Redigerer Termodynamikk (avsnitt)

==Grunnlag==
[[Fil:Carnot2.jpg|thumb|200px|[[Sadi Carnot]], 1796 - 1832. ]]
På slutten av 1700-tallet definerte [[Joseph Black]] ved [[Universitetet i Glasgow]] egenskapene [[varmekapasitet]] og [[latent varme]] ved forskjellige stoffer som oppvarmes. De har fremdeles grunnleggende betydning i moderne termodynamikk. På samme sted arbeidet [[James Watt]] med å forbedre [[dampmaskin]]en ved å gi den en teknisk utforming som utnyttet varmen i større grad. Dette var også motivasjonen til [[Sadi Carnot]] som viste i sitt verk ''Réflexions sur la puissance motrice du feu'' fra 1824 at for en maskin som arbeider mellom to gitte temperaturer, finnes det en øvre grense på hvor effektiv den kan være. Selv om denne konklusjonen først vakte liten oppmerksomhet, fikk den senere så stor betydning at Carnot av mange ble utropt til termodynamikkens grunnlegger.<ref name = Holton> G. Holton and S.G. Brush, ''Physics, the Human Adventure'', Rutgers University Press, New Jersey (2006). ISBN 0-8135-2908-5.</ref>

Betraktningene til Carnot ble først kjent gjennom verket ''Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur'' som [[Émile Clapeyron]] publiserte i 1834. Mens Carnot hadde kommet frem til sine konklusjoner med bruk av lite matematikk, viste Clapeyron her hvordan [[matematisk analyse]] kan benyttes til å beskrive de forskjellige prosessene.  Han presenterte også her den fullstendige [[tilstandsligning]]en for en [[ideell gass]] med den universelle [[gasskonstant]]en ''R''. Men denne teoretiske fremgangen var fremdeles basert på antagelsen at varme er en egen substans med navnet [[kalorikk]] som kan overføres fra et stoff til et annet. Desto mer kalorikk som er til stede, desto varmere er stoffet. Det var videre antatt at i slike prosesser ville ingen kalorikk forsvinne, den vil bare ha flyttet seg fra et sted til et annet.

[[Benjamin Thompson]] (grev Rumford) hadde allerede flere år tidligere argumentert for at varme må skyldes bevegelse og kan forbindes med [[Arbeid (fysikk)|mekanisk arbeid]]. Etter mer systematiske undersøkelser kom [[Julius Robert von Mayer|Robert Mayer]] frem til det samme resultat i 1842. Han fant til og med den første verdien 3.58 J/cal for den [[Mekanisk varmeekvivalent|mekaniske varmeekvivalenten]]. En nøyaktigere verdi 4.15 J/cal ble funnet noen få år senere av [[James Prescott Joule|James Joule]]. Begge disse to var overbeviste om at varme og arbeid kun er to former av [[energi]] som er bevart når den ene går over til den andre. Energi kom dermed til å spille en lignende rolle som kalorikk tidligere hadde hatt. Joule bekreftet at dette gjelder også for andre energiformer som for eksempel ved elektrisk oppvarming av vann.<ref name = EHH> E. Hiis Hauge, ''James Joule – ølbryggeren som etablerte energiloven'', Fra Fysikkens Verden, '''2''', 47 - 49 (2018). [http://www.norskfysisk.no/filer/FFV/2018/FFV-2018-2.pdf Online] </ref>

===Absolutt temperatur===
[[Fil:PSM V72 D191 William thomson lord kelvin at the age of twenty two.png|left|thumb|200px|[[William Thomson]], 22 år i 1844.]] 

Den unge [[William Thomson]] (senere Lord Kelvin) ble kjent med Carnots teoretiske resultat gjennom arbeidet til Clayperon. Han innså med en gang deres betydning og kunne allerede i 1848 lansere en ny [[temperatur]]skala basert på dem. Dette var den [[Termodynamisk temperatur|absolutte temperatur]] ''T&thinsp;'' som er uavhengig av egenskapene til materialet i et [[termometer]]. Den har en sentral rolle i beskrivelsen av alle termodynamiske prosesser. Den maksimale [[Carnots teorem|virkningsgrad]] til en [[varmekraftmaskin]] som arbeider mellom temperaturene ''T''<sub>1</sub> og ''T''<sub>2</sub>&thinsp; > ''T''<sub>1</sub>  er da

: <math> \eta_{max} = 1 - {T_1\over T_2} </math>

Et tilsvarende resultatet gjelder for den reverserte prosessen der maskinen virker som en [[varmepumpe]].<ref name = RPF> R.P. Feynman, ''Lectures on Physics'', Caltech, California (1965). [https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_44.html Online].</ref>

Thomson fattet interesse for de eksperimentelle undersøkelsene til Joule hvordan varme kan omsettes til arbeid og omvendt. Sammen kom de frem til flere grunnleggende resultat som Thomson fra 1852 publiserte i flere artikler under navnet ''On the Dynamical Theory of Heat''. Han benyttet her navnet ''termodynamikk'' for denne nye varmelæren og ga de første formuleringene av den [[Termodynamikkens første lov|første]] og [[Termodynamikkens andre lov|andre]] hovedsetningen for sammenhengen mellom arbeid og varme. Teorien ble kalt ''dynamisk'' fordi varme ikke lenger var en bevart substans, men kunne forklares som bevegelse av materiens minste bestanddeler.

