Redigerer Predikatlogikk (avsnitt)

=== Distributiv lov ===
[[Den distributive lov]] gjelder innenfor kombinasjonene {&forall;; &and;} og {&exist;; &or;}.
* <math>\forall x \big \lbrack F(x) \land G(x) \big \rbrack \quad \Leftrightarrow \quad \big \lbrack \forall x F(x) \big \rbrack \land \big \lbrack \forall x G(x) \big \rbrack</math>
*# Alt er rosa og elefant. (Det eksisterer ikke noe annet enn rosa elefanter)
*# Alt er rosa, og alt er elefant.
* <math>\exists x \big \lbrack F(x) \lor G(x) \big \rbrack \quad \Leftrightarrow \quad \big \lbrack \exists x F(x) \big \rbrack \lor \big \lbrack \exists x G(x) \big \rbrack</math>
*# Det fins noe som er rosa eller en elefant.
*# Det fins noe som er rosa, eller det fins noe som er en elefant.

Merk at den distributive lov ''ikke'' gjelder for andre kombinasjonene enn {&forall;; &and;} og {&exist;; &or;}!
* <math>\forall x \big \lbrack F(x) \lor G(x) \big \rbrack \quad \nLeftrightarrow \quad \big \lbrack \forall x F(x) \big \rbrack \lor \big \lbrack \forall x G(x) \big \rbrack</math>
*# Alt er rosa eller elefant (oppfylt f.eks. hvis alt som fins i universet er ni rosa sokker og tre grå elefanter).
*# Alt er rosa, eller alt er elefant (''ikke'' oppfylt hvis alt som fins i universet er ni rosa sokker og tre grå elefanter).
* <math>\exists x \big \lbrack F(x) \land G(x) \big \rbrack \quad \nLeftrightarrow \quad \big \lbrack \exists x F(x) \big \rbrack \land \big \lbrack \exists x G(x) \big \rbrack</math>
*# Det fins noe som er rosa og en elefant (bare oppfylt hvis det fins minst en rosa elefant).
*# Det fins noe rosa, og det fins en elefant (oppfylt hvis det f.eks. fins rosa sokker og grå elefanter).