Redigerer Elektrisk strøm (avsnitt)

==Magnetisme og elektrisk strøm==
Den danske fysikeren [[Hans Christian Ørsted]] ([[1777]]–[[1851]]) oppdaget at en elektrisk strøm har en sammenheng med magnetiske felter. Hans klassiske eksperiment var at en elektrisk strøm i en leder som holdes nært en kompassnål får denne til å bevege seg. Han publiserte sin oppdagelse den 21. juli [[1820]].<ref>{{Kilde bok | etternavn = Cunningham | fornavn = Andrew Cunningham |forfatter2=Nicholas Jardine | tittel=Romanticism and the Sciences | utgiver=CUP Archive | dato=1990 | sted= | sider=228 | url= | doi= | id= | isbn=0521356857}}</ref>

===Magnetisk felters retning===
[[Fil:Manoderecha.svg|thumb|Retningen til magnetfeltet, her symbolisert med dets [[Magnetfelt|flukstetthet]] ''B'', er gitt av strømretningen.]]

En eller flere ladninger i bevegelse omgir seg med et magnetisk felt, og en strøm er som nevnt  nettopp ladninger i bevegelse. Det var dette fenomenet Ørsted beskrev. Illustrasjonen av retningen til magnetfeltet viser hvordan den såkalte [[høyrehåndsregelen]] brukes for å bestemme retningen av feltet. Når fingrene griper rundt lederen og tommelen peker i strømmens retning, vil feltets retning være i samme retning som fingrene. En viktig egenskap med de magnetiske feltlinjene er at de alltid danner sluttede kurver.

===Styrken av magnetisk flukstett rundt en leder===
[[Fil:Катушки индуктивности.jpg|thumb|En spole brukes for å generere sterke [[magnetfelt]].]]
André-Marie Ampère formulerte i 1823 loven for magnetiske krefter mellom strømførende ledninger. Omtrent samtidig ble [[Biot-Savarts lov]] etablert for sammenhengen mellom strømmen i en leder og styrken av magnetfeltet rundt den. Denne sammenhengen er i ettertid kjent som [[Ampères sirkulasjonslov]]. Den kan skrives som det lukkede [[linjeintegral]]et<ref>{{Kilde www |url=http://farside.ph.utexas.edu/teaching/316/lectures/node75.html |tittel=Ampère's Circuital Law | forfatter=Richard Fitzpatrick | år=2007}}</ref>

:<math>\oint_{C} \mathbf{B}\cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I</math>

der 
:<math>C</math> er en [[kurve]] med linjeelement ''d''&thinsp;'''s''' som utgjør omkretsen til en flate, 
:<math>\mathbf{B}</math> = vektoren for den [[Magnetfelt|magnetiske flukstettheten]],
:<math>\mu_0\!</math> = [[permeabilitet (fysikk)|permeabiliteten]] til vakuum,
:<math>I\!</math> = elektrisk strøm gjennom flaten.

Denne generelle likningen kan være vanskelig å løse for kompliserte tilfeller, for eksempel om det er flere ledere som fører strøm, lederne ikke er symmetriske eller at de ikke er parallelle i hvert punkt. Et enklere tilfelle er at det bare er én lang rett leder som er sylindrisk og som fører en konstant strøm. Man kan da finne flukstettheten i en avstand ''r'' fra lederens senter ved å velge en integrasjonssirkel som står [[vinkelrett]] på lederen og har sitt sentrum i den. Høyrehåndsregelen sier da at magnetfeltet er tangentialt til sirkelen. Derav følger at;<ref name=YL972>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 970-972.]]</ref>

:<math> \oint \mathbf{B}\cdot d\mathbf{s} = \oint B\, ds = B (2 \pi  r) = \mu_0 I </math>

der en går over fra vektorer til skalare størrelser fordi det forutsettes at ''B'' og ''ds'' er parallelle i hvert punkt. Dette gir dermed resultatet:

:<math> B = { \mu_0 I \over 2 \pi r}</math>

Denne enkle formelen sier at magnetisk flukstetthet rundt en leder er proporsjonal med strømmen og omvendt proporsjonal med avstanden ''r'' fra lederen. Om strømmen har motsatt retning, altså skifter fortegn, vil også flukstettheten skifte retning.

Hvis lederens tverrsnitt er sirkulært med radius ''R'', kan den samme loven også benyttes til å beregne den magnetiske flukstettheten inne i den. Resultatet blir<ref name=YL972/> 

:<math> B = { \mu_0 I \over 2 \pi} {r \over R^2}</math>

der igjen ''r'' er avstanden fra lederens senter og ''R'' er ytre radius til lederen.

