Redigerer Vekselstrøm (avsnitt)

===Effektivverdi – RMS===
{{Hoved|Effektivverdi}}

[[File:Digitaler Spannungsprüfer Messkategorie.jpg|thumb|Et digitalt multimeter måler spenningen og viser dens effektivverdi, her 236 V. Sannsynligvis gjøres målingen rett i en stikkontakt, og det er helt vanlig at spenningen er noe høyere eller lavere enn nominell spenning på 230 V.]]

[[File:Osclab.jpg|thumb|Et oscilloskop er et avansert måleinstrument som viser den virkelige sinusformede strømmen eller spenningen.]]

Tidsvarierende spenninger og strømmer er upraktiske størrelser for kalkulasjoner og beregninger, og en generell måte å beskrive en størrelse som kan være både positiv og negativ er effektivverdier eller rms. Begrepet rms er vanlig i norsk ordbruk, og står for ''root-mean-square''. En norsk oversettelse av rms kan være «kvadratroten av det kvadrerte gjennomsnittet». Metoden går ut på at størrelsen, her en kontinuerlig sinusfunksjon for strøm eller spenning først kvadreres, så finner en gjennomsnittet og deretter tas kvadratroten av dette. Ut fra dette kvadreres først sinusfunksjonen for strømmen (eller spenningen) over én periode (én sinusperiode):

:<math>i^2(t)=\hat i^2 \cdot\cos^2(\omega t)</math>

her er det antatt at faseforskyvningen  er lik null (α=0º) og at alle størrelsene er de samme som definert lenger opp. Fra trigonometrien brukes en sammenheng for kvadrering av en  sinusfunksjonen:

:<math> \cos^2 A= \frac{1} {2} (1+ \cos 2A)</math>

innsatt gir dette:

:<math>i^2 = \hat i^2 \frac{1}{2} (1+ \cos2 \omega t) = \frac{1}{2} \hat i^2 + \frac{1}{2} \hat i^2 \cos2 \omega t</math>

Gjennomsnittet av cos 2ωt er null fordi dette er en funksjon som er positiv i en halvperiode og negativ den andre. Gjennomsnittet av i<sup>2</sup> er dermed <math>\scriptstyle \frac{\hat i^2} {2}</math>. Til sist skal kvadratroten av uttrykket finnes, dermed er sammenhengen mellom toppverdien og effektivverdien gitt av:

:<math>I_{rms} = \frac{\hat i} {\sqrt {2}}</math>

Dette kalles effektivverdien eller rms av en sinusformet vekselstrøm. Som nevnt er formelen og utledningen for en vekselspenning identisk:

:<math>U_{rms} = \frac{\hat u} {\sqrt {2}}</math>
 
Ofte skriver en bare U eller I når en mener rms-verdien for disse størrelsene. Faktoren  <math>\sqrt{2}</math> kalles i engelskspråklig litteratur ''crest factor'' og dette ordet brukes også en del på norsk. Faktoren vil være forskjellig alt etter strømmen eller spenningens form. En annen størrelse er ''formfaktoren'' som angir forholdet mellom effektivverdien av strømmen eller spenningen og middelverdien over en halv periode:

:<math>K_f = \frac{I_{eff}}{I_{Mid}}</math>

Ved sinusformet strøm og spenning er formfaktoren 1,11.
For øvrig er formelen for rms-formelen for en generell tidsvarierende strøm i(t):

:<math>I_\mathrm{rms}=\sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T}{[i(t)]^2 dt}}.</math>

og for en spenning:

:<math>U_\mathrm{rms}=\sqrt{\frac{1}{T} \int_0^{T}{[u(t)]^2 dt}}.</math>

Som et eksempel kan en finne toppverdien av spenningen som er vanlig i distribusjonsnettet. I Europa er 230 V vanlig og ved å multiplisere denne med <math>\scriptstyle \sqrt{2}</math> finner en at toppverdien er 325 V.