Redigerer Logaritme (avsnitt)

===Radix-metoden===
Briggs foreslo også en alternativ måte som er raskere og kan lett automatiseres. Den kalles i dag for «radix-metoden» og baserer seg på det enkle faktum at å multiplisere eller dividere med grunntallet eller ''radix'' for logaritmen man vil beregne, kun betyr en flytting av [[desimaltegn]]et hvis radix er 10 som for briggske logaritmer. På samme, enkle måte gjøres det med et annet grunntall som for eksempel 2 for binære logaritmer. Denne algoritmen er basert på å splitte opp det aktuelle tallet i et visst antall faktorer som alle er nær 1. Avhengig av hvor mange slike faktorer man benytter, kan dette gjøres med så god nøyaktighet som man måtte ønske.<ref>F. Cajori, [https://archive.org/details/ahistorymathema00cajogoog/page/n9/mode/2up ''A History of Mathematics'',] MacMillan and Co, New York (1894).</ref>

For briggeske logaritmer velges disse faktorene å være av formen 1 + 1/10<sup>''n''</sup>&thinsp; hvor et ''n'' er positivt [[heltall]]. Man behøver i utgangspunktet kun logaritmene for tall ''x'' mellom 1 og 10. Logaritmene for andre tall kan derav beregnes ved de vanlige reglene. Man kan også for å lette beregningen dele ut fra ''x'' en [[potens (matematikk)|potens]] av 2 slik at resten er nærmest mulig 1. Med ''n'' + 1 slike faktorer har man dermed

: <math> x = 2^{k_0}\cdot 1.1^{k_1}\cdot 1.01^{k_2}\cdot 1.001^{k_3}\cdots (1 + 10^{-n})^{k_n} </math>

hvor 0 &le; ''k<sub>i</sub>'' &le; 9 er positive heltall. De bestemmes ut fra kravet

: <math> x_k \le x \le x_k\cdot (1 + 10^{-k}) </math>

som må oppfylles for ''k'' = 0, 1, 2, 3 og så videre. Logaritmen til ''x&thinsp;'' vil nå være en sum av lg&thinsp;2 og forskjellige lg(1 + 1/10<sup>''n''</sup>) som lett kan regnes ut på forhånd fra Mercators rekke. De kan så benyttes for alle andre tall.

Det behøves ikke mange slike oppsplittinger for å få god nøyaktighet. For eksempel, hvis man betrakter tallet ''x'' = 7, må man først dele ut en faktor {{nowrap|2<sup>2</sup> {{=}} 4}} da 2<sup>3</sup> = {{nowrap|8 > 7}}. Dermed har man {{nowrap|''k''<sub>0</sub> {{=}} 2}}. Videre finner man lett {{nowrap|''k''<sub>1</sub> {{=}} 5,}} {{nowrap|''k''<sub>2</sub> {{=}} 8}} og {{nowrap|''k''<sub>3</sub> {{=}} 3}} hvis man velger å stoppe der. Det betyr at man tilnærmet har

: <math> 7 = 2^2 \cdot 1.1^5 \cdot 1.01^8 \cdot 1.001^3 </math>

som gir lg&thinsp;7 = 0.8449. Den korrekte verdien er 0.8451 som kan nås ved å ta med en faktor til.

I datamaskiner  benyttes [[binært tall|binære tall]] som tilsvarer radix lik med 2. Det betyr at oppsplittingen da må gjøres med faktorer av formen {{nowrap|1 + 1/2<sup>''n''</sup>.}} Da [[Richard Feynman]] var involvert i konstruksjonen av en [[superdatamaskin]] på begynnelsen av 1980-årene, benyttet han denne algoritmen for beregning av binære logaritmer.<ref>W.D. Hillis,  ''Richard Feynman and The Connection Machine'', Physics Today, '''42'''(2), 78 (1989).</ref>