Redigerer Aharonov-Bohm-effekten (avsnitt)

== Elektrisk Aharonov-Bohm-effekt ==
På samme måte som bølgefunksjonens fase avhenger av det magnetiske vektorpotensialet, avhenger den også av det skalare elektriske potensialet. Ved å konstruere en situasjon i hvilken det elektrostatiske potensialet er forskjellig for to mulige veier en partikkel kan ta gjennom områder med null elektrisk felt har et observerbart Aharonov-Bohm-fenomen på grunn av faseforskyvningen blitt forutsagt; igjen betyr mangelen på et elektrisk felt at det klassisk sett ikke ville vært noen effekt.

Fra [[Schrødingerligningen]] går fasen til en egenfunksjon med energi ''E'' som <math>\exp(-iEt/\hbar)</math>. For en partikkel med ladning ''q'' vil energien imidlertid avhenge av det elektrostatiske potensialet ''V''. Spesielt vil, for et område med konstant potensial ''V'' (null felt), den elektriske potensielle energien ''qV'' legges til ''E'', som resulterer i en faseforskyvning:

:<math>\Delta\phi = -\frac{qVt}{\hbar}, </math>

der ''t'' er tiden partikkelen har vært i potensialet.

Med den første teoretiske beskrivelsen av denne effekten ble det foreslått et eksperiment der ladninger går gjennom ledende [[sylinder|sylindre]] langs to veier, som blokkerer ytre elektriske felt i områdene der partiklene beveger seg, men som allikevel muliggjør et varierende potensial ved å lade sylindrene. Dette viste seg imidlertid vanskelig å gjennomføre. Det ble i stedet foreslått et eksperiment der ringformer ble avbrutt av tunnelbarrierer, og der en spenning ''V'' koblet potensialet i den ene halvdelen av ringen til potensialet i den andre. Denne situasjonen resulterer i en faseforskyvning som den over, og ble observert eksperimentelt i [[1998]].