Redigerer Spredningstverrsnitt (avsnitt)

===Småvinkelspredning===

Kvantetallet ℓ i partialbølgeutviklingen angir dreieimpulsen til den spredte partikkelen. Denne er proporsjonal med impulsen ''p'' = ''ħ''&thinsp;''k'' til partikkelen som spredes. Ved høye energier vil derfor partialbølger med stadig høyere verdier av ℓ bidra. I tillegg viser eksperiment i [[kjernefysikk]] og [[partikkelfysikk]] ved slike energier at spredningen er konsentrert innen små vinkler.<ref name = Pilkuhn> H. Pilkuhn, ''The Interactions of Hadrons'', North-Holland Publishing Company, Amsterdam (1967).</ref>

Under slike forhold kan summen over alle partialbølger  ℓ erstattes med en integrasjon over en klassisk støtparameter ''b'' definert ved ℓ = ''bk''. Samtidig kan Legendre-polynomet i ekspansjonen for små vinkler erstattes med ''P''<sub>ℓ</sub>(cos''&theta;'') = ''J''<sub>0</sub>(ℓ''&theta;'') hvor [[Bessel-funksjon]]en er definert ved

: <math> J_0(x) = \int_0^{2\pi}\!{d\phi\over 2\pi} e^{ix\cos\phi} </math>

Spredningsamplituden kan dermed skrives som

: <math> \begin{align}  f(\theta) &= ik\int_0^\infty\!dbb \,J_0(kb\theta) \big[1 - e^{2i\delta(b)}\big] \\ &= {ik\over 2\pi} \int d^2b\, e^{i\mathbf{Q}\cdot\mathbf{b}}  \big[1 - e^{2i\delta(b)}\big] \end{align} </math>

hvor vektoren '''Q''' har lengde ''Q'' = ''k&theta;''. På denne måten vil hele spredningsamplituden kunne beregnes fra kjennskap til profilfunksjonen ''&delta;''(''b'') som beskriver egenskapene til sprederen.<ref name = Pilkuhn/>