Redigerer Fart (avsnitt)

==Momentanfart==
Alle fartsmålinger vil i praksis være gjennomsnittsfart over en strekning og periode. Likevel opererer man med begrepet ''momentanfart'', altså farten en gjenstand har i ett bestemt punkt. Momentanfarten er [[grenseverdi]]en for ''s''/''t'' når ''t'' nærmer seg 0. Matematisk kan dette uttrykkes slik:

:<math>
v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t}
</math>

Av dette matematiske uttrykket fremgår det at fart er det samme som den [[derivasjon|deriverte]] av posisjon med hensyn på tid.

=== Eksempel ===
;Farten til en masse i en [[Harmonisk oscillator]]
Hvis vi har et uttrykk for posisjon som funksjon av tiden, kan farten beregnes ved hjelp av [[derivasjon|tidsderivasjon]]. Ta for eksempel en stein som henger på en fjær i et tyngdefelt. Denne vil ha posisjon gitt ved den [[harmoniske funksjoner|harmoniske funksjonen]] 
:<math>s(t)=A\cos(\omega t)\,</math>
Steinens fart er da gitt ved
:<math>v(t)=s'(t)=-A\omega\sin(\omega t) \,</math>