Redigerer Vektorrom (avsnitt)

=== Underrom ===
Et ''underrom'' er et vektorrom som er en delmengde av et annet vektorrom, og der operasjonene vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon er felles.  En nødvendig forutsetning for at en mengde ''W'' skal være et underrom av et vektorrom ''V'' er at ''W'' inneholder nullelementet i ''V''.  I tillegg må ''W'' være lukket under vektoraddisjonen og skalarmultiplikasjonen.  

Alle underrom vil ha minst to underrom, nemmelig nullvektorrommet og vektorrommet selv.  Alle andre underrom enn disse to kalles ''ekte underrom''.  

I vektorrommet '''R'''<sup>3</sup> vil ethvert plan gjennom [[origo]] være et underrom.  Vektorer i planet kan skaleres og adderes, men vil fortsatt ligge i planet.   

Definerer en vektorrommet ''P''<sub>n</sub> som mengden av alle polynom av grad mindre eller lik ''n''-1, så vil ''P''<sub>i</sub> være et underrom av ''P''<sub>j</sub> når ''i'' < ''j''.

For en [[lineær transformasjon]] ''T(x)'' mellom to vektorrom ''V'' og ''W'' vil [[Lineær transformasjon#Nullrom|nullrommet]] til transformasjonen være et underrom i ''V''.   Nullrommet er mengden av alle vektorer i ''V'' som avbildes inn  på nullelementet i ''W''.   Dette må ikke forveksles med nullvektorrommet.