Redigerer Rayleigh-spredning (avsnitt)

===Fluktuasjoner===
Einstein beskriver gassen som et kontinuerlig [[fluid]] med en tetthet ''&rho;''('''r''') som varierer med posisjon. Derfor må man også benytte en variabel permittivitet ''&epsilon;''('''r''') for å beskrive gassens respons på et ytre, elektrisk felt. Polarisabiliteten ''&alpha;<sub>p</sub>''&thinsp; av en partikkel kan dermed erstattes med den tilsvarende størrelsen

: <math> \alpha_p \rightarrow \int\!d^3r \Delta\varepsilon(\mathbf{r}) </math>

i et endelig volum hvor &Delta;''&epsilon;''('''r''') = ''&epsilon;''('''r''') - 1 angir den lokale fluktuasjonen i permittiviteten.<ref name = Hulst> H.C. van de Hulst, ''Light scattering by small particles'', Dover Publications, New York (1981) ISBN 0-486-64228-3.  [https://books.google.no/books?id=PlHfPMVAFRcC&printsec=frontcover&hl=no&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false Google Book]. </ref> Det spredte lyset vil fremdeles være dipolstråling med en intensitet i retning ''&theta;&thinsp;'' som nå kan skrives som

: <math>  {I_\theta\over I_0} = {\pi^2\over 2r^2 \lambda^4} (1 + \cos^2\!\theta) S(\mathbf{Q})  </math>

etter å ha innført strukturfunksjonen

: <math> \begin{align} S(\mathbf{Q})  &= \int\!d^3r \! \int\!d^3r' \langle \Delta\varepsilon(\mathbf{r}) \Delta\varepsilon(\mathbf{r'}) \rangle e^{i\mathbf{Q}\cdot(\mathbf{r} -\mathbf{r'})} \\ &= V\!\int\!d^3r \langle \Delta\varepsilon(\mathbf{r}) \Delta\varepsilon(0) \rangle e^{i\mathbf{Q}\cdot\mathbf{r}} \end{align}</math>

hvor produktet av fluktuasjoner skal midles over det belyste volumet ''V&thinsp;'' i gassen.<ref name = Mac> D.A. McQuarrie, ''Statistical Mechanics'', Harper & Row Publishers, New York (1976). ISBN 06-044366-9. </ref> I tillegg er {{nowrap|'''Q''' {{=}} '''k'&thinsp;''' - '''k'''}} differensen mellom bølgevektorene for lyset som kommer inn og blir spredt. Siden Rayleigh-spredning er elastisk, er {{nowrap|''k'' {{=}} ''k'&thinsp;''}} slik at dens størrelse er {{nowrap|''Q'' {{=}} (4''&pi;''&thinsp;/''&lambda;'')sin(''&theta;''/2).}}  Når bølgelengden ''&lambda;''&thinsp; er mye større enn korrelasjonslengden mellom fluktuasjonene, vil {{nowrap|'''Q'''&sdot;'''r''' &rarr; 0}}. Da blir bidraget fra denne strukturfunksjonen konstant og ganske enkelt

: <math> S(\mathbf{Q}) = V^2 (\Delta\varepsilon)^2 </math>

hvor &Delta;''&epsilon;&thinsp;'' nå er den gjennomsnittlig fluktuasjonen i volumet ''V''. 

Den totale, spredte intensiteten ''I<sub>S</sub>''  finnes ved å integrere ''I<sub>&theta;</sub>'' over alle spredningsvinkler på samme måte som tidligere for det totale spredningstverrsnittet. På den måten kommer man frem til det tilsvarende resultatet

: <math> {I_S\over I_0} = {8\pi^3V^2\over 3r^2 \lambda^4} (\Delta\varepsilon)^2 </math>

hvor nå den eneste ukjente er størrelsen av den midlere fluktuasjonen til permittiviteten.<ref name = LL> L.D. Landau and E.M. Lifshitz, ''Electrodynamics of Continuous Media'', Pergamon Press, Oxford  (1984). </ref>