Redigerer Elektrisk spenning (avsnitt)

==Opphav til ladning==
Alle [[Elektrisitet|elektriske fenomener]], inkludert begrepet spenning, kan i [[elektromagnetisme]]n knyttes til [[elektrisk felt|elektriske felter]]. Elektriske ladninger omgir seg med et elektrisk felt, og en sier at det elektriske feltet går ut fra positive ladninger og inn mot de negative.

Elektrisk ladning finnes i naturen og er en grunnleggende egenskap ved [[Elementærpartikkel|elementærpartiklene]]. Elementærpartiklenes ladninger er bipolare, noe som vil si at en har to typer: positive og negative. En annen egenskap med ladninger er at de er diskrete: Alle ladninger kan beskrives som multipler av [[Elementærladning|elektronets ladning]] på 1,6022·10<sup>−19</sup> [[Coulomb|C]]. Spenning har å gjøre med separasjon av ladninger, og når positive og negative ladninger blir separert så må det brukes [[energi]].<ref>[[#EC|James W. Nilsson (1990), s. 5-6]]</ref>

===Potensial i et elektrisk felt===
{{Main|Elektrisk potensial}}
I klassisk mekanikk er begrepene [[Arbeid (fysikk)|arbeid]], potensiell energi og regelen om [[Energiprinsippet|konservering av energi]] mye brukte konsepter. Også i forbindelse med elektriske felter brukes disse reglene. [[Kraft]] og potensiell energi er direkte relatert; en gjenstand som står på et bord har større potensiell energi enn om den samme gjenstanden stod nede på gulvet under bordet.

I fysikk er arbeid produktet av kraft og vei, dette gjelder også for elektriske felt. Om en tenker seg en elektrisk ladd partikkel i et elektrisk felt vil arbeidet ''W'' som en kraft ''F'' utfører på partikkelen være lik produktet av kraften og den tilbakelagte [[lengde|veilengden]] ''s'', altså ''W = F· s''.

Det er en tydelig analogi mellom potensiell energi for en elektrisk partikkel og for potensiell energi for et legeme i et gravitasjonsfelt: Den potensielle energi av et legeme i jordens [[Tyngdekraft|tyngdefelt]] er ''E<sub>p</sub> = gmh'', der ''g'' er [[tyngdeakselerasjon]]en, ''m'' er [[masse]]n og ''h'' er høyden over bakken. På samme måte er potensiell energi for en ladet partikkel ''q<sub>0</sub>'' i et elektrisk felt gitt av ''V<sub>p</sub> = q<sub>0</sub>Ey'' der ''V<sub>p</sub>'' er potensiell energi i hvilken som helst posisjon i feltet og ''y'' er distansen fra det som er satt til å være nullpotensialet.

[[Fil:Electric potential of a positive particle.jpg|thumb|En testladning i et homogent elektrisk felt mellom to elektrisk ladete plater med forskjellig polaritet. Kraften <math>\scriptstyle \vec{F}</math> virker på den elektriske testpartikkelen i feltet <math>\scriptstyle \vec{E}</math>. De stiplede linjen markerer to posisjoner ''U<sub>a</sub>'' og ''U<sub>b</sub>'' der det [[elektrisk potensial]] har forskjellige nivåer.]]
I bildet til høyre viser en elektrisk partikkel i et homogent elektrisk felt som er satt opp mellom to plater med motsatt polaritet. Det virker en kraft <math>\scriptstyle \vec{F} = q_0 \vec{E}</math> markert med rød pil på ''testladningen'' på grunn av feltet. Kraften er konstant og beveger testpartikkelen fra punkt ''a'' til ''b'', dermed endres partikkelens potensielle energinivå. Endringen er gitt av:
:<math>W_{a \rightarrow b} = - \Delta V = -(V_b-V_a) = -(q_0E y_b - q_0E y_a) = q_0E(y_a-y_b)</math>
der alle symbolene er de samme som tidligere.