Om en ønsker et sterkt magnetfelt, for eksempel i forbindelse med en [[elektromagnet]] eller [[elektrisk motor]], kan en elektrisk leder vikles som en ''solenoide'' eller [[spole (induktans)|spole]]. En slik spole består av en isolert leder av kobber og kan ha svært mange ''vindinger''.

===Lorentz-kraften===
[[Fil:Lorentzkraft-graphic.PNG|mini|En magnet sørger for et [[magnetfelt]] med flukstetthet <math>\vec{B}</math> ('''B&thinsp;'''), en elektrisk ladning som farer gjennom dette feltet med en fart <math>\vec{v}</math> ('''v&thinsp;''') opplever en kraft <math>\vec{F}</math> ('''F&thinsp;'''), se bildet til venstre. Bildet til høyre viser en leder med en strøm ''I'' som utsettes for det samme magnetfeltet og opplever en [[kraft]] <math>\vec{F}</math> ('''F&thinsp;'''). Illustrasjonen skal vise at [[Lorentzkraft]]en virker både på en enslig elektrisk ladning og på en leder som fører elektrisk strøm. Legg merke til retningene av feltet, strømmen og kraften.]]

Ikke bare er det slik at en elektrisk ladning i bevegelse omgir seg med et magnetisk felt; en ladning blir også påvirket av et magnetisk felt slik at det virker krefter mellom ladninger i bevegelse. Om en elektrisk ladning beveger seg i et magnetisk felt virker det en kraft på den, denne kraften kalles for [[Lorentz-kraft]]en. Denne har sitt navn etter den nederlandske fysikeren og matematikeren [[Hendrik Antoon Lorentz]] (1853–1918). Denne kraften '''F&thinsp;''' (vektor) kan skrives som [[vektorprodukt]]et

:<math>\mathbf{F}=q\, \mathbf{v} \times \mathbf{B}</math>

der ''q'' er ladningens størrelse, '''v&thinsp;''' ladningens hastighet (vektor for retning og fart) og '''B&thinsp;''' er vektoren for flukstettheten. Om det magnetiske feltet er vinkelrett på ladningens bevegelsesretning vil kraften virke vinkelrett på disse to størrelsene. Det vi si at i et koordinatsystem i rommet virker disse tre vektorene langs henholdsvis ''x''-, ''y''- og ''z''-aksen. 

[[Fil:Rechte-Hand-Regel.svg|mini|[[Høyrehåndsregelen]] for en strømførende leder med strømmen ''I'' i et magnetfelt <math>\vec{B}</math> (''B''). Tommelen peker i strømmens retning, pekefingeren i magnetfeltets retning og en får da den resulterende kraften <math>\vec{F}</math> (''F'') virker i langfingerens retning.]]

Om en istedenfor en ladning har en elektrisk strøm <math>I</math> i en leder med lengde <math>\ell</math> i et magnetfelt med flukstetthet ''B'' kan en finne størrelsen av kraften som virker på lederen av denne formelen (ikke vektorer om en forenkler fremstillingen):<ref name=YL932>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 932.]]</ref>

:<math>F = I \ell B</math>

For å bruke denne formelen må lederen som fører strømmen ''I'' og magnetfeltet med flukstetthet ''B'' stå vinkelrett på hverandre. Om dette ikke er tilfelle, og det er en vinkel mellom lederen og feltets retning, som illustrert på figuren med en høyrehånd, brukes formelen på den mer generelle formen<ref name=YL932/>

:<math>F = I \ell B \sin \phi </math>

Her er ''ϕ'' vinklene mellom lederens retning og ''sin'' er sinusfunksjonen til denne. 
Denne magnetiske kraften utnyttes i en elektrisk motor ved at en rotor med strømførende ledere blir påvirket av et sterkt magnetisk felt. Ved at det er mange vindinger i rotoren som er ordnet etter et spesielt system kan kraften og dermed momentet på akslingen gjennom rotoren bli meget kraftig.

===Kraft mellom ledere===
[[File:AtractionTwoWires.svg|thumb|To parallelle ledere med strøm i samme retning ''I<sub>1</sub>'' og ''I<sub>2</sub>'' setter opp magnetfeltene med flukstethet henholdsvis ''B<sub>1</sub>'' og ''B<sub>2</sub>''. Mellom lederne virker kreftene henholdsvis ''F<sub>1</sub>'' og ''F<sub>2</sub>'' som virker tiltrekkende mellom de to lederne.]]

