Redigerer Termodynamikkens andre hovedsetning (avsnitt)

==Klassisk innhold==
Oppdagelsen av denne fundamentale naturloven har sitt utgangspunkt i teoretiske betraktninger som den franske ingeniør [[Sadi Carnot]]i gjorde i første halvdel av 1800-tallet om det [[Arbeid (fysikk)|arbeid]] som kan utføres av [[varmekraftmaskin]]er. Selv om at de fleste på den tiden tenkte seg varme som en vektløs substans [[kalorikk]], viste likevel [[Carnot-prosess|resultatene]] til Carnot seg å være korrekte. Eksperimentelle undersøkelser av varmens egenskaper omtrent på samme tid av [[Benjamin Thompson]] (grev Rumford) og [[James Prescott Joule|James Joule]] gjorde det klart at den er en form for energi som skyldes bevegelse av materiens minste bestanddeler. Denne  samlede innsikten kunne så [[Rudolf Clausius]] og [[William Thomson]] (Lord Kelvin)  formulere i form av [[termodynamikk]]ens to hovedsetninger.<ref name="Longair"> M. Longair, ''Theoretical Concepts in Physics'', Cambridge University Press, England (2003). ISBN 978-0-521-52878-8.</ref>

===Clausius' formulering===
Clausius formulerte den andre hovedsetningen ved å si at '''ingen prosess kan foregå med det eneste resultat at varme går fra et kaldere til et varmere system'''.
Denne loven var basert på Carnots betraktninger rundt virkningsgraden til [[dampmaskin]]er. De fikk Clausius til å definere [[entropi]] ''S&thinsp;'' som en ny egenskap ved termodynamiske system.  Hvis det blir tilført en liten varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' ved [[absolutt temperatur|temperaturen]] ''T'', så vil forandringen i systemets [[entropi]] alltid tilfredsstille [[ulikhet (matematikk)|ulikheten]]

: <math> \Delta S \ge {\Delta Q\over T}   </math>

som bærer navnet til Clausius. Likhetstegnet gjelder kun når forandringen skjer så langsomt at systemet forblir i likevekt og derfor er «reversibel».<ref name="Atkins">P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

For et isolert system er {{nowrap|&Delta;''Q&thinsp;'' {{=}} 0}} og derfor &Delta;''S'' &ge; 0. Entropien til et slikt system kan derfor ikke avta. Dette gjelder også for systemer med forskjellige temperaturer ''T''<sub>1</sub> og ''T''<sub>2</sub> som er i termisk kontakt med hverandre, men ellers isolert fra omgivelsene. For at det da skal av seg selv flyte en liten varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' fra ''T''<sub>1</sub> til ''T''<sub>2</sub>, må entropiforandringen

: <math> \Delta S = \Delta Q\left({1\over T_2} - {1\over T_1}\right) \ge 0 </math> 

Det innebærer at ''T''<sub>1</sub> &ge; ''T''<sub>2</sub> som er i overensstemmelse med Clausius' formulering av første hovedsetning.
Når {{nowrap|&Delta;''S'' {{=}} 0}},  er den totale entropien i systemene maksimal, og de befinner seg i [[termisk likevekt]].

===Kelvins formulering===
Den unge [[William Thomson]] var også klar over betydningen til Carnots betraktninger rundt dampmaskinens virkemåte. De sammenfattet han i sin versjon av andre hovedsetning.Vanligvis formuleres den som at '''ingen prosess er mulig når den har som eneste resultat at varme omsettes i arbeid'''. Skulle denne loven ikke gjelde, ville det for eksempel være mulig å drive alle skip med varmeenergien som er lagret i verdenshavene.

Selv om loven på denne formen er litt forskjellig fra Clausius' formulering, er de to likevel ekvivalente. Hvis det ikke er tilfellet, kunne man ta arbeidet fra et varmeresovoar til å drive en [[varmepumpe]] som transporterer varme fra et kaldere sted til reservoaret. Det eneste resultatet av denne sammensatte prosessen vil da være at varme gikk fra et kaldere til et varmere sted, noe som skal være umulig ifølge Clausius.<ref name = Longair/>