Det som er viktig egenskap med dette uniforme elektriske feltet er at det er et ''konservativt felt'', noe som betyr at veien fra ''a'' til ''b'' som testladningen beveges er irrelevant. Dermed er den potensielle energien for et gitt punkt i feltet kun avhengig av distansen ''y'' fra et definert referansenivå. En annen konsekvens av dette er at summen av potensiell og [[kinetisk energi]] på grunn av bevegelse er konstant, altså at total mekanisk energi er konservert:

:<math> K_a + V_a = K_b + V_b </math>

der ''K<sub>a</sub>'' og ''K<sub>b</sub>'' er kinetisk energi ved henholdsvis ''a'' og ''b''. Dette er igjen en analogi til bevegelse av et legeme i jordens tyngdefelt.<ref name=YL781>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 781]]</ref>

Elektrisk potensial er definert som potensiell energi per ladningsenhet. Definisjonen kan gjelde testladningen som ble introdusert over: For en testladning er potensialet ''U'' et sted i et elektrisk felt der den potensielle energien ''V'' per ladningsenhet ''q<sub>0</sub>'' er det samme. Dette kan uttrykkes:<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 787]]</ref>

:<math>U = {V \over q_0} </math>

I bildet til høyre over med den positiv testladning er de to posisjonene ''U<sub>a</sub>'' og ''U<sub>b</sub>'' markert med linjer der det elektriske potensialet har forskjellig nivå. Om partikkelen beveger seg langs en av de stiplede linjene vil ikke potensialet endre nivå.

===Spenning eller elektrisk potensialforskjell===
Formelen  øverst i forrige avsnitt, som viser endring av energi for en testladning som beveges i et elektrisk felt fra posisjonen ''a'' til ''b'', kan skrives om med definisjonen av potensial satt inn:<ref name=YL788>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 788]]</ref>

:<math>{W_{a \rightarrow b} \over q_0} = {- \Delta V \over q_0} = -\left({V_b \over q_0} -{V_a \over q_0}\right) = -(U_b-U_a) = U_a-U_b</math>

der ''U<sub>a</sub> = V<sub>a</sub>/q<sub>0</sub>'' er potensiell energien per ladningsenhet ved punkt ''a'' og ''U<sub>b</sub> = V<sub>b</sub>/q<sub>0</sub>'' er tilsvarende energien per ladningsenhet ved punkt ''b''. Videre er ''U<sub>a</sub>'' og ''U<sub>b</sub>'' potensialet ved henholdsvis posisjonen a og b. Arbeidet per enhetsladning som gjøres av et elektrisk felt når ladningen forflyttes fra ''a'' til ''b'' er med andre ord lik potensialforskjellen ved ''a'' minus den ved ''b''. Dermed sier en at ''U<sub>a</sub> - U<sub>b</sub>'' er potensialet ved posisjon ''a'' i forhold til ''b'', som er en differanse som ofte skrives ''U<sub>ab</sub>'', altså:<ref name=YL788/>

:<math>U_a -U_b = U_{ab}</math>

Denne forskjellen mellom to elektriske potensialer kalles spenning. For kretsanalyse er dette definisjonen av spenning i henhold til [[IEC]].<ref>[http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-56 electropedia, definisjon 131-11-56.] {{Wayback|url=http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-56 |date=20160314175547 }}</ref> I en elektrisk leder som tilknyttes en spenningskilde vil det gå et elektrisk felt, dette feltet er sterkere jo større potensialdifferensen ''U<sub>ab</sub>'' mellom terminalene ''U<sub>a</sub>'' og ''U<sub>b</sub>'' til spenningskilden er. Dette igjen avgjør hvor stor strøm ''I'' som går i lederen, noe som er gitt av Ohms lov.

===Referanser for spenning===
[[Fil:HomeEarthRodAustralia1.jpg|mini|Et [[Jording|jordspyd]] i forbindelse med en elektrisk installasjon er et forsøk på å oppnå absolutt null spenning. Begrepet referansejord brukes for dette.]]

