Redigerer Landés g-faktor (avsnitt)

===Paulis permanenssetning===

I sitt arbeid med å forstå den anomale Zeeman-effekten, oppdaget [[Wolfgang Pauli|Pauli]] en direkte forbindelse mellom denne og [[Zeeman-effekt#Paschen-Back-effekt|Paschen-Back-effekten]] ved sterkere magnetfelt.<ref name="Hund"> F. Hund, ''Linienspektren und periodisches System der Elemente'', Springer-Verlag, Berlin (1927). ISBN 978-3-642-49540-3.</ref> Den magnetiske vekselvirkningen i disse to situasjonene er forbundet ved den formelle operatorrelasjonen {{nowrap|''gJ<sub>z</sub>'' {{=}} ''L<sub>z</sub>'' + 2''S<sub>z</sub>''.}} Tar man nå matriseelementet av denne for tilstanden <math> |J,M\rangle</math>, får man på venstre side ganske enkelt ''M&thinsp;g<sub>J</sub>''. På høyre side kan man uttrykke egentilstanden for ''J<sub>z</sub>'' som en lineærkombinasjon av egentilstandene  <math> |M_L,M_S\rangle </math>  for  ''L<sub>z</sub>&thinsp;'' og ''S<sub>z</sub>&thinsp;'' ved bruk av Clebsch-Gordan-koeffisienter. Betegnes de her ved ''C<sub>J</sub>''&thinsp;(''M;M<sub>L</sub>,M<sub>S</sub>''), vil

: <math> |J,M\rangle = \sum_{M_L+M_S = M} C_J(M;M_L,M_S) |M_L,M_S\rangle </math>

Dermed får man sammenhengen 
: <math> Mg_J =  \sum_{M_L+M_S = M}(M_L + 2M_S) |C_J(M;M_L,M_S)|^2 </math>

mellom matriseelementene på de to sidene. Nå har Clebsch-Gordan-koeffisientene alltid egenskapen at

: <math> \sum_J |C_J(M;M_L,M_S)|^2 = 1 </math>

uavhengig av verdiene til ''M<sub>L</sub>&thinsp;'' og ''M<sub>S</sub>''. Summerer man nå uttrykket for ''g<sub>J</sub>&thinsp;'' på begge sider over ''J&thinsp;'' og bytter om på de to summasjonene på høyresiden, fremkommer resultatet

: <math> M\sum_J g_J = \sum_{M_L+M_S = M}(M_L + 2M_S) </math>

Dette er «Paulis permanenssetning».<ref name = Pauli-1923>  W. Pauli, ''Über die Gesetzmässigkeiten des anomalen Zeemaneffektes'' Zeit. f. Physik '''16''', 155– 164 (1923).</ref> Venstre side angir summen av den magnetisk vekselvirkningsenergien ved svake felt, mens høyre side viser hvordan den fordeler seg over de forskjellige tilstandene som opptrer i Paschen-Back-effekten.<ref name = Straumann>  N. Straumann, [https://arxiv.org/pdf/physics/0010003.pdf ''Pauli, from Zeeman Effect to Exclusion Principle''], arXiv:Physics/0010003. </ref>