Redigerer Elektrisk effekt (avsnitt)

===Motstand for vekselstrøm i en resistans en spole eller en kondensator===
{{Hoved|Impedans}}

[[Fil:General AC circuit.svg|thumb|En generell [[vekselstrøm]]skrets der ''Z'' er en [[impedans]], ''V'' et [[voltmeter]] som måler [[elektrisk spenning|spenningen]] over impedansen og ''I'' et [[amperemeter]] som måler [[Elektrisk strøm|strømmen]] i kretsen. Nederst er en veksel{{shy}}spennings{{shy}}kilde som gir sinus{{shy}}formet spenning.]]

Innen vekselstrømsteknikk brukes begrepet [[impedans]] for motstand, denne deles inn i to størrelser, [[Elektrisk resistans|resistans]] og [[reaktans]]. Resistansen, eller ohmsk motstand, er det samme som i en likestrømskrets, mens reaktansen er en type motstand som gir spenningsfall over blant annet spoler og kondensatorer. En gir impedansen symbolet ''Z'', resistansen symbolet ''R'' og reaktansen ''X''. Alle disse størrelsene omtales i sammenheng med lineære kretselementer.<ref>[[#EC|James W. Nilsson: ''Electric Circuits'' side 379–380.]]</ref>

I motsetning til i likestrømskretser, vil spoler og kondensatorer være opphav til en spesiell type effekt som opptrer når de påtrykkes vekselspenning. Dette blir forklart lenger ned.

====Resistans i en vekselstrømskrets====
Om elementet ''Z'', i kretsen over til høyre er en motstand med en gitt resistans ''R'' (''Z = R''), og spenningskilden gir en sinusformet vekselspenning vil det gå en sinusformet strøm gjennom kretsen. I henhold til [[Ohms lov]] vil det oppstå et spenningsfall over motstanden, som funksjon av tiden vil denne bli:

:<math>u= Z \hat \imath \cos \omega t</math>

Spenningen og strømmen er begge proporsjonal med <math>\cos \omega t</math> Relasjonen mellom strøm og spenning er den samme som i en likestrømkrets. Brukes effektivverdier kan spenningen over en ohmsk motstand skrives:

:<math>U_R=IR</math>

Her brukes det altså store bokstaver, for selv om størrelsene er tidsvariable er det effektivverdiene som anvendes.

====Induktans i en vekselstrømskrets – induktiv reaktans====
[[Fil:Inductors-photo.JPG|thumb|Eksempel på små spoler til bruk i elektroniske apparater.]]

[[Fil:Inductor (vertical).svg|thumb|75px|Symbolet for en spole.]]

Elementet ''Z'' i kretsen over til høyre kan byttes ut med en spole, også kalt reaktor, som forutsettes å være ideell, altså at den er uten ohmsk motstand. En spole representerer [[induktans]] i en elektrisk krets. Dette er egentlig en egenskap med alle elektriske ledere og har sammenheng med det magnetiske feltet som en elektrisk strøm fører med seg. For å forsterke denne effekten brukes det ofte en ''vikling'' med mange ''vindinger'', omtrent som sytråd på en trådsnelle. Vindingene er isolert fra hverandre ved at lederne er dekket av et isolerende materiale, vindingene selv er typisk laget av tynn koppertråd. Settes det en kjerne av [[jern]] i senter av spolen økes induktansen ytterligere.

I henhold til [[Faradays lov]] vil det generelt oppstå en indusert spenning i spolen om strømmen gjennom den varierer:

:<math>u= \frac{d \Phi}{dt} = L\frac{di}{dt}</math>

Når det nå settes på en sinusformet spenning vil det igjen gå en sinusformet strøm i kretsen, og spolen vil reagere med å sette opp en spenning som er motsatt rettet av strømretningen gjennom den. Med matematisk utledning fremkommer dette uttrykket:<ref name=YL1065>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1065–1067.]]</ref> <!-- og utledning? Frankemann: Tenker at den utledningen passer beste i artikkelen Reaktans.-->

:<math>u=\hat \imath \omega L \cos ( \omega t+ \frac{\pi}{2})</math>

der ''L'' er induktansen i spolen med måleenheten [[Henry (enhet)|Henry]] (H).

