Redigerer Fourier-transform ion syklotron resonans (avsnitt)

== Teori ==
FTICRs fysikk er lik den til en syklotron i det minste i den første tilnærmingen.

I den enkleste idealiserte formen er forholdet mellom syklotronfrekvensen og masse-til-ladningsforholdet gitt av

: <math>f = \frac{qB}{2\pi m},</math>

hvor ''f'' =syklotronfrekvens, ''q'' = ioneladning, ''B'' =[[magnetfelt]]styrke og m = ionemassen.

Dette er oftere representert i [[vinkelfrekvens]]:

: <math>\omega_\text{c} = \frac{qB}{m},</math>

hvor <math>\omega_\text{c}</math> er den vinklede syklotronfrekvensen, som er definert i forhold til frekvensen <math>f = \frac{\omega}{2\pi}</math>.

På grunn av det kvadrupolare elektriske feltet som brukes til å fange ionene i aksial retning, er dette forholdet bare omtrentlig. Den aksiale elektriske fangsten resulterer i aksiale svingninger i fellen med (vinkel) frekvens

: <math>\omega_\text{t} = \sqrt{\frac{q\alpha}{m}},</math>

hvor <math>\alpha</math> er en konstant lik fjærkonstanten til en [[harmonisk oscillator]] og er avhengig av påført spenning, felle dimensjoner og fellegeometri.

Det elektriske feltet og den resulterende aksiale harmoniske bevegelsen reduserer syklotronfrekvensen og introduserer en andre radiell bevegelse kalt magnetronbevegelse som oppstår ved magnetronfrekvensen. Syklotronbevegelsen er fortsatt frekvensen som brukes, men forholdet ovenfor er ikke eksakt på grunn av dette fenomenet. De naturlige bevegelsesfrekvensene er

: <math>\omega_\pm = \frac{\omega_\text{c}}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{\omega_\text{c}}{2}\right)^2 - \frac{\omega_\text{t}^2}{2}},</math>

hvor <math>\omega_\text{t}</math>er aksiale fangstfrekvens på grunn av aksial elektrisk fangst og <math>\omega_+</math> er den reduserte syklotronfrekvensen (vinklet) og  <math>\omega_-</math>er magnetron (vinkel) frekvens. En gang til, <math>\omega_+</math> er det som vanligvis måles i FTICR. Betydningen av denne ligningen kan forstås kvalitativt ved å vurdere tilfellet hvor  <math>\omega_\text{t}</math> er liten, noe som generelt er sant. I så fall er verdien av det radikale bare litt mindre enn <math>\omega_\text{c}/2</math>, og verdien av <math>\omega_+</math> er bare bitelitt mindre enn <math>\omega_\text{c}</math> (syklotronfrekvensen er redusert noe). For <math>\omega_-</math> verdien av radikalen er den samme (litt mindre enn <math>\omega_\text{c}/2</math>), men det trekkes fra <math>\omega_\text{c}/2</math>,resulterer i et lite antall lik <math>\omega_\text{c} - \omega_+</math> (dvs. mengden syklotronfrekvensen ble redusert med).