Ved bestemmelse av potensialet til en ladning eller leder, kan det oppstå problemer med hva denne skal refereres mot. En løsning kan være å referere ladningen mot [[Jording|jorden]], for jorden er en leder og i prinsippet er dens potensial det samme over alt. Men er jordkloden som helhet ladd eller ikke? Og i så fall, hvor stort er dens potensial? I praksis trenger en ikke å vurdere slike forhold da begrepet potensialforskjell eller spenning er innført, dermed ser en på relative potensialer og ikke absolutte. Konseptet elektrisk spenning skal gjøre det enkelt å regne på energiforandringer hos ladede partikler som beveger seg i elektriske felter.<ref>[[#F|Sigurd Stensholdt (1974), s. 58]]</ref> Når det gjelder jordens potensial har en innført begrepet ''referansejord''. Med dette begrepet defineres som en konvensjon at jordens potensial er null og ikke mulig å påvirke.<ref>[http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=826-13-01 electropedia, definisjon 826-13-01] {{Wayback|url=http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=826-13-01 |date=20150924010839 }}</ref>{{efn|Part of the Earth considered as conductive, the electric potential of which is conventionally taken as zero, being outside the zone of influence of any earthing arrangement.}}

=== Spenningskilder ===
Spenningskilder frembringer en såkalt elektromotorisk spenning, som i en elektrisk krets også kalles for ''drivende spenning''. Navnet henspiller på at det er denne spenningen som driver strømmen, og dermed sørger for at det blir utført et arbeid, med andre ord overført energi fra en kilde til forbrukere (elektriske laster). Elektromotorisk spenning forkortes gjerne «ems» og gis symbolet ''<math> \mathcal{E}</math>''. Formelt sett har den samme definisjon som spenning generelt, og en setter at:

:<math>\mathcal{E} = U_{ab}</math>

der ''U<sub>ab</sub>'' som tidligere er spenningen mellom to punkter, eller terminaler på en spenningskilde ''a'' og ''b'', der ''a'' er positiv og ''b'' negativ terminal. Opphavet til denne spenningen kan være høyst forskjellig blant de ulike spenningskildene en kjenner til.

Nedenfor følger en gjennomgang av hvordan ems oppstår ved induksjon og ved kjemiske prosesser i batterier. Andre kilder til ems er for eksempel solceller og [[Van de Graaff-generator]]en. Spenning har en også over en [[Kondensator (elektrisk)|kondensator]] som er i stand til å akkumulere energi som et elektrisk felt. En spole er et annet kretselement som skaper ems om strømmen gjennom den endres.

==== Induksjon ====
{{Main|Elektromagnetisk induksjon|Induktans}}

[[Fil:Elementary generator.svg|mini|En strømsløyfe som roterer i et magnetisk felt (<math>\vec{B}</math>) som er tilknyttet en ytre krets (Load) via sleperinger (Slip ring) og børster (Brush). Spenningen og strømmen som induseres vil skifte retning for hver halve omdreining. Dette er prinsippet for en [[synkrongenerator]] som frembringer [[vekselstrøm]].]]

Elektromagnetisk induksjon skjer ved at en elektrisk ledersløyfe utsettes for et varierende magnetisk felt. [[Faradays lov]] som er oppkalt etter den britiske fysikeren [[Michael Faraday]] (1791–1867) forteller om størrelsen av den induserte ems. Loven uttrykkes matematisk slik:

:<math>\mathcal{E} = -{{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} \ </math>

der ''Φ<sub>B</sub>'' er [[magnetisk fluks]]. Uttrykket sier at det er den [[deriverte|tidsderiverte]] av fluksen som gir en indusert ems. Størrelsen av ems er bestemt av styrken av magnetisk fluks og hvor hurtig den endres. Retningen av den elektromotoriske spenningen er gitt ved [[Lenz' lov]] og minustegnet har sammenheng med dette. At det er selve forandringen av et magnetisk felt som gir indusert spenning vil si at det er nødvendig med en stadig endring av fluksen for å få en vedvarende indusert spenning. I en generator utnyttes dette prinsippet ved at elektriske ledere kontinuerlig utsettes for et varierende magnetfelt.