Det vil oppstå en motindusert spenning i spolen når den sinusformede strømmen har sin økning. Motsatt vil indusert spenningen motsette seg en minking av strømmen. Dette kalles for ''selvinduksjon'', ''selvinduktans'' eller bare induktans. I formelen er vinkelen 90º et uttrykk for at strømmen er etter spenningen. Det er alltid vanlig å bruke spenningen som referanse.<ref name=YL1065/>

Brukes effektivverdier for strøm og spenning kan uttrykket over skrives uten tilknytning til den trigonometriske funksjonen, slik at spenningsfallet over en spole skrives:<ref name=YL1065/>

:<math>V_L=I \omega L</math>

Begrepet ''induktiv reaktans'' defineres som ''X<sub>L</sub> = ω L'', da kan spenningsfallet skrives slik:<ref name=YL1065/>

:<math>V_L=I X_L</math>

Enheten for reaktans er ohm (Ω), det samme som for ohmsk motstand.

====Kapasitans i en vekselstrømskrets – kapasitiv reaktans====
[[Fil:Kondansator (3).jpg|thumb|Eksempel på små konden{{shy}}satorer til bruk i elektroniske apparater.]]
[[Fil:Capacitor symbol GOST.svg|thumb|75px|Symbolet for en kondensator.]]

Om det i kretsen over til høyre settes inn en [[Kondensator (elektrisk)|kondensator]] med [[kapasitans]] ''C'' med måleenhet [[Farad]] (F) vil det gå en strøm i kretsen når det påtrykkes en vekselspenning. Forholdet mellom strøm i og ladning Q er gitt av selve definisjonen av kapasitans:<ref name=YL1067>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1067–1069.]]</ref>

:<math>i = \frac{dQ}{dt} = C\ \frac{du}{dt}</math>

Dersom den påtrykte sinusformede spenningen fører til en sinusformet strøm, vil perioden med stigende strøm gi en oppbygging av [[elektrisk ladning]] i kondensatoren. Det motsatt skjer når strømmen faller. Dermed er strømmen gjennom en kondensator proporsjonal hastigheten av endringen av spenningen over den. (I en spole er det spenningen som er proporsjonal med hastigheten av endringen strømmen.)<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1068.]]</ref>

Ved matematisk utregning fremkommer dette uttrykket for spenning over en kondensator:<ref name=YL1067/>

:<math>v_C = \frac{I}{ \omega C} \cos ( \omega t - \frac{\pi}{2}) \,</math>

som altså sier at momentanverdien av strømmen er proporsjonal med endring av ladningen og med endringen av spenningen. Subtraksjonen av <math>\frac{\pi}{2}</math>, tilsvarende en vinkel på –90° gitt i [[radianer]], sier at spenningen over en kondensator blir faseforskjøvet med en kvart periode. Dette kan også sies som at toppverdien av spenningen over kondensatoren oppstår 90° (altså <math>\frac{\pi}{2}</math>) etter at strømmen har sin toppverdi. Det er vanlig å definere dette som den fysiske størrelsen ''kapasitiv reaktans'', som uttrykkes matematisk slik:<ref name=YL1067/>

:<math>X_C = \frac{1}{\omega C}</math>

Og ved å bruke denne størrelsen og effektivverdier av strøm og spenning kan spenningen over en kondensator i en vekselstrømskrets skrives:<ref name=YL1067/>

:<math>V_C = IX_C</math>

Enheten for kapsitiv reaktans er [[ohm]] (Ω), det samme som for ohmsk motstand og induktiv reaktans. Kapasitiv reaktans er en egenskap med kondensatorer som får dem til å oppføre seg motsatt av spoler: En kondensator har en reaktans som er invers proporsjonal med størrelsen av kapasistansen og med frekvensen. Altså vil kondensatoren føre til en kortslutting om frekvensen gjøres høy nok.

====Forholdet mellom impedans, resistans og reaktans====
[[Fil:Impedanstriangeln.png|thumb|Triangel som viser forholdet mellom impedans, resistans og reaktans.]]

En vekselstrømskrets kan bestå av både resistans ''R'', induktiv- og kapasitiv reaktans ''X'', som sammen danner impedans ''Z''. Forholdet mellom disse tre størrelsene uttrykkes slik:<ref>[[#YL|Young og Freedman: ''University physics'' side 1070–1071.]]</ref>

:<math>Z = \sqrt{R^2+X^2} \,</math>

som er [[Pythagoras’ læresetning]].