Redigerer Elektrisk spenning (avsnitt)

===Sinusformet spenning og strøm===
[[Fil:Sine wave 2.svg|mini|Fremstilling av en sinusfunksjon over en periode på 360°. De stiplede linjene representere verdien av kurven når gjennomsnittsberegningen kalt [[effektivverdi]] (RMS) gjennomføres. Denne verdien er et irrasjonelt tall med tilnærmet verdi på 0,707 for en sinusformet strøm eller spenning.{{byline|Bo Krantz Simonsen|type = Tegning av}}]]

[[Fil:Rus Stamp-Dolivo-Dobrovolsky 1962.jpg|mini|Frimerke som viser portrettet av [[Mikhail Dolivo-Dobrovolskij]] som holdes for å være oppfinneren av trefasesystemet.<ref name=MD2/>]]

Lenger opp ble det nevnt at induksjon i en generator gir opphav til en ems. Om det er snakk om en vekselstrømsgenerator vil den induserte ems være sinusformet. Årsaken til dette er at et roterende magnetisk felt som virker på vindingene, altså de elektriske ledningene i generatoren, skaper en ems som stadig endrer størrelse og skifter retning. Animasjonen til høyre viser dette på en svært forenklet måte. Bildet under til høyre viser en sinusformet kurve som kan være den sinusformede ems som oppstår i en generator. Funksjonen for denne spenningen uttrykkes slik:<ref name=EM182>[[#EM|A. E. Fitzgerald (1992), s. 182]]</ref>

:<math> e (t)= \omega N \Phi sin \omega t</math>

der: 
:''e'' = ems som en tidsfunksjon [V]
:''N'' = antall vindinger i viklingen der ems blir indusert
:''ω'' = [[vinkelhastighet]]en til rotoren [1/rad]
:''Φ'' = magnetisk fluks som virker på vinklingen (''luftgapsfluksen'') [[Weber|Wb]]
:''t'' = tiden [sek].

Denne ems gir en spenning ut på generatorens terminaler som på samme måte beskrives med en sinusfunksjon. Legg merke til at det her brukes liten bokstav for ems for å markere at det er snakk om en tidsvariabel størrelse. Dette blir gjort for andre størrelser lengre ned også.

Om en generator for vekselspenning tilknyttes en ekstern krets vil det også gå en strøm som er sinusformet. Generatorens terminaler vil dermed få en spenning som er lavere enn indre indusert spenning (ems) på grunn av indre motstand som forklart lenger opp.{{efn|I tillegg til den rent resistive motstanden vil det oppstå et annet spenningsfall på grunn av såkalte synkronreaktans som en finner i synkrongeneratorer for vekselspenning.}}

Vinkelhastigheten{{efn|Vinkelhastigheten omtales også som vinkelfrekvensen.}} som er brukt i funksjonene over er gitt av følgende sammenheng med frekvensen:

:<math>\omega = 2 \pi \cdot f</math>

Rotorens hastighet vil være bestemmende både for spenningens [[frekvens]] og styrke ([[amplitude]]).<ref name=EM182/> Begge deler ønsker en å holde noenlunde konstant i et kraftsystem, dermed må generatorens turtall holdes tilnærmet uforandret. Imidlertid vil spenningen på ''generatorklemmene'' (terminalene) falle på grunn av indre motstand, dette må unngås fordi spenningen på generatorene bestemmer spenningen i hele kraftsystemet. Derfor har generatorene tilknyttet en spenningsregulator som skal sørge for tilnærmet uforandret spenning selv om belastningen varierer. Ems blir derfor justert opp ved økende belastning for at klemmespenningen u skal holde seg jevn.<ref>[[#EM|A. E. Fitzgerald (1992), s. 256-258]]</ref>

Generelt beskrives vekselstrøm og spenning slik:

:<math>i(t)=\hat i \cos(\omega t + \phi)</math>

:<math>u(t)=\hat u \cos(\omega t + \phi)</math>

der
:<math>i</math> = momentanverdien av strømmen i tidspunktet t [A]
:<math>u</math> = momentanverdien spenningen i tidspunktet t [V]
:<math>\hat i </math> = maksimumsverdi for strømmen, også kalt amplitude [A]
:<math>\hat u </math> = maksimumsverdi for spenningen, også kalt amplitude [V]
:<math>\omega \, </math> = vinkelfrekvens i [rad/sek]
:<math>t</math> = tiden [s]
:<math>\phi</math> = fasevinkel, faseforskyvning [rad].

Lenger opp ble spenning U for terminalene a og b konsekvent merket med suffiks «''ab''». Her behandles vekselspenning uten at det nødvendigvis er terminaler til kretselementer som omtales.

