Redigerer Ugyldige bevis (avsnitt)

=== Bevis for at 2 = 1 ===
La ''a'' og ''b'' være forskjellige fra null
:<math>a = b \,</math>
Multipliser med ''a''
:<math>a^2 = ab \,</math>
Trekk fra <math>b^2 \,</math>
:<math>a^2 - b^2 = ab - b^2 \,</math>
Faktotiser begge sidene
:<math>(a - b)(a + b) = b(a - b) \,</math>
Divider med <math>(a - b) \,</math>
:<math>a + b = b \,</math>
Legg merke til og sett inn at <math>a = b \,</math>
:<math>b + b = b \,</math>
Kombiner like ledd på venstresiden
:<math>2b = b \,</math>
Divider med ''b''
:<math>2 = 1 \,</math>

''Q.E.D.''<ref>Harro Heuser: ''Lehrbuch der Analysis – Teil 1'', 6. utgave, Teubner 1989, ISBN 978-3835101319, side 51 (Tysk).</ref>

Feilslutningen ligger i linje 5: overgangen fra linje 4 til 5 involverer at man deler på <math>(a - b)</math>, hvilket er null siden ''a'' er ekvivalent med ''b''. Ettersom å dele med null er udefinert er argumentet ugyldig. Ved å utlede at den eneste mulige løsningen av linjene 5, 6 og 7 er <math>a = b = 0</math>, er feilen igjen åpenbar i linje 7 hvor man dividerer med b (0) for å komme frem til feilslutningen. Et lignende ugyldig bevis ville være å si at <math>2 (0) = 1 (0)</math> (hvilket er sant) og med å dele på null kommer man frem til at <math>  2=1 </math>.