Redigerer Niels Henrik Abel (avsnitt)

== Første del av samlede verker ==

Abels samlete verker ble redigert, utvidet og utgitt for andre gang i 1881 av [[Ludvig Sylow]] og [[Sophus Lie]]. Arbeid som opprinnelig var skrevet på norsk eller tysk, ble oversatt til fransk. Denne samlingen sammen med den første som [[Bernt Michael Holmboe|Bernt Holmboe]] lagde i 1839, ligger på [[Abelprisen]]s nettside.<ref> Abelprisen, [http://www.abelprisen.no/c53201/seksjon/vis.html?tid=53589 ''Niels Henrik Abels verker''], Oslo. </ref> Sylow skrev også noen kommentarer til de forskjellige arbeidene.<ref> L. Sylow, [http://www.abelprisen.no/nedlastning/verker/abel_festskrift/abel_festskrift_10_kap07_abels_studier_og_hans_opdagelser_opt.pdf ''Abels studier og hans opdagelser''], Abelprisen, Oslo. </ref>

* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_front_opt.pdf Front] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_front_opt.pdf |date=20160914010435 }}, første side med forord.
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap01_opt.pdf I: ''Méthode générale pour trouver des fonctions d'une seule quantité variable, lorsqu'une propriété de ces fonctions est exprimée par une équations entre deux variable''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap01_opt.pdf |date=20160914001318 }}, første bind av ''Magazin for Naturvidenskaperne'' (1823).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap02_opt.pdf II: ''Solution de quelques problèmes à l'aide d'intégrales définies''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap02_opt.pdf |date=20160914000200 }}, andre bind av ''Magazin for Naturvidenskaperne'' (1823).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap03_opt.pdf III: ''Mémoire sur les équations algébriques, ou l'on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap03_opt.pdf |date=20160914005315 }}, trykt privat hos [[Grøndahl & Søn Forlag|Grøndahl]] (1824).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap04_opt.pdf IV: ''L'intégrale finie &Sigma;<sup>&thinsp;n</sup>&phi;x exprimée par une integrale définie simple''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap04_opt.pdf |date=20160914002224 }}, andre bind av ''Magazin for Naturvidenskaperne'' (1825).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap05_opt.pdf V: ''Petite contribution a la théorie de quelques fonctions transcendantes''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap05_opt.pdf |date=20160914011713 }}, presentert for [[Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab]] i Trondheim (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap06_opt.pdf VI: ''Recherche des fonctions de deux quantites variables independantes x et y, telles que f(x,y) qui ont la propriété que f(z, f(x,y)) est une fonction symétrique de z, x et y''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap06_opt.pdf |date=20160914013004 }}, om funksjonalligninger i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap07_opt.pdf VII: ''Démonstration de l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap07_opt.pdf |date=20160914003756 }}, bevis for at ligninger av høyere grad enn fire generelt ikke kan løses i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap08_opt.pdf VIII: ''Remarque sur le mémoire No. 4, du premier cahier du journal de M. Crelle''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap08_opt.pdf |date=20160914011130 }}, kommentar til artikkel om mekanisk problem med tre krefter i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap09_opt.pdf IX: ''Résolution d'un problème mécanique''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap09_opt.pdf |date=20160914002118 }}, løsning av et mekanisk problem i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap10_opt.pdf X: ''Démonstration d'une expression de laquelle la formule binome est un cas particulier''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap10_opt.pdf |date=20160914001630 }}, kommentar til gyldigheten av [[binomialformelen]] i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap11_opt.pdf XI: ''Sur l'intégration de la formule différensielle &rho;dx/&radic;R, R et &rho; étant de fonctions entières''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap11_opt.pdf |date=20160914010904 }}, undersøkelse av integral i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprisen.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap12_opt.pdf XII: ''Mémoire sur une propriété générale d'une classe très étendue de fonctions transcendantes''], Paris-avhandlingen med hans mest vidtrekkende résultat, innlevert 30. oktober 1826 og trykt 1841.