Lorentz-kraften som ble forklart over, virker når det er en strøm eller en ladd elektrisk partikkel som går gjennom et felt. Formelen som ble utledet, gjelder både for jevne felter og for felter med ulik flukstetthet. I spesielle tilfeller kan en ha flere ledere som fører strøm, men der en ikke har andre felter enn de som lederne selv setter opp. Et eksempel kan være en kraftlinje der faselederne er adskilt med noen meter. Mellom disse virker det krefter, og spesielt om strømmen er stor kan disse kreftene få betydning.

For å se på et enkelt tilfelle, velges to ledere som er parallelle, lange og separert med en avstand ''r''. Strømmen går gjennom den ene lederen og ved enden av denne går strømmen tilbake til spenningskilden i den andre lederen. De to lederne fører med andre ord den samme strømmen, men med motsatt retning. Formelen for Lorentz-kraften benyttes og en setter inn uttrykket for flukstetthet rundt en leder, dermed fremkommer dette uttrykket:<ref name=YL966>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 966.]]</ref>

:<math>F = I' \ell B = { \mu_0 I'I \ell \over 2 \pi r} </math>

Dette er en forenklet utgave av dem mer generelle [[Ampères kraftlov]]. Feltet fra den ene lederen fører til at det virker en kraft på den andre, og feltet fra den andre fører til en kraft på den første. Om høyrehåndsregelen for krefter som virker på en elektrisk strøm benyttes, vil en finne at kreftene mellom lederne er tiltrekkende. Hvis så en av strømmen snus, slik at begge lederne fører strøm i hver sin retning, så vil resultatet være at kreftene mellom lederne frastøter hverandre.<ref name=YL966/>

===Definisjonen av måleenheten ampere===
[[Fil:Ampere-def.svg|mini|Kraften som virker mellom to ledere brukes til å definere enheten [[ampere]].]]

Tegningen av to parallelle elektriske ledere viser hvordan det mellom de vil virke krefter om det går en strøm i hver av dem. En ampere er definert slik at om det går en jevn strøm i begge lederne og de er separert med en avstand av 1 meter, vil det virke en kraft mellom dem på 2·10<sup>-7</sup> Newton per meter lengde av lederne. Denne definisjonen i [[SI-systemet]] sier også at det skal være vakuum mellom lederne.<ref name=YL966/>

I praksis brukes ikke ledere som dette når en skal kalibrere instrumenter for å måle strøm. Mer vanlig er det å benytte spoler istedenfor rette parallelle ledere, dessuten lar en avstanden mellom dem være noen få centimeter.<ref name=YL966/>

===Induksjon i ledere===
{{hoved|Elektromagnetisk induksjon}}
Dersom en leder blir utsatt for et varierende magnetfelt, frembringer dette [[elektromotorisk spenning]] i lederen. Om lederen tilknyttes en lukket krets vil det gå en elektrisk strøm i denne kretsen. Dette fenomenet kalles for elektromagnetisk induksjon. Den engelske vitenskapsmannen [[Michael Faraday]] ([[1791]]–[[1867]]) regnes som oppdageren av dette, selv om amerikaneren [[Joseph Henry]] ([[1797]]–[[1878]]) oppdaget fenomenet omtrent samtidig.<ref name=E>{{Kilde bok | forfatter=Adam Hart-Davis | tittel=Enginers | artikkel=Michael Faraday | utgivelsesår=2012 | forlag=Penguin Group | isbn=978-1-4053-7569-6 | url= }}</ref>

Faraday oppdaget at om en ledersløyfe utsettes for et varierende magnetisk felt vil det oppstå en elektromotorisk spenning i den. Det magnetiske feltet kan være skapt av en magnet eller av en annen leder i nærheten. Induksjon kan oppstå på flere forskjellige måter. For eksempel kan det være snakk om to ledersløyfer i nærheten av hverandre der den ene er tilknyttet en spenningskilde slik at den fører en strøm, og den andre er tilknyttet en lampe, som vist i illustrasjon der to ledersløyfer har en felles jernring. Om en slår av og på strømmen i den første lederen, vil lampen komme til å lyse kortvarig. Lampen vil også lyse om en har mulighet til å bevege lederne i forhold til hverandre, slik at magnetfeltet rundt lederen tilknyttet lampen svekkes eller forsterkes. Dette kalles gjensidig induksjon, eller [[Induktans#Gjensidig induktans|gjensidig induktans]].

[[Fil:Faraday emf experiment.svg|mini|Faradays jernring-eksperiment for induksjon tilknyttet en bryter og et [[batteri]]. Endring av den magnetiske fluks i den venstre spolen induserer en spenning i den høyre spiralen som kan måles med et [[voltmeter]].]]

