Redigerer Elektrisk spenning (avsnitt)

===Sammenheng mellom strøm og spenning===
{{main|Ohms lov}}

Strømtettheten ''J'' som går i en elektrisk leder avhenger av styrken av det elektriske feltet ''E'' og materialegenskapene til lederen. Denne sammenhengen er for mange stoffer meget komplisert, men for elektriske ledere, som oftest er metaller som aluminium og kobber, er den tilnærmet lineær. Det er derfor praktisk å definere en elektrisk materialkonstant som sier noe om forholdet mellom de to størrelsene. Denne størrelsen kalles [[resistivitet]] med symbolet  ''ρ'' og defineres slik:<ref name=YL853>[[#YL|Young og Freedman (2008), s. 853]]</ref>

:<math> \rho = {E \over J} \,</math>

altså at resistivitet for et gitt materiale er slik at desto høyere den er, desto større elektrisk feltstyrke må til for å øke strømtettheten. Resistivitet har enheten (V/m)/(A/m<sup>2</sup>) = Vm/A.<ref name=YL853/> Av naturlige årsaker er det et sterkt ønske for en elektrisk leder at den skal ha så liten resistivitet som mulig.

[[Fil:Condutor x.png|mini|Det elektriske feltet som setts opp gjennom ledere når de tilknyttes terminalene på en spenningskilde følger lederen aksielt. Dette gjelder uavhengig av lederens krumninger. Så lenge det er den minste motstand i lederen vil spenningen ved ''b'', altså ''V<sub>b</sub>'' være mindre enn ved ''a'', altså ''V<sub>a</sub>''.]]

For å utlede noen sammenhenger mellom elektrisk felt og strøm, forutsettes det at en gitt leder er uniform slik at [[diameter]] og dermed tverrsnitt er ''A'' over hele dens lengde, dessuten at ''ρ'' er konstant gjennom hele lederen. Videre setter en at spenningen som virker mellom lederens begynnelse og slutt er ''U<sub>ab</sub>'', der positiv terminal er ved starten og negativ ved enden. Dermed vil spenningen i henhold til den [[Strømretning|klassiske strømretningen]] gå fra positiv til negativ terminal, altså samme retning som det elektriske feltet. Ved at den elektriske feltstyrken ''E'' forutsettes kjent vil spenningen ved terminalene være gitt av:

:<math> U_{ab} = EL \,</math>

der ''L'' er lederens lengde.<ref name=YL853/>

[[Fil:Resistividad electrica.png|mini|Del av en elektrisk leder med resistiviteten ''ρ'', tverrsnitt ''A'', lengde ''L'' og som fører en strøm ''I''. Der forholdet mellom de tre første parametrene gir den totale resistansen for lederen.]]

Denne sammenhengen gjelder for et uniformt elektrisk felt. Her forutsettes det som nevnt at lederen er homogen slik at resistiviteten er lik gjennom hele lederen, dessuten at diameteren er konstant. Med disse betingelsene vil elektrisk feltstyrke være lik gjennom hele lederen, dessuten vil også strømtettheten være helt lik i alle tverrsnitt av lederen.<ref>[[#F|Sigurd Stensholdt (1974), s. 84]]</ref> Videre er strømmen ''I'' gitt av ''I = JA'', altså strømtettheten multiplisert med ledertverrsnittet. Om disse to uttrykkene løses for henholdsvis ''E'' og ''J'', kan formelen over for resistivitet uttrykkes slik:<ref name=YL853/>

:<math> {U_{ab} \over l} = {\rho I \over A} \, \text{ eller } \, U_{ab} = {\rho l \over A} I</math>

Resistans defineres ved hjelp av resistiviteten ''R = ρl/A'', som er en praktisk størrelse når lederen har homogen resistivitet, tverrsnittsarealet er konstant og lengden er gitt. I praksis er dette ofte tilfelle med de ledere som brukes i elektriske kretser. Ligningen over får da den kjente formen om en erstatter brøken med sammenhengen for resistans:<ref name=YL853/>

:<math> U_{ab} = RI</math>

altså at spenningsfallet over lederen er lik produktet av resistans og strøm. Denne sammenheng kalles Ohms lov etter den tyske matematikeren og fysikeren [[Georg Simon Ohm]] (1789 – 1854). Sammenhengen gjelder kun eksakt der ledermaterialet har en tilnærmet konstant resistans.<ref name=YL853/>

Den ideelle leder har null motstand, noe som kan oppnås med [[superledere]]. Superledere slik som en kjenner dem i dag har imidlertid krav til svært lave omgivelsestemperaturer. Dette gjør bruk av superledere kostbart og vanskelig. Metaller som aluminium og kobber er gode ledere, og har god ledningsevne også ved høye temperaturer. Ved valg av slike metaller kan diameteren til lederne gjøres mindre og kostnadene reduseres.