Redigerer Spredningstverrsnitt (avsnitt)

===Diffraksjonsspredning===

Faseforskyvningen ''&delta;''(''b'') vil bli kompleks hvis det spredende potensialet ''V''(''r'') virker absorberende på de innkommende partiklene. I det mest ekstreme tilfelle kan man tenke seg at alle partikler innenfor en radius ''a''&thinsp; absorberes, mens ingen spredes eller absorberes utenfor denne avstanden. Man sier da at man har spredning på en totalt absorberende kule eller «sort disk». Det betyr at fasefaktoren ''e''<sup>2''i&delta;''</sup> = 1 for støtparametre ''b'' > ''a&thinsp;'' og null ellers. Spredningsamplituden er da gitt ved integralet

: <math> f(\theta) = ik\int_0^a \!dbb \,J_0(kb\theta) =  ika^2 {J_1(ka\theta)\over ka\theta} </math>

som er det samme som opptrer for [[diffraksjon]] av lys gjennom en sirkulær åpning eller absorberende disk. Spredningstverrsnittet for partikler i denne grensen blir derfor vanligvis omtalt som «diffraksjonsspredning».<ref name = Hecht/>

Det integrerte spredningstverrsnittet blir nå

: <math> \sigma = 2\pi \int_0^\pi d\theta\, |f(\theta)|^2 = \pi a^2 </math>

med stor nøyaktighet. Det er likt med det geometriske tverrsnittet til sprederen.<ref name = Jackson> J. D. Jackson, ''Classical Electrodynamics'', John Wiley & Sons, New York (1998). ISBN 0-4713-0932-X.</ref>

For beregning av det totale virkingstverrsnittet ''&sigma;<sub>T</sub>&thinsp;'' kan man benytte det [[Optisk teorem|optiske teorem]]et. Da ''J''<sub>1</sub>(''x'')/''x'' &rarr; 1/2 i grensen ''x'' &rarr; 0, er spredningsamplituden i fremover-retning ''f''(0) = ''ika''<sup>2</sup>/2 og er rent imaginær. Dette tverrsnittet blir dermed

: <math> \sigma_T =  {4\pi\over k}\text{Im} f(0) = 2\pi a^2 </math>

og er dobbelt så stort som det geometriske tverrsnittet. I tillegg til spreningstverrsnittet inneholder det også tverrsnittet for absorpsjon som har samme størrelse.<ref>H. Frauenfelder and E.M. Henley, ''Subatomic Physics'', Prentice Hall, New Jersey (1974). ISBN 0-13-859082-6.</ref>