Induksjon kan også forekomme i en enslig leder om strømmen gjennom den endres. Da er det snakk om [[Induktans#Selvinduktans|selvinduksjon]]. Det som skjer i begge disse tilfellene er at endring av magnetfeltet som omslutter en leder fører til induksjon i den. Ved induksjon skapes det som nevnt en elektromotorisk spenning, som egentlig er et elektrisk felt. Denne spenningen kan drive en strøm om en sluttet elektrisk krets blir tilknyttet og motstanden i denne ikke er for stor. 

Loven som beskriver elektromagnetisk induksjon er kjent som [[Faradays lov]]. Den sier at induserte elektromotoriske spenninger i en krets er lik forandringen av [[magnetisk fluks]] som omslutter kretsen. Matematisk uttrykkes dette slik:

:<math>\mathcal{E} = -{{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} \ </math>

der ''ε'' er elektromotorisk spenning og ''Φ<sub>B</sub>'' er magnetisk fluks. Retningen av den elektromotoriske spenningen er gitt ved [[Lenz' lov]]. Minustegnet kommer av at den induserte elektromotoriske spenningen og endring i den magnetiske fluksen har motsatte fortegn. At det er selve forandringen av et magnetisk felt som gir indusert spenning vil si at det er nødvendig med en stadig endring av fluksen for å få en vedvarende indusert spenning. Dette utnyttes i en generator. Ved induksjon der strømmen hele tiden endrer styrke vil det oppstå en konstant endring av magnetfeltet, som igjen gir en konstant endring av elektromotorisk spenning. Dette er tilfelle i transformator som tilknyttes vekselspenningskilde. Denne driver en stadig vekslende strøm gjennom den ene viklingen, noe som skaper en tilsvarende stadig vekslende indusert spenning gjennom den andre viklingen.

[[Fil:Flusso magnetico attraverso una superficie inclinata.svg|mini|En flate <math>\vec{A}</math> ('''A&thinsp;''') representerer med sin normalvektor som står i et magnetisk felt mellom to magneter med flukstetthet <math>\vec{B}</math> ('''B&thinsp;'''). Fluksen gjennom flaten finnes ved å ta [[indreprodukt|skalarproduktet]] mellom flukstettheten og normalvektoren til den gitte flaten.]]

Faradays lov gjør bruk av magnetiske fluks ''Φ<sub>B</sub>'' gjennom en flate '''A&thinsp;''' (representert med en vektor som står vinkelrett på flaten) der ytterkantene er en ledersløyfe. Illustrasjonen viser en slik situasjon. For et homogent magnetisk felt vinkelrett gjennom flaten er magnetisk fluks gitt av flukstettheten '''B&thinsp;''' slik: 

:<math> \Phi_B = \mathbf{B} \cdot \mathbf{A}</math>

Med magnetisk fluks ''Φ<sub>B</sub>'' menes alle de magnetiske flukslinjer som går gjennom flaten '''A&thinsp;''', og denne størrelsen betraktes ikke som en vektor. Magnetisk flukstetthet er på den annen side tettheten av flukslinjene per flateenhet, og betraktes  som en vektor.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 996.]]</ref>

===Radiobølger===
{{hoved|Radiobølger}}

[[Fil:Heinrich Hertz Deutsche-200-1Kcs.jpg|mini|Tysk frimerke til minne om [[Heinrich Hertz]]' utforskning av elektromagnetiske bølger.]]

Et spesielt fenomen som opptrer i forbindelse med elektrisk strøm som ''[[Svingning|oscillerer]]'' med høy [[frekvens]] er [[radiobølger]]. Om en [[antenne]] tilknyttes en [[Radio|radiosender]] vil de elektriske ladningene i den oscillere med høy frekvens, kalt [[radiofrekvens]]. Energien fra den meget hurtige vekslende strømmen fører til at antennen sender ut [[elektromagnetiske bølger]]. Elektromagnetiske bølger som sprer seg ut i rommet har sitt opphav fra elektriske ladninger som akselererer hurtig. Motsatt kan en antenne tilknyttes en radiomottager som behandler og forsterker den svake spenningen som elektromagnetiske bølger skaper i antennen. Radiobølger beveger seg med lysets hastighet, og kan føre elektromagnetiske bølger over svært store avstander.<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1094–1095.]]</ref>

Elektromagnetiske bølger ble første gang produsert i et laboratorium av den tyske fysikeren [[Heinrich Rudolf Hertz]] (1857–1894) i [[1887]]. Det teoretiske grunnlaget for elektromagnetiske bølger ble lagt av den skotske fysikeren [[James Clerk Maxwell]] (1831–1879), og er sammenfattet i teorien kjent som [[Maxwells likninger]].<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1093–1094.]]</ref>