Redigerer Zeeman-effekt (avsnitt)

==Oppdagelse og første forklaring==

[[Pieter Zeeman]] arbeidet ved [[Universitetet i Leiden]] hvor han undersøkte hvordan lys kunne påvirkes av et ytre [[magnetfelt]]. I september 1896 oppdaget han at når lyset fra en flamme som inneholder [[natrium]] går gjennom et [[magnetfelt]] og analyseres med et [[spektrometer]], vil de to dominerende, gule [[Fraunhofer-linje|D-linjene]] bli bredere. Magneten han brukte, var ikke kraftig nok til å vise en oppsplitting.<ref name="Pais">A. Pais, ''Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World'', Clarendon Press, Oxford (1986). ISBN 0-19-851971-0.</ref>

I slutten av oktober samme år offentliggjorde han oppdagelsen og bare et par dager senere hadde hans kollega [[Hendrik Antoon Lorentz]] en teoretisk forklaring. Han tenkte seg at et atom inneholdt elektrisk ladete partikler som tilsvarer [[ion]]ene som var tidligere observert i [[elektrolyse]]. En spektrallinje med [[vinkelfrekvens]] ''&omega;''<sub>0</sub>&thinsp; vil da oppstå ved at en slik partikkel [[harmonisk oscillator|oscillerer]] med denne frekvensen.<ref name = Kox>A.J. Kox, [https://akox.nl/wp-content/uploads/EPJPaper.pdf ''The discovery of the electron: II. The Zeeman effect''], Eur. J. Phys. '''18''', 139–144 (1997).</ref> Har den hastigheten '''v''', vil denne bevegelsen i et ytre magnetfelt '''B''' bli påvirket av [[Lorentz-kraft]]en {{nowrap|''e''&thinsp;'''v'''&times;'''B'''}} der ''e'' er partiklene [[elektrisk ladning|elektriske ladning]].  Har den i tillegg en masse ''m'', sier [[Newtons bevegelseslover|Newtons andre lov]] at partikkelen er beskrevet ved bevegelsesligningen

: <math> {d^2\mathbf{r}\over dt^2} + \omega_0^2\mathbf{r} = {e\over m}\mathbf{v}\times\mathbf{B} </math>

hvor  vektoren '''r''' = (''x, y, z'') angir dens posisjon slik at hastigheten er gitt som den deriverte '''v''' = ''d''&thinsp;'''r'''/''dt''. Definerer man retningen til '''B''' som ''z''-aksen, vil svingningene i denne retningen ikke påvirkes av feltet. I de to retningen [[vinkelrett]] til dette, er da bevegelsen beskrevet ved de to koblede [[differensialligning]]ene

: <math>\begin{align}{d^2 x\over dt^2} + \omega_0^2 x &= + {eB\over m}{dy\over dt}\\ {d^2 y\over dt^2} + \omega_0^2 y &= - {eB\over m}{dx\over dt} \end{align}</math>

De kan løses ved å anta at den nye bevegelsen er en ny oscillasjon {{nowrap|''x'' {{=}} cos''&omega;t''&thinsp;}} sammen med {{nowrap|''y'' {{=}} sin''&omega;t''&thinsp;}} hvor ''&omega;&thinsp;'' er en modifisert frekvens.Ved innsettelse i ligningene følger da at

: <math> \omega = - \omega_L \pm \sqrt{\omega_0^2 + \omega_L^2} </math>

hvor ''&omega;<sub>L</sub>'' = ''eB''/2''m''&thinsp; er [[magnetisk moment#Larmor-presesjon|Larmor-frekvensen]]. Da amplitudene  til oscillasjonene i ''x''-  og ''y''-retning må være like store, vil partikkelens bevegelse tilsvare en rotasjon om magnetfeltet med vinkelfrekvensen ''&omega;''. Er denne negativ, vil det bare bety at rotasjonen foregår i den andre retningen slik at det utsendte lyset får motsatt [[polarisering (elektromagnetisme)|polarisasjon]]. Man kan derfor i praksis regne med bare positive frekvenser. Hvis man i tillegg benytter at den indre kraften i atomet representert ved  ''&omega;''<sub>0</sub>&thinsp; må være mye større enn den magnetiske kraften uttrykt ved  ''&omega;<sub>L</sub>'', vil det utsendte lyset fra atomet i magnetfeltet opptre med de to frekvensene

: <math> \omega = \omega_0 \pm \omega_L </math>

skapt av den sirkulære bevegelsen i ''xy''-planet, sammen med frekvensen  ''&omega;''<sub>0</sub>&thinsp; generert av den uforstyrrete oscillasjonen i ''z''-retning.

===Egenskaper===
[[Fil:Pieter Zeeman 1902.jpg|thumb|[[Pieter Zeeman]] i 1902 da han mottok [[Nobelprisen i fysikk]].]]
Fra denne modellen til Lorentz følger det derfor at man i allminnelighet skal se tre spektrallinjer i  Zeeman-effekten. Den ene linjen har den opprinnelige frekvensen  ''&omega;''<sub>0</sub>&thinsp; og vil være «lineært polarisert» da den er skapt av en oscillasjon langs ''z''-aksen. De to andre linjene har frekvenser som ligger like over og under denne  i en avstand gitt ved Larmor-frekvensen  ''&omega;<sub>L</sub>''.  Avhengig av hvordan lyset fra atomet blir observert relativt til retningen til ''B''-feltet, vil disse to linjene vanligvis være «elliptisk polarisert». Men analyseres lyset langs feltretningen, vil det være «sirkulært polarisert». I denne retningen vil det ikke sendes noe lys fra svingningene i ''z''-retning slik at bare disse to linjene kan observeres.<ref name = Kox/>

Ved bruk av kraftigere magnetfelt kunne Zeeman noen få uker senere påvise at lyset fra de bredere D-linjene i natrium ble polarisert på denne måten. Han anså dermed teorien til Lorentz som bekreftet.<ref>P. Zeeman, [http://www.nature.com/physics/looking-back/zeeman/index.html ''The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance''], Nature '''55''', 346 (1897).</ref>  I samme publikasjon oppgir han også verdien han hadde funnet for forholdet ''e''/''m''. Siden størrelsen av [[elementærladning]]en ''e'' var godt kjent fra [[elektrolyse]], kunne den ha blitt brukt til å bestemme massen ''m'' til partikkelen som utførte oscillasjonene i atomet. Han ville da ha funnet ut at den var mye mindre enn massen til et typisk [[ion]]. På den måten hadde Zeeman og Lorentz vært de aller første til å oppdage [[elektron]]et.

Året etter observerte Zeeman at en spektrallinje i [[kadmium]] ble splittet i tre separate linjer akkurat som Lorentz hadde forutsagt. Denne observasjonen gjorde det også mulig å bestemme fortegnet til ladningen ''e'' som ble funnet å være negativ. Dette skjedde samme år som [[J. J. Thomson]] påviste frie elektroner i [[katodestråle|katodestråling]].<ref name = Pais/>

Etter at oppdagelsen til Zeeman var blitt kjent i 1897, ble det utført lignende målinger i mange andre laboratorier. Det ble snart klart at oppsplittingen av spektrallinjer i allminnelighet var mer komplisert enn hva som kunne forklares med teorien til Lorentz. Med bedre spektral oppløsning viste D<sub>1</sub>-linjen fra natrium å inneholde fire komponenter, mens den nærliggende D<sub>2</sub>-linjen ble splittet opp i seks linjer. Snart ble slike observasjoner omtalt som eksempel på '''anomal Zeeman-effekt'''. Utforskningen av denne kom til å bli av stor interesse i årene som fulgte.