Redigerer Bohrs atommodell (avsnitt)

===Røntgen-dubletter===

Målingene til Moseley i [[1914]] hadde også vist antydninger til at K<sub>&alpha;</sub> - linjen kunne være en dublett. Dette ble bekreftet året etterpå av Ivar Malmer som var en doktorgradsstudent i gruppen til [[Manne Siegbahn]] ved [[Universitetet i Lund]]. Denne splittingen økte raskt med atomnummeret ''Z''. Disse resultatene ble publisert i [[1916]].<ref> M. Siegbahn, ''Bericht über die Röntgenspektren der chemischen Elemente'', Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik '''13''', 296-341 (1916).</ref> 

Med bruk av Kossels teori for den karakteristiske røntgenstrålingen, kunne Sommerfeld nå forklare dette ved å anta at L-ringen kunne være enten en ellipse eller en sirkel på samme måte som for de to banene med ''n'' = 2 i H-atomet.<ref name = S2 /> Den eneste forskjellen ville være at energidifferensen mellom disse to banene nå ville involvere et ladningstall ''Z'' > 1. De svenske dataene kom fra 22 forskjellige grunnstoff fra Cr til U. Ved å bruke et effektivt ladningstall {{nowrap|''Z'' - 3,5}}, fant han at disse resultatene for splittingene ''&Delta;&nu;''<sub>K</sub> i røntgenstrålingen K<sub>&alpha;</sub> kunne sammenfattes i den enkle formelen 

: <math> \Delta\nu_K = (Z - 3,\!5)^4 \Delta\nu_H </math>

hvor  ''&Delta;&nu;''<sub>H</sub> er den tilsvarende splittingen i den optiske dubletten H<sub>&alpha;</sub> i H-atomet. Konstanten 3,5 kunne forklares som en avskjerming av den fulle kjerneladningen ''Ze'' som skyldes elektronene innenfor L-ringen. For et element med atomnummer rundt ''Z'' = 35, blir altså den lille [[finstruktur]]korreksjonen i hydrogen forstørret med en faktor som er omtrent en million. Denne beregningen til Sommerfeld bidro til at overbevisningen om eksistensen av elliptiske baner i atomene ble styrket.