Redigerer Bindingsenergi (avsnitt)

==Kjernefysiske bindingsenergier==
[[Fil:Binding energyBA.jpg|250px|right|thumb|Bindningsenergi per [[nukleon]] i [[Elektronvolt|MeV]] for vanlige [[nuklide]]r som funksjon av [[massetall]].]]
Størrelsen til atomkjerner er gitt ved den karakteristiske radius  ''R''<sub>0</sub> = 1,3&thinsp;&times;10<sup>&thinsp;-15</sup> m som er omtrent 50% mer enn radius til et proton. Antall [[nukleoner]] i kjernen kalles for '''massetallet''' ''A'' og en generell atomkjernens størrelse kan beregnes fra formelen ''R'' = &nbsp;''R''<sub>0</sub>&thinsp;A<sup>1/3</sup>. Volumet til kjernen øker derfor proporsjonalt med massetallet. Innenfor denne radius virker  den [[sterk kjernekraft|sterke kjernekraften]] som binder kjernen sammen, mens de positive ladningene til protonene virker gjensidig frastøtende. Utenfor kjernen virker bare det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] fra protonene som kan påvirke andre atomkjerner, elektroner eller andre partikler med ladning.

Et nukleon bindes til de andre nukleonene av den sterke kraften som er uavhengig av om nukleonet er et proton eller et nøytron. Da denne kraften har kort rekkevidde, binder den nukleonet først og fremst til dets nærmeste naboer. For økende antall nukleoner i atomkjernen, vil andelen nukleoner som har mange naboer øke. Derfor øker normalt bindingenergien per nukleon fra denne kraften mot en grenseverdi som tilsvarer at alle nukleoner har maksimalt antall naboer.

Den frastøtende [[Coulombs lov|Coulomb-kraften]] mellom protonene har lengre rekkevidde  slik at  kraftvirkningen på et proton får vesentlige bidrag fra alle andre protoner i kjernen. Denne kraftvirkningen har derfor ingen slik klar grenseverdi. Nettoresultatet av disse to motsatt rettede kreftene inni atomkjernen er derfor at bindingsenergien per nukleon generelt øker raskt med økende kjernestørrelse opp til grunnstoffene [[jern]] og [[nikkel]] og så faller langsomt for tyngre atomkjerner.

Videre blir bindingsenergien påvirket av kvantetilstanden for kjernen. Nukleonene er [[fermion]]er med [[spinn]] ''S'' = 1/2 og er underlagt [[Paulis utelukkelsesprinsipp]]. To protoner eller to protoner kan derfor ikke eksistere i samme energitilstand med mindre de har motsatt rettete spinn. Som for elektroner i atomære [[orbital]]er, vil et nytt  nukleon i kjernen måtte innta en 
høyere energitilstand hvis den nukleære orbitalen allerede er full. Bindingdenergien vil dermed bli lavere. Som man ser av figuren, er ikke bindingsenergien rent stigende eller fallende og isotoper med samme nukleontall har forskjellig bindingsenergier. For eksempel har atomkjernen <sup>4</sup>He to nøytroner og to protoner i laveste energitilstand som dermed er full. Et ekstra nøytron må da gå inn i en høyere energitilstand som i dette tilfellet gjør at atomkjernen  <sup>5</sup>He blir ustabil.

Nøytroner føler bare den tilstrekkende, sterke kjernekraften og frastøtes ikke elektromagnetisk. De er nødvendige for at atomkjernen skal ha en viss stabilitet. Store atomkjerner krever relativt flere nøytroner i forhold til protoner enn mindre kjerner. For eksempel er det 92 protoner i atomkjernen <sup>235</sup>U 92 og hele 143 nøytroner. Tyngre kjerner enn uran (transuraner) er generelt ikke stabile.

Totalresultatet av disse forskjellige effektene krever svært kompliserte beregningsmodeller for kjernens struktur og kan praktisk ikke gjennomføres for kjerner med mer enn noen få nukleoner. Nøyaktige verdier for bindingsenergien må derfor bestemmes eksperimentelt. De fire sterkest bundne atomkjerner er (i fallende rekkefølge) <sup>62</sup>Ni, <sup>58</sup>Fe, <sup>56</sup>Fe, og <sup>60</sup>Ni.

Massen til en atomkjerne ''M = M(A,Z)'' bestående av ''Z'' protoner og ''N = A - Z'' nøytroner er definert ved massen til det tilsvarende nøytrale atomet. Derfor inngår også her den meget lille massen til elektronene rundt atomkjernen.  Bindingsenergien til atomkjernen er nå den energien som skal til for å bryte det nøytrale atomet opp i frie H-atomer og nøytroner n. Man beregner da først '''massedefekten''' definert som

: <math> \Delta M = Zm_H + Nm_n - M(A,Z) </math>

hvor massene vanligvis måles i [[atommasseenhet]]er u. Ved bruk av [[masseenergiloven]] til [[Einstein]], blir da bindingenergien ''B = &Delta;M&thinsp;c<sup>2</sup>.

Bindingsenergien til den meget stabile isotopen <sup>56</sup>Fe kan brukes som et eksempel. Her er ''Z'' = 26 og ''N'' = 56 - 26 = 30, mens massen eksperimentelt er funnet å være ''M'' = 55,934939&thinsp;u. Dermed blir den totale bindingsenergien

: <math> B = (26\times 1,007825 + 30\times 1,008665 - 55,93493)uc^2 = 0,52847 uc^2= 492, 27\, \mathrm{MeV} </math>

som betyr at ''B/A'' = 8,79 MeV er bindingsenergien for hvert nukleon. For omtrent alle andre atomkjerner er ''B/A'' noe mindre. Det betyr at energi frigjøres når man forvandler atomkjerner slik at de nærmer seg de stabile jernnuklidene i atomnummer og massetall. Derfor kan energi fås fra [[kjernefysisk fisjon|fisjon]] av tunge grunnstoff og gjennom [[kjernefysisk fusjon|fusjon]] av lette grunnstoff.

De fleste bindingsenergier kan bli beregnet omtrentlig ut fra [[Bethe-Weizäcker-formelen]] som tar hensyn til de viktigste effektene i oppbygningen av atomkjernen som antydet over.