Redigerer Antikkens Hellas (avsnitt)

===Matematikk og filosofi===
Grekerne leverte viktige bidrag til utviklingen av både [[filosofi]]en og [[matematikk]]en, og mange av de store grekerne fra denne tiden var både matematikere og filosofer. Den første greske matematikeren som nevnes i historiske kilder var [[Tales fra Milet]]. Han regnes også som den første greske filosofen og vitenskapsmannen generelt. En av de mange historiene som er nedtegnet om Tales, er at han ved hjelp av beregninger kunne forutsi en solformørkelse i [[585 f.Kr.]]<ref>Katz, 1998, s. 48</ref> Han ble også kreditert oppdagelsen av at diameteren deler sirkelen i to like store deler og at to vinkler i en likebent trekant er like store. 

[[Fil:Euclid statue, Oxford University Museum of Natural History, UK - 20080315.jpg|miniatyr|venstre|Euklid av Alexandria]]
Den greske matematikeren som er best kjent i dag er nok [[Pythagoras]]. Pythagoras var fra øya [[Samos]] like ved kysten av dagens [[Tyrkia]], og han slo seg etter hvert ned i en liten gresk by i det sørlige Italia. Her hadde han en gruppe disipler rundt seg, og denne gruppen ble senere kalt pytagoreerne. Dette var en religiøs og filosofisk skole som det er knyttet mange historier og myter til. Pytagoreerne var svært opptatt av [[tall]], og Pythagoras blir ofte tillagt utsagnet: «Alt er tall». Pythagoras oppdaget også forholdet mellom harmoniske toner i [[musikk]]en.

Det viktigste bidraget de gamle grekerne hadde til matematikken var nok likevel innføringen av det [[matematisk bevis|matematiske beviset]]. Tidligere sivilisasjoner hadde også hatt en høyt utviklet matematikk, men da stort sett i form av mer eller mindre velutviklete [[algoritme]]r (oppskrifter) for å løse bestemte problem og gjøre ulike utregninger. For de greske matematikerne var det ikke lenger nok bare å regne seg frem til en numerisk løsning på problemene, en måtte også bevise at svaret var riktig. Mesteparten av den greske matematikken ble samlet av [[Euklid av Alexandria|Euklid]] i hans verk [[Euklids Elementer|''Elementer'']]. Her ser vi for første gang en strengt oppbygd matematikk som starter med noen [[definisjon]]er og [[aksiom]]er, og ut fra disse blir alle de matematiske setningene bevist. Dette verket har stor betydning for utviklingen av matematikken, og det har blitt brukt som læreverk i [[geometri]] ved universitetene helt frem til vår tid.

Noen mener at den største greske matematikeren var [[Arkimedes]]. I dag er Arkimedes regnet som en av de tre store matematikerne gjennom tidene, sammen med [[Isaac Newton]] og [[Carl Friedrich Gauss]].

Ifølge [[Plutark]] ble Arkimedes drept av en romersk soldat mens han skrev matematiske formler i sanden. Arkimedes er forøvrig kjent for å ha oppdaget loven om legemers oppdrift i væske. I forbindelse med denne oppdagelsen sies det at han skal ha løpt naken gjennom gatene mens han ropte «Eureka!» («Jeg har funnet det!») – henrykt over oppdagelsen.

Arkimedes skal ha vært den først som har kommet med summasjonen av en geometrisk rekke, med forhold 1/4:

:<math> \sum_{n=0}^\infty 4^{-n} = 1 + 4^{-1} + 4^{-2} + 4^{-3} + \cdots = {4\over 3} \; . </math>