Redigerer Eulers tall (avsnitt)

===Jakob og Johann Bernoulli===
På samme tid arbeidet [[Jakob Bernoulli]] med matematikken rundt [[rentes rente]]. Hvis man for eksempel har 1 kr i banken med 100 % rente, vil dette beløpet bli 2 kr ved årets slutt. Men hvis renten blir lagt til hvert halvår, vil det bli {{nowrap|(1 + 1/2)(1 + 1/2) {{=}} 2,25}}. Enda bedre er resultatet {{nowrap|(1 + 1/4)<sup>4</sup> {{=}} 2,44}} hvis den blir lagt til ved slutten av hvert kvartal. Slik kan man fortsette og kan oppnå {{nowrap|(1 + 1/365)<sup>365</sup> {{=}} 2,71}} når renten legges til hver dag. I grensen der den legges kontinuerlig til beløpet, vil det derfor bli

: <math> e = \lim_{n\to\infty} \left(1+ {1\over n} \right)^n  </math>

ved årets slutt når man benytter Eulers betegnelse for denne størrelsen. Bernoulli klarte ikke å finne dens nøyaktig verdi, men beviste i 1683 at den måtte være større enn 2 og mindre enn 3.<ref name = Maor/>

Jakob Bernoulli hadde en yngre bror [[Johann Bernoulli]] som også var en anerkjent matematiker. Han undersøkte egenskaper ved [[eksponentialfunksjon]]en og var klar over at denne var den [[funksjon (matematikk)#Som inverse funksjon|inverse]] til [[logaritme|logaritmefunksjonen]]. I tillegg underviste han den unge Euler i matematikk.<ref name="Sandifer"> C.E. Sandifer, ''How Euler Did Even More'', The Mathematical Association of America (2015). ISBN 978-0-88385-584-3.</ref>

I 1714 benyttet  [[Roger Cotes]] den uendelige rekken for ''e'' i sitt verk ''Logometria'' og beregnet tallet med 12 desimalers nøyaktighet.<ref name = Cotes> R. Cotes, [https://archive.today/20140410203227/http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5324351035;view=2up;seq=16 ''Logometria''],  Philosophical Transactions of the Royal Society of London, '''29'''(338), 5–45 (1714).</ref>