I figuren til høyre er det vist en prinsipiell skisse av en generator der en rotor bestående av en ledersløyfe er i stand til å rotere i et magnetfelt. Magnetfeltet er satt opp av to magneter som har motsatt polaritet, [[Den magnetiske nordpol|nordpol]] og [[Den magnetiske sydpol|sørpol]] står altså mot hverandre. Feltet mellom nord- og sørpol er konstant, men for den roterende viklingen vil det stadig skje en endring av magnetfeltet. I dette tilfellet blir det indusert en [[Vekselstrøm|vekselspenning]]. Vindingen er tilknyttet to ''sleperinger'' som igjen er tilknyttet en  ekstern krets («Load», eller last på norsk).

Om lasten ikke har for stor elektrisk motstand vil det gå en elektrisk strøm i kretsen. Når planet til viklingen dreier rundt og står normalt på feltet er fluksforandringen minst, dermed er indusert spenning lik null. Derimot vil det være størst fluksforandring gjennom ledersløyfen i det øyeblikket der dens plan står  parallelt med feltet, altså den posisjonen som er vist i figuren, dermed blir også spenningen størst da. Hver gang ledersløyfen har posisjon slik at den står normalt på feltet skifter ems retning. En sier at spenningen veksler og at den får en tidsvariabel form som ligner på en sinusfunksjon.<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 1000-1001]]</ref>

Et viktig forhold er at induksjonen fører til ladningsseparasjon, altså at frie elektroner i ledersløyfen gis en kraft som fører til at de ikke lenger holder seg bundet til ionene i krystallstrukturen i metallet. Dette fører i neste omgang til et elektrisk felt, dermed oppstår den nødvendige potensialforskjellen mellom viklingens terminaler som kan drive en strøm om en ekstern krets tilknyttes.<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 858]]</ref>

I en generator omformes rotasjonsenergi fra for eksempel en turbin til elektrisk energi i et [[kraftverk]]. Som forklart tidligere vil det utføres et arbeid for å få elektriske ladninger til å øke sin potensielle energi. I en generator skjer det med andre ord omsetting av energi. Denne energien blir overført via den eksterne kretsen der den kan utføre arbeid, som for eksempel i varmeovner eller lyspærer.

Det er ikke nødvendig med rotasjon av ledere i et magnetfelt for å få indusert en spenning. Om en strømførende elektrisk leder har en annen leder i sin nærhet, og strømmen endres i lederen vil det oppstå indusert spenning i den andre lederen. Det er likegyldig om den andre lederen er strømførende eller ikke, like fullt oppstår det en ems i den. Dette kalles for gjensidig induksjon, og en kaller slike kretser for magnetisk koblede kretser. En avgjørende faktor er hvor hurtig strømmen endres; desto hurtigere strømendring desto større indusert spenning. I en transformator utnyttes dette på en effektiv måte, og den ene viklingen virker som en spenningskilde ved at det blir indusert en ems i den. Det vil også oppstå en ems i en leder som er alene, altså ikke har nærhet til andre strømførende ledere. Forutsetningen er at strømmen i lederen selv endres. Dette kalles for selvinduksjon. I en leder som fører vekselstrøm vil dette føre til en såkalt ''vekselstrømmotstand'' som blir omtalt lenger ned.

==== Spenning fra et batteri ====
[[Fil:A Cell and a Battery symbol.svg|mini|Symbol for en spenningskilde i form av et elektrisk element og et batteri av flere elementer.]]

[[Fil:Zincbattery (1).png|mini|Et batteri vist skjematisk til venstre, og som bilde av en virkelig gjennomskåret enhet til høyre.]]

