Redigerer Integrasjon (avsnitt)

=== Multippelintegral ===
[[Image:Volume under surface.png|right|thumb|Volumet begrenset av en kurve gitt som dobbeltintegral.]]
For en funksjon av én variabel utføres integrasjonen over et intervall. Tilsvarende kan funksjoner av flere variable integreres over en region <math>D</math> i definisjonsområdet til funksjonen, og resultatet av slik integrasjon kalles et [[multippelintegral]]:

:<math>\int \ldots \int_D\;f(x_1,x_2,\ldots,x_n) \,\mathrm{d}x_1 \ldots \mathrm{d}x_n</math>

For funksjoner i to variable kalles integralet et ''dobbeltintegral''. Verdien av et dobbeltintegral til en positiv funksjon svarer til [[volum]]et av legemet mellom kurva og planet definert ved <math>z=0</math> innenfor integrasjonsområdet. [[Fubinis teorem]] gir vilkår for når et dobbeltintegral kan beregnes ved suksessivt å integrere over en og en variabel.  

Et multippelintegral over et tredimensjonalt område kalles et trippelintegral eller et volumintegral.  Et volumintegral over området <math>D</math> kan skrives med både ett og tre integraltegn:

:<math>S = \int \limits_D f \,\mathrm{d}V = \iiint \limits_D f \,\mathrm{d}x \mathrm{d}y \mathrm{d}z</math>