Redigerer 65537 (tall) (avsnitt)

==Anvendelser==
65537 er ofte brukt som en offentlig eksponent i [[RSA (algoritme)|RSA]]-kryptosystemet. Fordi det er det fermattallet {{nowrap|1=F{{sub|''n''}} = 2{{sup|2{{sup|''n''}}}} + 1}} med {{nowrap|1=''n'' = 4}}, er den vanlige forkortelsen "F{{sub|4}}" eller "F4".<ref>
  {{cite web
 |url         = http://www.openssl.org/docs/apps/genrsa.html
 |title       = genrsa(1)
 |publisher   = OpenSSL Project
 |quote       = <nowiki>-F4|-3 [..] the public exponent to use, either 65537 or 3. The default is 65537.</nowiki>
 |url-status  = død
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20130603022550/http://www.openssl.org/docs/apps/genrsa.html
 |archivedate = 2013-06-03
 |tittel      = Arkivert kopi
 |besøksdato = 2013-06-05
 |arkivurl    = https://web.archive.org/web/20130603022550/http://www.openssl.org/docs/apps/genrsa.html
 |arkivdato   = 2013-06-03
 |url-status = død
}}
</ref> Denne verdien ses på som et klokt kompromiss, siden den er berømt for å være et primtall, stort nok til å unngå angrepene som små eksponenter gjør RSA sårbar for. På grunn av sin lave [[Hamming-vekt]] (antall 1-bits) kan den bli beregnet ekstremt hurtig på binære regnemaskiner, som ofte støtter skift- og inkrementinstruksjoner. Eksponenter i et hvilket som helst [[grunntall]] kan representeres som skift mot venstre i et posisjonelt grunntallsnotasjonssystem, så i totallssystemet er resultatet dobling—65536 er resultatet av inkrementell skifting av 1 med 16 plasser mot venstre, og 16 er i seg selv oppnåelig uten å laste en verdi inn i registeret (noe som kan være kostbart når registerinnholdet nærmer seg 64 bit), men null og én kan utledes "billigere".

65537 er også brukt som modulus i noen [[Lehmer-generatorer for tilfeldige tall]], slik som den som brukes av [[ZX Spectrum]], som sikrer at en hvilket som helst frøverdi vil bli [[relativt primisk]] til den, og effektiv reduksjon av modulusen ved hjelp av bitskift og subtraksjon er mulig.