* [http://www.abelprisen.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap13_opt.pdf XIII: ''Recherche de la quantité qui satisfait a la fois deux équations algébriques données''], publisert i ''Gergonnes Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap14_opt.pdf XIV: ''Recherches sur la série 1 + (m/1)x + m·(m−1)/(1·2)·x² + m·(m−1)·(m−2)/(1·2·3)·x³ + … ''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap14_opt.pdf |date=20160914005924 }}, binomialformel for komplekse eksponenter i første bind av ''Crelles Journal'' (1826).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap15_opt.pdf XV: ''Sur quelques intégrales définies''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap15_opt.pdf |date=20160914000631 }}, integral av differensialligning i andre bind av ''Crelles'' Journal (1827).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap16_opt.pdf XVI: ''Recherhes sur le fonctions elliptiques''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap16_opt.pdf |date=20160913235716 }}, hovedverket om elliptiske funksjoner i andre (1827) og tredje bind (1828) av ''Crelles Journal''. 
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap17_opt.pdf XVII: ''Sur les fonctions qui satisfont a l'équation &phi;x + &phi;y = &psi;(xfy + yfx)''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap17_opt.pdf |date=20160914004512 }}, løsning av funksjonalligning i andre bind av ''Crelles Journal'' (1827).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap18_opt.pdf XVIII: ''Note sur un mémoire de M''. L. Olivier ''ayant pour titre «remarques sur les séries infinies et leur convergence».''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap18_opt.pdf |date=20160914001227 }}, kommentar til artikkel om summasjon av uendelig rekke i tredje bind av ''Crelles Journal'' (1828).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap19_opt.pdf XIX: ''Solution d'un problème général concernant la transformation des fonctions elliptiques''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap19_opt.pdf |date=20160914010014 }}, «Dødelsen av Jacobi» om elliptiske funksjoner i ''Astronomische Nachrichten'' (1828). 
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap20_opt.pdf XX: ''Addition au mémoire précédent''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap20_opt.pdf |date=20160914012854 }}, modulære transformasjoner som kommentar til forrige arbeid i ''Astronomische Nachrichten'' (1829). 
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap21_opt.pdf XXI: ''Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap21_opt.pdf |date=20160914003204 }}, mindre version av Paris-avhandlingen for spesialtilfellet med hyperelliptiske integral og bestemmelse av [[genus (matematikk)|genus]] i tredje bind av ''Crelles Journal'' (1828).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap22_opt.pdf XXII: ''Sur le nombre des transformations différentes, qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction rationnelle dont le degré est un nombre premier donné''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap22_opt.pdf |date=20160914002128 }}, transformation av elliptiske funksjoner i tredje bind av ''Crelles Journal'' (1828).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap23_opt.pdf XXIII: ''Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espèce''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap23_opt.pdf |date=20160914011043 }}, generelt teorem for transformation av elliptiske funksjoner i tredje bind av ''Crelles Journal'' (1828).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap24_opt.pdf XXIV: ''Note sur quelques formules elliptiques''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap24_opt.pdf |date=20160913235346 }}, modulære transformasjoner i fjerde bind av ''Crelles Journal'' (1829).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap25_opt.pdf XXV: ''Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap25_opt.pdf |date=20161019105755 }}, løsbare eller «Abelske ligninger» i fjerde bind av ''Crelles Journal'' (1829).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap26_opt.pdf XXVI: ''Théorèmes sur les fonctions elliptiqes''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap26_opt.pdf |date=20160914005519 }}, teorem for elliptiske funksjoner som viser at noen av Jacobis resultat følger direkte fra Abels i fjerde bind av ''Crelles Journal'' (1829).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap27_opt.pdf XXVII: ''Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de de fonctions transcendantes''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap27_opt.pdf |date=20160914000425 }}, kompakt og generelt bevis for sitt addisjonsteorem i fjerde bind av ''Crelles Journal'' (1829).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap28_opt.pdf XXVIII: ''Précis d'une theorie des fonctions elliptiques''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap28_opt.pdf |date=20160914005238 }}, uferdig arbeid som skulle bli hovedverk om elliptiske funksjoner i fjerde bind av ''Crelles Journal'' (1829).
* [http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap29_opt.pdf XXIX: ''Théorèmes et problèmes''] {{Wayback|url=http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/oeuvres_1881_del1/oeuvres_completes_de_abel_nouv_ed_1_kap29_opt.pdf |date=20160914000218 }}, kort formulering av noen mindre oppgaver i andre bind av ''Crelles Journal'' (1827).