Redigerer Kvantemekanikk (avsnitt)

===Interpretasjon av bølgefunksjon===

Da Schrödinger lanserte sin bølgemekanikk i 1926, mente han at bølgefunksjonen ''&psi;''('''r''') for et elektron i et atom var et uttrykk for hvordan dets ladning var fordelt inni atomet. Mer nøyaktig, hvis ''e'' er elektronets ladning, så er ''e''&thinsp;|''&psi;''&thinsp;|<sup>&thinsp;2</sup> den elektriske ladningstettheten i atomet. Det bundne elektronet kunne ikke beskrives som en enkel bølge, men måtte i stedet betraktes som en «bølgepakke» sammensatt av mange bølger. Denne beskrivelsen eller mentale bilde av bølgefunksjonen møtte motstand fra flere hold. Ikke uventet var Heisenberg meget kritisk.<ref name = Bohm/>

Det ble snart klart at å betrakte bølgefunksjonen som en [[bølge]] i klassisk fysikk var villedende. For eksempel hvis man betrakter Schrödinger-ligningen for [[Schrödinger-ligning#to partikler|to partikler]],

: <math> \Big[{\hat\mathbf{p}_1^2\over 2m_1} + {\hat\mathbf{p}_2^2\over 2m_2} + V(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2) \Big] \psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2) = E \psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2) </math>

så beskriver ikke funksjonen <math>\psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2) </math> noen bølge i det tredimensjonale rommet eller to bølger som følger hver av partiklene i dette rommet. I alminnelighet kan man kun si at det er en kompleks funksjon i et seksdimensjonalt rom.

Eksperimentene til [[Clinton Davisson|Davisson]], [[Lester Germer|Germer]] og [[George Paget Thomson|George Thomson]] viste at ett elektron hadde bølgeegenskaper under [[diffraksjon|krystalldiffraksjon]]. Men dette interferensfenomenet var vanskelig å kombinere med bildet av et elektron som en partikkel hvis elektriske ladning skulle splittes opp på denne måten.

Den [[København-tolkninga|interpretasjon]] av bølgefunksjonen som er blitt stående, kom [[Max Born]] med allerede i 1926. Den var inspirert av Einstein som hadde foreslått at en klassisk, elektromagnetisk bølge kunne betraktes som en «pilotbølge» som styrte et foton. Ut fra denne analogien mente Born at den kvantemekaniske bølgefunksjonen <math>\psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots) </math> kan betraktes som en «sannsynlighetsamplitude» i. den forstand at det absolutte kvadrat

: <math> P(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots) = \psi^*(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots) \psi(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots) </math>

er proporsjonal med [[sannsynlighet]]en for å finne den første partikkelen i posisjon '''r'''<sub>1</sub>, den andre i punktet '''r'''<sub>2</sub> og så videre.<ref name = Longair/>

For én partikkel som.benyttes for eksempel i et [[dobbeltspalteeksperiment]], vil bølgefunksjon bli en [[Schrödinger-ligning#Superposisjon|superposisjon]] <math> \psi_1(\mathbf{r}) + \psi_2(\mathbf{r}) </math>. Sannsynligheten for å detektere partikkelen bak spalten blir da

: <math>\begin{align} P(\mathbf{r}) &= |\psi_1(\mathbf{r}) + \psi_2(\mathbf{r})|^2 \\  &= |\psi_1(\mathbf{r})|^2 +  |\psi_2(\mathbf{r})|^2  + \psi_1^*(\mathbf{r}) \psi_2(\mathbf{r}) + \psi_2^*(\mathbf{r}) \psi_1(\mathbf{r}) \end{align} </math>

[[Fil:Schrödinger cat.png|thumb|270px|Schrödingers katt i levende tilstand.]]
hvor de to siste leddene gir den kvantemekaniske [[Interferens|bølgeinterferensen]]. Selv om partikkelen beskrives som en bølge som strekker seg over hele rommet, vil den bak spalten kun detekteres i diskrete punkt '''r''' og må derfor oppfattes som en partikkel. Man kan ikke forutsi i hvilket punkt dette vil skje, bare sannsynligheten for at en slik observasjon kan gjøres.

Et annet, viktig spørsmål er hvor man skal sette grensen mellom klassisk fysikk og fenomener som må beskrives kvantemekanisk. Hvis man antar at også makroskopiske system som en innestengt  katt i en kasse, kan befinne seg i forskjellige kvantetilstander og superposisjoner av slike, blir man konfrontert med grunnleggende paradokser som ennå ikke er helt avklart. Et godt eksempel på et slikt system er [[Schrödingers katt]]. Spesielt i mer populær litteratur blir slike problemstillinger den dag i dag mye diskutert.<ref name = Ball>P. Ball, ''Beyond Weird'',  Penguin Random House, London (2018). ISBN 978-1-84792457-5.</ref>