Redigerer Topologi (avsnitt)

== Definisjon ==
[[File:Mug and Torus morph.gif|thumb|Kontinuerlig deformasjon mellom en kaffe{{shy}}kopp og smult{{shy}}ring ([[torus]]) som viser at disse formene er ''topo{{shy}}logisk ekvi{{shy}}valente'' eller ''homeo{{shy}}morfe''. En [[homeomorfi]] er en inver{{shy}}ter{{shy}}bar avbild{{shy}}ning av et topo{{shy}}logisk rom på et annet, slik at både avbild{{shy}}ningen og den inverse avbild{{shy}}ningen er entydig og kontinuerlig.]]

En '''topologi''' på en [[mengde]] beskriver hvilke delmengder som skal betraktes som åpne. Mer presist er et par <math>(X,T)</math>
et '''topologisk rom''' dersom <math>X</math> er en mengde og <math>T</math> er en mengde delmengder av <math>X</math> slik at
* både den tomme mengden <math>\varnothing</math> og <math>X</math> er i <math>T</math>,
* en vilkårlig union av mengder fra <math>T</math> er også i <math>T</math> og
* et endelig snitt av mengder fra <math>T</math> er også i <math>T</math>.
Delmengdene i <math>T</math> kalles '''åpne''', mens et komplement av en mengde i <math>T</math> kalles '''lukket'''.

Alternativt kan en topologi spesifiseres ved å angi en omegnsstruktur.