Et batteri består av en eller flere ''galvaniske elementer'' som er [[seriekobling|seriekoblet]] med forbindelse til terminalene på utsiden med pluss- og minuspol. Dette betyr at hvert galvanisk element også har terminaler med pluss- og minuspol. Det oppstår en ems mellom hver av disse terminalene i elementene, og summen av spenningen over hver av disse er batteriets spenning. I et slikt element er det to ''[[elektrode]]r'' og mellom disse er den såkalte ''[[elektrolytt]]en''. Elektrodene består av forskjellige materialer. I et typisk ''tørrelement'' består den ene elektroden av en beholder av [[sink]] som gjerne har sylindrisk form og er lukket i den ene enden. Inne i beholderen er elektrolytten og ned i denne er den andre elektroden anbrakt. Elektroden i senter av et tørrelement består typisk av [[kull]], med brunstein rundt. Sinkbeholderen kalles gjerne for [[katode]]n og kullelektroden kalles [[anode]]n. Selve elektrolytten består av blant annet [[salmiakk]]oppløsning, dens form er som en tykk pasta.<ref name=F7374>[[#F|Sigurd Stensholdt (1974), s. 73-74]]</ref>

Ved katoden skjer det en kjemisk prosess som fører til at positive ioner går ut i elektrolytten. Dette fører igjen til at de etterlater seg elektroner i katoden, mens ionene som vandrer ut i elektrolytten endrer det elektriske potensialet også her. Det oppstår dermed en potensialforskjell mellom katoden og elektrolytten. Ved anoden i midten skjer det lignende prosesser, men her er det elektroner som forlater den og går ut i elektrolytten. Elektronene som går ut i elektrolytten møter de positive ionene fra sinkelektroden, dermed nøytraliseres disse. De kjemiske prosessene ved de to elektrodene fører til et potensialsprang i sjiktet mellom elektrode og elektrolytt. Dette gjør at det oppstår en potensialforskjell eller ems mellom terminalene.<ref name=F7374/>

Når batteriets terminaler tilknyttes en ytre krets vil elektroner forlate den negativt ladede sinkelektroden, elektrodene går gjennom kretsen og kommer tilbake ved kullelektroden som har positiv ladning, altså underskudd av elektroner. Når dette skjer vil begge potensialene i grensesjiktene avta, men de kjemiske reaksjonene blir sterkere og potensialdifferensen øker til omtrent nivået før belastningen ble satt på.<ref name=F7374/>

Oppbyggingen kan være mer komplisert enn beskrivelsen over, og virkemåten med kjemiske reaksjoner mer omfattende. Uansett skjer det en [[oksidasjon]]sreaksjon ved sinkelektroden, og ved kullelektroden en [[redoksreaksjon]]. I tillegg finnes det flere andre batterityper. Felles for disse er at materialene inngår i en kjemisk prosess der det frigjøres energi, samtidig som de også skapes om til andre stoffer.

===Spenningsfall===
[[Fil:Electrona in crystallo fluentia.svg|mini|[[Elektron]]er vist som blå kuler som beveger seg i lederens [[Krystallstruktur|ionegitter]] vist som røde kuler. Bevegelsene som hvert enkelt elektron gjør er tilfeldige, allikevel er det en nettobevegelse i én retning. Det elektrisk feltet E som er påsatt lederens terminaler gir en strøm ''I'' i samme retning, dette i henhold til [[Strømretning|klassisk strømretning]]. ''Driftsfarten'' v<sub>d</sub> som er elektronenes virkelige [[gjennomsnitt]]lige fart har motsatt retning.]]

I en sluttet elektrisk krets som er tilkoblet et batteri, eller en annen spenningskilde, vil det settes opp et elektrisk felt inne i lederen. Som nevnt tidligere er kraften som virker på en ladning i et felt gitt av <math>\scriptstyle \vec{F} = q_0 \vec{E}</math>. Om kretsen bestod av [[vakuum]] ville ladningen få en konstant akselerasjon i samme retning som kraften, dessuten vil det etter en tid oppstå meget høy hastighet, spesielt om feltet er sterkt. I en elektrisk leder av metall som tilknyttes en spenningskilde vil det på samme måte som i vakuum settes opp et elektrisk felt inne i den. Retningen av feltet er fra positiv til negativ terminal. En elektrisk ladning som et fritt elektron vil bli påvirket med en kraft gitt av uttrykket over.

