Redigerer Niels Henrik Abel (avsnitt)

=== Uendelige rekker ===
I matematikken er en [[rekke (matematikk)|rekke]] en sum av en endelig eller uendelig følge av [[tall]]. En endelig rekke kan behandles med verktøy fra elementær [[algebra]], mens en uendelig rekke krever verktøy fra [[matematisk analyse]].<ref name="Holme" />

To av de mest anerkjente matematikerne på Abels tid var [[Gauss]] og [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]], og de hadde ledet an i prosessen om å gjenopprette logisk stringens i matematikken. Abel var også opptatt av at matematiske setninger skulle ha strenge bevis.<ref name="Ore" /> Ett av de områdene Abel kritiserte for mangel på stringente bevis dreide seg om uendelige rekker, og spesielt divergente rekker. I en avhandling om [[binomialformelen]], som Abel mente ennå ikke var blitt bevist på en ordentlig måte, viste han hvordan uendelige rekker kunne behandles på en stringent måte. Dette blir nå kalt for [[Abels konvergensteorem]]. Dermed lyktes han å bevise at binomialformelen også er gyldig for [[komplekst tall|komplekse]] eksponenter. Gjennom denne avhandlingen ga dermed Abel et viktig bidrag til formaliseringen av teoriene om uendelige rekker.<ref> Kari Hag og Per Hag, [https://www.math.ntnu.no/~kari/tangentartikkel.html ''Niels Henrik Abel og uendelige rekker''] {{Wayback|url=https://www.math.ntnu.no/~kari/tangentartikkel.html |date=20160311132355 }}, Tangenten nr. 1 (1999).</ref>