Redigerer Plancks strålingslov (avsnitt)

===Gass av energikvant===

Einstein skrev sitt første arbeid om [[varmestråling]] i [[1905]].<ref>A. Einstein, ''Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt'', Annalen der Physik '''17''', 132-148 (1905). [http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_132-148.pdf PDF]</ref> Vel femten år senere ble dette lagt til grunn for å tildele han [[Nobelprisen i fysikk]]. I stedet for å beregne entropien til resonatorene i veggene som omsluttet strålingen slik Planck hadde gjort fem år tidligere, ville Einstein undersøke entropien til selve strålingen. Han tok da utgangspunkt i [[Wiens strålingslov]] som beskriver den riktig ved lave intensiteter. Fra den spektrale strålingstettheten ''u<sub>&nu;</sub>''(''T'')
følger da at temperaturen kan skrives som {{nowrap|1/''T'' {{=}} (1/''b&nu;'')log(''C&nu;''<sup>3</sup>/''u<sub>&nu;</sub>'')}}. Betrakter man nå et volum ''V'' med strålingen, så inneholder det den totale energien {{nowrap|''U<sub>&nu;</sub>''(''T'') {{=}} ''u<sub>&nu;</sub>''(''T'')''V''}} i det samme spektrale området. Den tilsvarende entropien ''S<sub>&nu;</sub>'' kan finnes fra den [[termodynamikk|termodynamiske relasjonen]] {{nowrap|(&part;''S<sub>&nu;</sub>''/&part;''U<sub>&nu;</sub>'')<sub>''V''</sub> {{=}} 1/''T''}} da den gjelder for hver frekvens som finnes i strålingen. Ved her å sette inn for 1/''T'' og utføre den samme integrasjonen {{nowrap|&int;''dx&thinsp;''log''x'' {{=}} ''x''&thinsp;log''x'' - ''x''}} som Planck hadde benyttet tidligere, fant Einstein for strålingsentropien

: <math>  S_\nu(V, U_\nu) = - {U_\nu\over b\nu}\left(\log{U_\nu\over CV\!\nu^3}  - 1\right)     </math>

Hvis nå volumet forandres fra ''V''<sub>1</sub> til  ''V''<sub>2</sub> ved konstant energi, vil entropien til strålingen forandres med

: <math> S_\nu(V_2) - S_\nu(V_1) = {U_\nu\over b\nu}\log{V_2\over V_1}  </math>

hvor ''b'' = ''h''/''k<sub>B</sub>''. Sammenlignes dette med [[entropi]]en til en [[ideell gass]] med partikler, ser man at resultatet for strålingen har samme form når {{nowrap|''N<sub>&nu;</sub>'' {{=}} ''U<sub>&nu;</sub>''/''h&nu;''}} tolkes som antall partikler i en gass med stråling. Hver partikkel er da et energikvant med energi  {{nowrap|''&epsilon; {{=}} h&nu;''}}. 
Dette var det matematiske resultatet som overbeviste Einstein om at strålingen kunne beskrives som slike diskrete energikvant. Som en konskvens av denne innsikten viste han i det samme arbeidet at [[fotoelektrisk effekt|den fotoelektriske effekten]] måtte ha visse egenskaper som senere ble eksperimentelt verifisert. Dette ga han [[Nobelprisen i fysikk]] i [[1921]].

At strålingen skulle bestå av diskrete energikvant, var selvfølgelig i radikal konflikt med klassisk fysikk og [[Maxwells ligninger]] hvor alle fenomen skjer kontinuerlig. Det var også i konflikt med Plancks utledning hvor selve strålingen var antatt å være kontinuerlig, mens det var bare ved kobling til materialet i veggene at energi skulle bli  opptatt og avgitt i diskrete porsjoner. Disse konfliktene ville oppta Einstein i årene som kom.<ref>A. Einstein, ''Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorption'', Annalen der Physik, '''20''', 199-206 (1906). [http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_199-206.pdf PDF]</ref>