Redigerer Magnetostatikk (avsnitt)

===Ytre magnetfelt===

Magnetisering av en kule kan induseres ved å plassere den i et konstant, ytre magnetfelt {{nowrap|'''B'''<sub>0</sub> {{=}} ''&mu;''<sub>0</sub>'''H'''<sub>0</sub>}}. Hvis den antas å bestå av et lineært, magnetiserbart materiale med [[permeabilitet (fysikk)|relativ permeabilitet]] ''&mu;<sub>r</sub>''&thinsp;, vil det oppstå et magnetfelt inni den {{nowrap|'''B''' {{=}} ''&mu;''<sub>0</sub>''&mu;<sub>r</sub>''&thinsp;'''H'''}} som i utgangspunktet ikke lenger er konstant. Men da det skalære potensialet fremdeles må oppfylle [[Laplace-ligning]]en, vil det bli konstant inni kulen. Utenfor vil det være en lineærkombinasjon av det ytre feltet  {{nowrap|'''B'''<sub>0</sub>}} og dipolfeltet skapt av magnetiseringen '''M''' indusert i kulen.<ref name = Jackson/>

Feltene inni kulen kan nå skrives som

: <math>  \mathbf{B}(r < a)  = \mathbf{B}_0 + {2\over 3}\mu_0\mathbf{M}, \;\;\;  \mathbf{H}(r < a)  = \mathbf{H}_0 - {1\over 3}\mathbf{M} .</math>

Siden de er forbundne via den relative permeabiliteten, kan nå herav den induserte magnetiseringen finnes. Den blir

: <math>  \mathbf{M} = 3\left({\mu_r  - 1\over \mu_r + 2}\right)  \mathbf{H}_0 </math>

og er null når det ytre feltet blir null. Fra denne magnetiseringen kan man fra det totale dipolmomentet {{nowrap|'''m''' {{=}} '''M'''''V''}} til kula igjen finne det magnetiske dipolfeltet utenfor kula som nå opptrer sammen med det ytre feltet.

Mange magnetiserbare materialer har en [[permeabilitet (fysikk)|susceptibilitet]] {{nowrap|''&chi;<sub>m</sub>'' {{=}} ''&mu;<sub>r</sub>'' - 1}} << 1. For en slik kule vil en derfor kunne skrive med god nøyaktighet at {{nowrap|'''M''' {{=}} ''&chi;<sub>m</sub>''&thinsp;'''H'''<sub>0</sub>}}. Forskjellen mellom feltet '''H''' inni kula og det ytre feltet '''H'''<sub>0</sub> er da neglisjerbar.