Innholdet av den første hovedsetningen er å betrakte som et uttrykk for [[Energiprinsippet|prinsippet]] om energiens bevarelse. Dette var allerede klarlagt av [[Hermann von Helmholtz]] og [[Rudolf Clausius]]. Den andre hovedsetningen kan formuleres på flere vis og tilsvarer at varme ikke av seg selv kan gå fra lavere til høyere temperatur.<ref name = Holton/>

===Entropi===

[[Termodynamikkens første lov|Første hovedsetning]] om energiens bevarelse kan formuleres på mange ulike måter. I termodynamikken omhandler den sammenhengen mellom det arbeid &Delta;''W&thinsp;'' som en maskin kan utføre når den blir tilført en varmemengde &Delta;''Q&thinsp;''. Differansen

: <math> \Delta U =  \Delta Q -  \Delta W </math>

utgjør da forandringen i systemets [[indre energi]] ''U''. Mens tilført varme nesten alltid regnes som en positiv størrelse, er ofte utført arbeid definert med motsatt fortegn av hva som benyttes her.<ref name = Atkins> P.W. Atkins, ''Physical Chemistry'', Oxford University Press, England (1988). ISBN 0-19-855186-X.</ref>

[[Fil:Clausius-1.jpg|thumb|200px|[[Rudolf Clausius]], 1822 - 1888.]]
[[Termodynamikkens andre lov|Andre hovedsetning]] ble også gitt en matematisk utforming av Clausius da han i 1865 definerte [[entropi]]en ''S&thinsp;'' til et termodynamisk system.<ref name = Clausius>R. Clausius, ''Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie'', Annalen der Physik '''125''' (7), 353–400 (1865). [https://www.ngzh.ch/archiv/1865_10/10_1/10_3.pdf Online.] {{Wayback|url=https://www.ngzh.ch/archiv/1865_10/10_1/10_3.pdf |date=20221110134749 }}</ref> Hvis det blir tilført en varmemengde &Delta;''Q&thinsp;'' ved temperaturen ''T'', øker dets entropi med  &Delta;''S&thinsp;'' som må oppfylle

: <math> \Delta S \ge {\Delta Q\over T}  </math>

Dette er [[Entropi#Clausius' formulering|Clausius' ulikhet]] og inneholder loven om entropiens vekst. Bare når denne forandringen skjer på en ''reversibel'' måte, blir dette en likhet. 

En syklisk maskin som mottar en varmemengde ''Q''<sub>2</sub> ved en temperatur ''T''<sub>2</sub>&thinsp; og avgir en mindre mengde ''Q''<sub>1</sub>&thinsp; ved ''T''<sub>1</sub>, vil gjennomgå en entropiforandring som derfor er

: <math> \Delta S = {Q_2\over T_2}  -  {Q_1\over T_1} </math>

når dette skjer reversibelt. For at &Delta;''S'' = 0, må derfor ''Q''<sub>2</sub>/''T''<sub>2</sub> =  ''Q''<sub>1</sub>/''T''<sub>1</sub>. Da det utførte arbeidet er {{nowrap|''W'' {{=}} ''Q''<sub>2</sub> - ''Q''<sub>1</sub>}}, tar dermed virkningsgraden {{nowrap|''&eta;'' {{=}} ''W''/''Q''<sub>2</sub>}} sin maksimalverdi ''&eta;<sub>max</sub>'' = 1 -  ''T''<sub>1</sub>/''T''<sub>2</sub>. Den kan kun oppnås i sykliske maskiner som arbeider fullstendig reversibelt og derfor uten entropiforandring.

For et system som gjennomgår en infinitesemal forandring ved at det utfører for eksempel et mekanisk arbeid ved at dets volum ''V&thinsp;'' utvider seg litt mot et eksternt [[trykk]] ''P'', kan den matematiske utformingen av andre hovedsetning nå kombineres med den første på [[Differensial (matematikk)|differensiell]] form til å gi

: <math> dU = TdS - PdV </math>

Vanligvis blir denne fundamentale sammenhengen omtalt som «den termodynamiske identitet».<ref name = Sears> F.W. Sears, ''An Introduction to Therrmodynamics, the Kinetic Theory of Gases and Statistical Mechanics'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading MA (1956).</ref>

===Termodynamikkens lover===
Clausius avsluttet sitt verk av 1865 med følgende oppsummering av termodynamikkens to hovedsetninger: 

: <math>  \text {Die Energie der Welt ist constant}  </math>
: <math>  \text {Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu} </math>

I tillegg blir noen ganger antagelsen at når to systemer er i [[termisk likevekt]] med et tredje system, så er de også i likevekt seg imellom, omtalt som «termodynamikkens nullte lov». En tredje lov om at entropien må gå mot null når temperaturen går mot null, ble unødvendig etter at [[Ludwig Boltzmann]] hadde gitt den en mer fundamental definisjon basert på [[statistisk mekanikk]]. Denne hadde også gitt en mer grunnleggende forståelse av de to andre hovedsetningene i termodynamikken. Den hadde vokst frem av [[James Clark Maxwell|Maxwells]] utledning av [[Maxwell-fordeling|hastighetsfordeling]] til partiklene i en gass og den påfølgende [[Boltzmann-fordeling|generaliseringen]] til Boltzmann. På slutten av 1800-tallet fikk den sin endelige utforming gjennom arbeidene til [[Josiah Willard Gibbs]] og hans innføring av [[Statistisk mekanikk#Statistiske ensembler|statistiske ensembler]].<ref name = Cropper> W.H. Cropper, ''Great Physicists'', Oxford University Press, England (2001). ISBN 0-19-517324-4. [https://books.google.de/books?id=UqbxZpELwHYC&pg=PA118&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Google Book].</ref>