Redigerer Elektrisk spenning (avsnitt)

===Spenning og strøm i sammensatte kretser===
[[Fil:Resistors in series.svg|mini|En mengde ''n'' seriekoblede resistorer i en elektrisk krets der de runde endepunktene kan tilknyttes terminalene til en spenningskilde. Eventuelt kan endene tilknyttes et måleinstrument som måler motstand, det som kalles for et ohmmeter. Terminalene her kalles henholdsvis ''a'' og ''b''.]]

Resistorer finnes i svært mange forskjellige kretser innenfor elektronikk og andre elektriske kretser. De kan brukes for å begrense eller dele opp strømmer, eller for å redusere eller dele opp spenninger. Det kan være snakk om motstander i forbindelse med elektriske ovner for varmeavgivelse, eller elektriske ledninger der varmeavgivelse er uønsket. Juletrebelysning er et tilfelle med såkalte ''seriekoblede'' lyspærer, som i kretsanalysen betraktes som seriekoblede resistorer. Det en ofte ønsker å finne ut av ved analyse av slike kretser er hvordan strøm og spenning fordeler seg i kretsen. Analyse av elektriske kretser kan være så komplisert at bare numeriske dataprogrammer kan gjøre beregningene, spesielt om det er andre kretselementer enn resistans tilstede. Uansett vil teknikkene som gjelder for resistorer ofte kunne brukes på slike mer kompliserte kretser.<ref name=YL8812>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 881-882]]</ref>

Illustrasjonen til høyre viser tilfellet med seriekoble resistorer fremstilt med symboler. En mye brukt teknikk går ut på å finne den ekvivalente resistoren som kan erstatte alle i en krets. Dette må gjøres slik at strøm og spenning blir den samme, altså at spenning over terminalene i tegningene blir like, samtidig som også strømmen inn og ut av terminalene skal bli lik. Matematisk kan dette uttrykkes:<ref name=YL882>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 882]]</ref>

:<math> U_{ab} = IR_{ekv} \ eller \ R_{ekv} = {U_{ab} \over I}</math>

''U<sub>ab</sub>'' er spenningen over terminalene, ''I'' er strømmen inn eller ut av terminalene og ''R<sub>ekv</sub>'' er den omtalte ekvivalente resistansen.

For de seriekoblede resistorene vil strømmen være den samme gjennom den. Strømmen blir ikke borte eller «brukt opp» i kretsen. Spenningen mellom terminalene i begynnelsen og slutten av seriekoblingen må være fordelt mellom alle resistorene. Et uttrykk for spenningen over hver av motstandene vil se slik ut:

:<math> U_1 = IR_1 \ , \ U_2 = IR_2 \ og \ U_n = IR_n</math>

Om motstandene er forskjellige vil også spenningen over hver av dem være ulik, men summen av alle spenningsfallene til sammen må være lik ''U<sub>ab</sub>''. Dermed kan en sette:

:<math> U_{ab} = U_1 + U_2 + ... + U_n = I (R_1 + R_2 + ... + R_n)</math>

som videre kan divideres med ''I'' på begge sider:

:<math> {U_{ab} \over I} = R_1 + R_2 + ... + R_n</math>

Uttrykket ''U<sub>ab</sub>/I'' ble satt til å være selve definisjonen av ekvivalent resistans, dermed kan en sette:<ref name=YL882/>

:<math> R_{ekv} = R_1 + R_2 + ... + R_n</math>

Som er formelen for ekvivalent resistans for seriekoblede resistorer. Ønsker en å finne spenningen over en spesiell motstand kan en dividere spenningen over terminalene ''U<sub>ab</sub>'' på ekvivalent resistans ''R<sub>ekv</sub>''. Dermed har en funnet strømmen som går gjennom alle resistorene, denne multipliseres så med den motstanden en ønsker å finne spenningen over.

[[Fil:Resistors in parallel.svg|mini|En mengde ''n'' parallellkoblede resistorer i en elektrisk krets der de runde endepunktene kan tilknyttes terminalene til en spenningskilde eller et ohmmeter. Terminalene kalles igjen for ''a'' og ''b''.]]

For de parallellkoblede resistorene i figuren til høyre vil strømmen gjennom hver av dem være forskjellig om størrelsen av dem er forskjellig. Derimot er spenningen den samme over hver av enhetene, dermed kan en uttrykke strøm gjennom hver av dem slik:<ref name=YL883>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 883]]</ref>

:<math> U_1 = {U_{ab} \over R_1} \ , \ U_2 = {U_{ab} \over R_2} \ og \ U_n = {U_{ab} \over R_n} </math>

Videre må summen av strømmen gjennom hver av dem være den samme, dermed:

:<math> I_1 = I_1 + I_2 +...+ I_n = U_{ab} {{1 \over R_1} + U_{ab}{1 \over R_2} + ... + U_{ab}{1 \over R_n}} </math>

av dette kan en ordne uttrykket slik:

:<math> {I \over U_{ab}} = {1 \over R_1}+ {1 \over R_2}+...+ {1 \over R_n} </math>

''I/U<sub>ekv</sub>'' er det samme som ''1/R<sub>ekv</sub>'' og dermed kan en sette at:

:<math> {1 \over R_{ekv}} = {1 \over R_1}+ {1 \over R_2}+...+ {1 \over R_n} </math>

som er den generelle formelen for ekvivalent resistans for resistorer i parallell.<ref name=YL883/> Om en ønsker å finne strømmen gjennom én av resistorene brukes formelen over til å finne ekvivalent motstand, deretter kan en finne spenningen over ''a'' og ''b''. Ved hjelp av spenningen brukes så Ohms lov til å finne strømmen gjennom den aktuelle resistoren.