Redigerer Fibonaccitall (avsnitt)

== Eksplisitt form for fibonaccitall ==
Fibonaccitallene kan uttrykkes eksplisitt, det vil si uten bruk av rekursjonsformelen.  Den lukkete formen er kjent som [[Jacques Philippe Marie Binet|Binets]] formel

:<math>a_n = {{\varphi^n-(1-\varphi)^n} \over {\sqrt 5}}={{\varphi^n-(-1/\varphi)^{n}} \over {\sqrt 5}}\, ,</math> 

selv om den ble først utledet av [[Abraham de Moivre|de Moivre]]. Her er &phi; forholdstallet i [[det gyldne snitt]], definert ved 
 
:<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.61803\,39887\dots\,</math>