigmund Stokka ble en ny, teoretisk forutsagt, kritisk ”crossover”-eksponent bestemt for første gang. Denne fastlegger formen på fasegrensen mellom de to strukturelle fasene i prototype- substansen SrTiO3. Metoden ble senere anvendt av Müller på andre substanser. I samarbeidet med Stokka ble det i 1980 utviklet en ny type datamaskinstyrt apparatur for måling av varmekapasitet i faststoff under høyt trykk. 

Under oppholdet i USA 1975–1976 tok Fossheim og medarbeiderne K. Kajimura, R.L. Melcher, og N. Shiren opp forskning på høyfrekvent signalkommunikasjon og signallagring ved elektroakustiske metoder i pulversubstans. En omfattende artikkel om dette nye fenomenet ble publisert i Physical Review. Ved NTH utviklet så Fossheim sammen med Rune Holt en ny metode for [[ultralyd]]studier av faste legemer og væsker ved ''fasekonjugert ultralyd''. Metoden er senere kopiert av andre grupper for bruk innen medisin, og av andre forskere igjen med optiske bølger i stedet for ultralyd. Fossheim/Holt-metoden gir et nytt redskap for å reversere ultralydbølger slik at forvrenging av bølgefronten som skjer i inhomogene media blir «reparert» på veien tilbake til signalgenererende omformer hvor signalet nå kan observeres korrekt. Arbeidet med Holt ble publisert i den amerikansk bokserien ''Physical Acoustics'', vol 16.

Fossheims gruppe utviklet nye metoder, og gjennomførte ultralydstudier av materialers egenskaper ved [[overflatebølger]], både ved faseoverganger og ved utvikling av lys-sensitive akustiske metoder. Samtidig med disse arbeidene startet Fossheim utvikling av et [[akustisk mikroskop]] som avbilder indre struktur av vev og faste materialer, og viste blant annet at den indre kornstrukturen i metaller kunne avbildes med høy nøyaktighet.

Ved den internasjonale evalueringen av norsk faststoff-fysikk som Forskningsrådet gjennomførte i 1986 (Fischer-rapporten), ble Fossheims forskning karakterisert som «uniquely successful».