Redigerer Projektivt plan (avsnitt)

=== Konstruksjon av pol og polare ===
[[Fil:Polarconstruct.jpg|thumb|240px|Konstruksjon av polaren <span style="color:red;"> (rød) </span> til punktet '''z''' ved hjelp av to tangenter  <span style="color:blue;">(blå) </span>.]]
Hvis man har gitt to punkt '''x'''  og '''y'''  liggende på et kjeglesnitt, vil tangentene i disse punktene skjære hverandre i et punkt '''z'''. Dette ligger derfor på polarene til '''x'''  og '''y'''. Men fra den generelle sammenhengen mellom pol og polare, følger det også at begge punktene ligger på polaren til '''z'''. Den kan derfor finnes ved en geometrisk konstruksjon hvor man trekker en rett linje gjennom de to punktene '''x''' og '''y'''.  Polaren til et punkt utenfor kjeglesnittet kan derfor finnes ved denne konstruksjonen såfremt man kan konstruere tangentene. 

Omvendt kan polen til en linje som skjærer kjeglesnittet, finnes på samme måte ved å konstruere tangentene i de to skjæringspunktene. Polen er da  skjæringspunktet mellom tangentene. Dette kan så igjen benyttes til å finne polaren til et punkt innenfor kjeglesnittet ved å trekke to vilkårlige linjer gjennom det. Polaren er da linjen gjennom polene til de to linjene og er uavhengig av deres valg.