Redigerer Matematikk (avsnitt)

=== Matematisk basis ===

Matematikk kan grovt deles inn i studier av størrelser, struktur, form og endring, svarende til de fire grunnleggende områdene [[aritmetikk]], [[algebra]], [[geometri]] og [[matematisk analyse|analyse]].  

Aritmetikk er et delemne i [[tallteori]] og studerer tall og grunnleggende operasjoner på disse.  
De grunnleggende [[aritmetikk|aritmetiske]] operasjonene er [[addisjon]], [[subtraksjon]], [[multiplikasjon]] og [[divisjon (matematikk)|divisjon]], og  [[kvadratrot|kvadrering]] 
regnes også ofte med blant disse.<ref name=COLLINS/>

Algebra er studiet av matematiske symboler og regler for behandling av disse.  Mange assosierer algebra med «bokstavregning», selv om dette bare i begrenset omfang beskriver emnet.  
[[Elementær algebra]] omfatter bruk av symboler og [[variabel|variabler]], blant annet i ligninger.  En viktig bestanddel i mange teorier og anvendelser er [[lineær algebra]].
I vid forstand omfatter algebra alt fra ligningsløsning til studiet av abstrakte strukturer som grupper og ringer.

Geometri behandler figurer og form, både i det todimensjonale planet, i det tredimensjonale rommet og også i mer abstrakte rom.  
Klassisk geometri studerer konstruksjoner utført med passer og linjal i planet, i [[euklidsk geometri]].  
Ved å bruke alternative aksiomer kan en også utvikle [[ikke-euklidsk geometri]], av og til omtalt som geometri for ikke-plane flater.  
I [[differensialgeometri]] brukes teknikker fra matematisk analyse til studiet av geometriske former, inkludert differensial- og integralregning.  

Matematisk analyse behandler uendelige prosesser, grenser og grenseverdier, spesielt i forbindelse med [[integrasjon]] og [[derivasjon]] av funksjoner.
Her studeres også [[Følge (matematikk)|følger]] og [[rekke (matematikk)|rekker]] med uendelig mange ledd.  Analysen kan videre deles i [[reell analyse]] og [[kompleks analyse]], avhengig av om en studerer mengde an [[reelt tall|reelle tall]] eller [[komplekst tall|komplekse tall]].  
[[Målteori]] er en grein av analysen som tar utgangspunkt i grunnleggende begreper for lengde, areal og volum, og som på den måten danner basis for integralteori.