Redigerer Det gyldne snitt (avsnitt)

=== Fibonaccitall ===
Den italienske matematikeren [[Leonardo Fibonacci]] fra [[Pisa]] er mest kjent for å ha «oppdaget» den kjente [[følge (matematikk)|følgen]] av det som i dag kalles [[fibonaccitall]]ene. Han beskrev disse tallene i sin første bok, ''Liber abbaci'' fra 1202. Følgen dannes ved å begynne med tallene 0 og 1, og så la de neste tallene i følgen være summen av de to foregående tallene. Den begynner slik:

0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13. Tallene videre er 21, 34, 55, 89, 144, 233,...

Formelen for å finne det ''n''-te tall i Fibonacci-følgen ble utviklet av ''Jacques Philippe Marie Binet'' i 1843:
:<math>a_n = {{\varphi^n-(1-\varphi)^n} \over {\sqrt 5}}={{\varphi^n-(-1/\varphi)^{n}} \over {\sqrt 5}}\, ,</math>
hvor
:<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1,618\,033\,989\dots\,</math>
er ''det gyldne snitt''. [[Johannes Kepler]] påviste at Fibonacci-følgen [[konvergens|konvergerer]]. Når fibonaccitallene går mot uendelig, vil forholdet mellom to påfølgende tall nærme seg stadig mer til [[grenseverdi]]en φ eller det gyldne snitt.  Fibonaccitallene er altså nært beslektet med det gyldne snitt og alle figurer som dette genererer, som [[gyllent rektangel|det gyldne rektangel]], ''det gyldne triangel'', ''den gyldne spiral'', [[pentagon]] og [[pentagram]]. 

Fibonaccitallene opptrer i utallige naturfenomener, som måten blader blir [[Bladstilling|organisert]] i mange planter, eller geometrien i en [[kongle]], eller strukturen i en [[perlebåter|perlebåt]].