[[Fil:3 Phase Power Connected to Delta Load.svg|mini|En trefaset generator koblet i stjerne (venstre) og en tilknyttet last med elementer koblet i trekant. Elementene i stjernekobling har et fellespunkt i senter som kalles ''nullpunkt''. Generatoren er representert med tre spenningskilder som har samme spenning, men er faseforskjøvet 120°.<ref>[[#EC|James W. Nilsson (1990), s. 406-407]]</ref> Legg merke til at spenningen over hver av spenningskildene som er stjernekoblet er annerledes enn spenningen over de tre elementene som er trekantkoblet. Forskjellen mellom disse er gitt av denne sammenhengen:<br /> <math>U_f = {U \over \sqrt{3}}</math><br /> Der U<sub>f</sub> er den såkalte ''fasespenningen'' som er spenningen mellom nullpunktet og terminalene til elementene i stjernekobling. U er hovedspenningen som en finner mellom terminalene.<ref>[[#EC|James W. Nilsson (1990), s. 420-421]]</ref> Ofte kalles diss spenningene U<sub>12</sub>, U<sub>23</sub> og U<sub>31</sub>, eller U<sub>AB</sub>, U<sub>BC</sub> og U<sub>CA</sub>, eller bare for ''hovedspenningene''.]]

I et kraftsystem er alle generatorene parallellkoblet slik at de kan holde konstant spenning, mens strøm og effekt må få anledning til å variere med forbrukernes varierende energibruk. På samme måte er alle forbrukerapparater som motorer, varmeovner, lamper, etcetra parallellkoblet i kraftsystem. Dermed får alle apparater i for eksempel en husholdning noenlunde konstant spenning på 230 V (eller 120 V i USA og Canada, samt en del andre land).<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 900]]</ref>

En av fordelene med vekselstrømsystemer er at en kan benytte transformatorer for å oppnå meget høye spenninger for energioverføringen i [[kraftledning]]er, dette reduserer tap og tillater mindre ledertverrsnitt.<ref>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 1080]]</ref> Dette konseptet kalles for [[høyspenning]]. Fremme ved forbrukerne blir igjen spenningen redusert til passende nivå. Ved [[den internasjonale elektrotekniske utstillingen i 1891]] ble et kraftsystem med trefasespenning for første gang presentert.<ref name=SH>{{Kilde www | forfatter=Dr. phil. Sabine Hock | tittel=Mehr Licht für Frankfurt – Oskar von Miller brachte Frankfurt auf den Weg zur Elektrifizierung |  url=http://www.sabinehock.de/publikationen/tagespresse/archiv/tagespresse_095.html | besøksdato= 14. januar 2015 | verk= |utgiver=Presse- und Informationsamt der Stadt Frankfurt am Main | arkiv_url= |arkivdato=26. april 2005 |sitat= }}</ref> Etter dette har denne typen kraftsystem vært praktisk talt enerådende.<ref name=LF>{{Kilde www | forfatter= | tittel=Laufen to Frankfurt 1891 | url= http://www.edisontechcenter.org/LauffenFrankfurt.html | besøksdato= 14. januar 2015 | verk= |utgiver=Edison Tech Center | arkiv_url= |arkivdato=2013 |sitat= }}</ref> Til høyre er det vist en meget enkel illustrasjon av et slikt system. I dette systemet er det tre ledere som overfører strøm og spenning.

[[Fil:3 phase AC waveform.svg|mini|De tre sinuskurvene som danner trefase vekselspenning eller strøm. Langs x-aksen er det angitt gradtallet, men dette kunne også vært tiden. Hver av kurvene gjennomløper én hele ''periode'' i løpet av 20 ms for 50 Hz. Langs y-aksen vil en ha spenning eller strøm.]]

Diagrammet til høyre under viser hvordan de tre sinuskurvene for spenningen har en tidsforskyvning eller ''faseforskyvning'' som en sier. Strømmene vil også få dette forløpet. En viktig grunn til å bruke trefasestrøm for et kraftsystem er at elektriske motorer og generatorer får et såkalt ''dreiefelt''. Dette gir rotoren i slike maskiner et jevnt [[dreiemoment]], noe som er et problem med andre typer maskiner for vekselspenning. Det var dette som ble demonstrert ved den elektrotekniske utstillingen i [[Frankfurt am Main]]. Her ble det blant annet brukt en trefaset vekselstrømsmotor til å drive en pumpe som sørget for vann til en kunstig foss. Helt til da hadde kun likestrømsmotorer være praktisk anvendbare maskiner.<ref name=MD2>{{Kilde www | forfatter=Martin Doppelbauer | url= http://www.eti.kit.edu/english/1376.php |tittel= The invention of the electric motor 1800-1854 – A short history of electric motors - Part 2 | besøksdato= 11. januar 2015 | verk= |utgiver=Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) | arkiv_url= |arkivdato= |sitat= }}</ref>