Ladningsbærerne inne i en leder oppnår imidlertid ikke noen stor hastighet, årsaken til dette er hyppige kollisjoner med de store og nesten helt stasjonære ionene (atomkjernene) som metallet består av. Dermed vil elektronet stadig og helt tilfeldig skifte retning. Imidlertid forlater de ikke lederen, elektronene er tiltrukket av ionene som har motsatt polaritet, dermed holdes de på plass inne i lederen. I en leder vil det selvsagt være mange ladningsbærere som beveger seg tilfeldig i alle retninger, men allikevel vil ladningsbærerne ha en netto bevegelse i én retning. Bevegelse av ladninger i en leder kalles elektrisk strøm, og den langsomme netto bevegelsen av frie ladninger kalles for ''driftsfart''.<ref name=YL847>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 847]]</ref>

Den tilfeldige bevegelsen som et enkelt elektron i en leder gjør har en uhyre stor hastighet, gjennomsnittlig er det snakk om 10<sup>6</sup> m/s (2778&nbsp;km/h). Derimot kan typisk driftfart være på bare 10<sup>−4</sup> m/s (1&nbsp;mm/s). Det kan dermed synes paradoksalt at når en lysbryter  slås på, så kommer lyset praktisk talt øyeblikkelig på i lyspæren mange meter unna. Årsaken til dette er at frie ladninger er tilstede i hele den elektriske lederen. Med det samme lysbryteren trykkes inn settes det opp et elektrisk felt gjennom lederen med en hastighet nært lysets hastighet. Dermed starter elektronene å bevege seg i samme retning gjennom hele lederen, også gjennom lyspærens glødetråd, nesten øyeblikkelig. Selv om hvert elektron har en nettobevegelse som er liten, spiller det liten rolle så lenge alle praktisk talt kommer spontant i bevegelse.<ref name=YL847/>

Det elektriske feltet gjennom lederen fører til at det utvikles et arbeid på elektronene. Elektronene får tilført kinetisk energi, som i stor grad blir overført til ledermaterialet. Kollisjonene med ionene fører til at disse vibrerer, dermed oppnår ionene høyere energinivåer innenfor [[krystallstruktur]]en som de er en del av. Gjennomsnittlig vibrasjonsenergi i lederen vil stige, dermed går mye av det elektriske feltets arbeid med til å varme opp lederen, ikke til å akselerere ladningene.<ref name=YL847/>

Elektrisk strøm ''I'' gjennom en leder defineres som antall ladningsenheter ''Q'' som passerer et [[tverrsnitt]] av lederen per tidsenhet ''t'':

:<math>I = {dQ \over dt} \,</math>

Der ''I'' er strømmen i A (Ampere). Videre er det vanlig å definere strømtettheten i lederen som strøm per tverrsnittsareal:

:<math>J = {I \over A} \,</math>

der ''J'' er strømtetthet i A/m<sup>2</sup> (amper per kvadratmeter). Den stadige kollisjonen som elektroner i en leder utsettes for gjør at de møter en motstand, eller resistans som er det mer vitenskapelige ordet. Dette gir altså spenningsfall, noe som den drivende spenning i kretsen må overvinne.

Ikke bare i elektriske ledere mister elektronene energi som forsvinner ut av kretsen som varme. Også i en rekke andre komponenter som kan være tilknyttet i en elektrisk krets skjer det en energiomforming. I en [[elektrisk motor]] blir elektrisk energi omformet til mekanisk rotasjonsenergi, i en lampe omformes den elektriske energien til lys og i en radioantenne blir elektrisitet omformet til elektromagnetiske bølger som brer seg ut i rommet. Dette som noen eksempler på forskjellige typer energiomforming. Felles for alle komponenter der energi forlater den elektriske kretsen er at det oppstår et spenningsfall.