Redigerer Aukrust-modellen (avsnitt)

== Utregning og forklaring av modellen ==
Modellen består av [[Lineært ligningssystem|syv likninger]] som beskriver sammenhengen mellom lønnsvekst, priser, [[produktivitet]], [[inflasjon]], [[valutakurs]], og nedleggelsesrate i konkurranseutsatt (eksportrettet) sektor. Modellens sentrale egenskap er skillet mellom skjermet s-sektor, som kun selger varer på det norske markedet, og konkurranseutsatt k-sektor, som eksporterer varer og konkurrerer med utenlandske aktører. En sentral forutsetning er at arbeidskraften mellom de to sektorene er mobil, og at lønnen i de to sektorene derfor er den samme. 

'''Lønnsnivå''' 

Modellens to første likninger beskriver lønnsveksten ''w'' i skjermet s-sektor og konkurranseutsatt k-sektor, som en [[Differensialligning|lineær approksimasjon]] av prisene på innsatsfaktorene ''p<sub>s</sub>'' og ''p<sub>k</sub>'' og produktiviteten ''z<sub>s</sub>'' og ''z<sub>k</sub>.'' Lønnsveksten er altså summen av prisøkning og økningen i produktivitet. Legg merke til at ''w'' er den samme for ''s'' og ''k-''sektor; dette fordi arbeidskraften er mobil. ''k'' er en hypotetisk konstant for nedleggelsesraten i konkurranseutsatt sektor – denne fanger opp at nedleggelsesraten stiger når lønnen w øker mens prisene ''p<sub>k</sub>'' og produktiviteten ''z<sub>k</sub>'' holdes konstante. 

''1) w = p<sub>s</sub> + z<sub>s</sub>''

''2) w = p<sub>k</sub> + z<sub>k</sub> + k''

'''Prisnivå'''

Modellens to neste likninger beskriver prisstigning internasjonalt ''p<sub>i</sub> ,'' og i konkurranseutsatt sektor ''p<sub>k</sub>''. Prisstigningen er gitt ved en lineær approksimasjon av prisøkningen målt i euro ''q'' og endringer i valutakursen ''v.''  

''4) p<sub>i</sub> = q<sub>i</sub> + v''

''3) p<sub>k</sub> = q<sub>k</sub> + v''

'''Fundamental lønnsvekst''' 

Når likning 1)–4) kombineres får vi den fundamentale lønnsveksten, som er en sum av prisøkninger i k-sektor ''q<sub>k</sub>'' , økning i valutakurs ''v,'' og produktivitetsvekst ''z<sub>k.</sub> k'' fanger opp at økt lønnsvekst fører til nedleggelser hvis ''q<sub>k</sub> ,v'' og ''z<sub>k</sub>'' holdes konstante.

''5) w = q<sub>k</sub> + v + z<sub>k</sub> + k''

'''Inflasjon''' 

Likning nummer 6 beskriver inflasjonen ''π .'' Denne er gitt som summen av internasjonal prisstigning ''p<sub>i</sub>'' ganget med importandel ''α,'' og nasjonal prisstigning ''p<sub>s</sub>'' ganget med ''(1−α),'' som er andelen konsum rettet mot norske varer. 

''6) π = αp<sub>i</sub> + (1−α)p<sub>s</sub>''

''1) p<sub>s</sub> = w – z<sub>s</sub>'' settes inn i 6) for å få priser som endogen variabel: 

''6.1) π = αp<sub>i</sub> + (1−α)(w – z<sub>s</sub>)''

'''Hovedkurslikningen''' 

Når likning 4), 5) og 6.1) kombineres får vi hovedkurslikningen ''7.1),'' der lønnsveksten ''w'' er en endogen variabel gitt ved 

''7) π = α(q<sub>i</sub> + v) + (1−α)(q<sub>k</sub> + v + z<sub>k</sub> + k – z<sub>s</sub> )''

''7.1) π = αq<sub>i</sub> +(1−α)q<sub>k</sub> + v + (1−α)(z<sub>k</sub> + k − z<sub>s</sub> )''

Hovedkurslikningen forteller at når konkurranseutsatt sektor er lønnsledende, og lønnsveksten i konkurranseutsatt sektor bestemmer lønnsveksten i s-sektor, er inflasjonen gitt som en veid sum av prisimpulsen på importerte konsumvarer (med vekt ''α'') og prisveksten på skjermede varer (med vekt ''1−α''). Prisveksten på skjermede varer er i sin tur bestemt av lønnsveksten, som igjen er bestemt av lønnsevnen i konkurranseutsatt sektor korrigert for s-sektors produktivitetsvekst, ''z<sub>s</sub>''.<ref name=":1" /><ref name=":0">{{Kilde artikkel|tittel=Med Aukrust fra Hellas og tilbake|publikasjon=[[Samfunnsøkonomen]]|url=https://folk.universitetetioslo.no/hmehlum/econ2310h21/kogs.pdf|dato=12.08.2021|forfattere=Mehlum, Halvor.|via=Universitetet i Oslo}}</ref>