Redigerer Kjernefysisk fusjon (avsnitt)

== Bindingsenergi ==
En mer detaljert beskrivelse gis i [[partikkelfysikk]], om [[atom]]ets oppbygning og de kreftene som virker i [[standardmodellen]]. Den såkalte [[fargekraft]]en binder [[kvark]]er sammen og bygger for eksempel opp [[nukleon]]er som et [[proton]] (opp-opp-ned kvarker) eller et [[nøytron]] (opp-ned-ned). Fargekraften har en residuell kraft ([[Sterk kjernekraft]]) som binder de enkelte nukleoner i atomkjernen sammen. Den varierer noe avhengig av partikkeltyper og faller meget raskt av, typisk 1/r<sup>7</sup> på avstander over 1,4•10<sup>−15</sup> m.

[[Fermimodellen]]s fundamentale radius r<sub>0</sub> er 1,2•10<sup>−15</sup> m, som omtrent tilsvarer størrelsen på et proton. Om antall [[nukleon]]er er A kan atomkjernens størrelse rundt beregnes som r<sub>n</sub>&nbsp;=&nbsp;r<sub>0</sub>&nbsp;A<sup>1/3</sup>. Under denne avstanden dominerer residuell kraft, mens på lengre avstander dominerer den [[elektromagnetisme|elektromagnetiske kraften]]. Atomkjernene, som har positiv [[elektrisk ladning]], vil derfor frastøte hverandre.
Bare hvis to atomkjerner kan bringes så nær hverandre at den elektriske barrieren overvinnes av den sterke kjernekraften, kan fusjon finne sted. Et gitt grunnstoff X med [[atomnummer]] Z og antall nukleoner A (atommasse) betegnes generelt:

:: <math>{}^A_Z\hbox{X}</math> eller ofte <sup>A</sup>X for eksempel <sup>4</sup>He for den vanligste heliumisotopen.

Når ett nukleon, enten et proton eller et nøytron legges til en atomkjerne bindes den til de andre nukleonene av den sterke kjernekraften. Denne binder nukleonet først og fremst til dets nærmeste naboer; fjernere nukleoner i kjernen har liten innvirkning. For økende antall nukleoner i atomkjernen, vil andelen nukleoner som har mange naboer øke, og derfor øker normalt bindingsenergien per nukleon fra den sterke kjernekraften mot en grenseverdi som tilsvarer at alle nukleoner har maksimalt antall naboer.<ref>{{Kilde www |url = http://www.fys.uio.no/studier/kurs/fys240/ebok/ch5/ch5/node4.html |tittel = Bindingsenergi og halvempirisk masseformel |besøksdato = 2007-08-27 |forfatter = Holter |utgivelsesdato = 2002-03-11 |arkiv-url = https://web.archive.org/web/20060830191150/http://www.fys.uio.no/studier/kurs/fys240/ebok/ch5/ch5/node4.html |arkivdato = 2006-08-30 |url-status=død }}</ref>

Den elektromagnetiske kraften er imidlertid en omvendt kvadratisk proporsjonal kraft (1/r<sup>2</sup>), der kraftvirkningen på et proton får vesentlige bidrag fra alle andre protoner i kjernen. Denne kraftvirkningen har derfor ingen slik klar grenseverdi.

[[Fil:Binding energyBA.jpg|300px|thumb|Bindingsenergi per Nukleon, Skisse med noen isotoper markert.]]
Nettoresultatet av disse motsatt rettede kreftene er derfor at bindingsenergien per nukleon generelt øker med økende kjernestørrelse opp til grunnstoffene [[jern]] og [[nikkel]] og så faller for tyngre atomkjerner.

Som man ser av figuren er ikke bindingsenergien rent stigende eller fallende og isotoper med samme nukleontall har forskjellig bindingsenergi. En klar topp opptrer for eksempel for <sup>4</sup>He som har høyere bindingsenergi enn andre isotoper med opp til 12 nukleoner. Forklaringen på dette ligger i [[Paulis eksklusjonsprinsipp|Paulis utelukkelsesprinsipp]] som sier at protoner og nøytroner som er [[fermion]]er ikke kan eksistere i samme tilstand (energi og spinn). Men i <sup>4</sup>He med to nøytroner og to protoner kan hver partikkel av hver type disse ha forskjellig spinn (+1/2 og -1/2) og derfor kan alle ha laveste energitilstand. Ytterligere nukleoner vil måtte gå i høyere energinivåer, noe som reduserer bindingsenergien.

Nøytroner påvirkes av den residuelle sterke kraften, men frastøtes ikke elektromagnetisk og er nødvendig for at atomkjernen skal ha en viss stabilitet. Store atomkjerner krever relativt flere nøytroner i forhold til protoner enn mindre kjerner. For eksempel har <sup>235</sup>U 92 protoner og 143 nøytroner. Tyngre kjerner enn uran (transuraner) er generelt ikke stabile.

Totalresultatet av disse effektene krever svært kompliserte beregningsmodeller som praktisk ikke kan gjennomføres for kjerner med mer enn omkring 10 nukleoner. Verdiene må derfor bestemmes eksperimentelt. De fire sterkest bundne atomkjerner er (i fallende rekkefølge) <sup>62</sup>Ni, <sup>58</sup>Fe, <sup>56</sup>Fe, og <sup>60</sup>Ni. Andre faktorer enn stabilitet påvirker også de relative mengdene av grunnstoffer i universet.<ref>{{ Kilde artikkel | forfatter= Fewell, M. P.| utgivelsesår= juli 1995 | tittel= The atomic nuclide with the highest mean binding energy | publikasjon= American Journal of Physics | bind= 63 | nummer= 7 | side= 653-658 | url= http://adsabs.harvard.edu/abs/1995AmJPh..63..653F | kommentar= 1995AmJPh..63..653F }}</ref>

Resultatet er at atomvekten (m<sub>AX</sub>) vil være forskjellig fra summen av vektene av protonene (Zm<sub>p</sub>) og nøytronene ((A-Z)m<sub>n</sub>) i kjernen. Etter [[Albert Einstein|Einsteins]] kjente formel E = mc<sup>2</sup> er masse ekvivalent med energi, og denne forskjellen i masse utgjøres av bindingsenergien B.<ref>{{Kilde www |url = http://fds.oup.com/www.oup.co.uk/pdf/0-19-856264-0.pdf |tittel = Nuclear fusion reactions, kap 1.1 |besøksdato = 2007-08-29 |forfatter = Atzeni |utgivelsesdato = 2004-04-29 |url-status=død |arkivurl = https://web.archive.org/web/20070810075905/http://fds.oup.com/www.oup.co.uk/pdf/0-19-856264-0.pdf |arkivdato = 2007-08-10 }}</ref>

:: <math>\Delta m = Zm_P + (A-Z)m_N -m_{AX}</math> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; og <math>B = \Delta m c^2</math>

Ved fusjon er den frigjorte energien Q lik energien for differensen i masse mellom start m<sub>i</sub> og sluttproduktene m<sub>j</sub> i fusjonsreaksjonen:

:: <math>Q = \left(\sum_im_i-\sum_jm_j\right)c^2</math>

Energien kan frigjøres i form av [[kinetisk energi]] for sluttproduktene, i [[elektromagnetisme|elektromagnetisk]] [[gammastråling]] og i forskjellige partikler som protoner, nøytroner, [[elektron]]er og [[nøytrino]]er og deres [[antipartikkel|antipartikler]].