Redigerer Spinn (avsnitt)

==Historie==

I den halv-klassiske [[Bohr-Sommerfeld-kvantisering]] til [[Niels Bohr]] og [[Arnold Sommerfeld]] måtte alle [[kvantetall]] være [[heltall]]ige. Det kom derfor som en stor overraskelse da [[Alfred Landé]] i 1921 kunne delvis forklare den anomale Zeeman-effekten ved å anta at den orbitale dreieimpulsen for et elektron i et atom også kunne anta halvtallige verdier.

Året etter lanserte  [[Werner Heisenberg]] som da var student, sin  [[Landés g-faktor#Heisenbergs Rumpf-modell|''Rumpf''-modell]] hvor et elektron med dreieimpuls ''kħ&thinsp;'' kunne avgi ''ħ''/2 til resten av atomet slik at det selv satt igjen med (''k'' - 1/2)''ħ''. Han hadde ingen god forklaring av hvordan dette kunne skje. Men med denne antagelsen kunne Landé i 1923 konstruere en formel for [[Landés g-faktor|''g''-faktoren til atomene]] som stemte med observasjonene.<ref name = Pais> A. Pais, Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World, Clarendon Press, Oxford (1986). ISBN 0-19-851971-0.</ref>

På slutten av 1924 offentliggjorte [[Wolfgang Pauli]] et viktig arbeid hvor han viste at Heisenbergs ''Rumpf''-modell ikke kunne være riktig. At et elektron i et atom kunne få en halvtallig verdi for dreieimpulsen, kunne ikke ha noe med resten av atomet å gjøre. Den egenskapen måtte tilhøre elektronet alene, og han mente at det måtte ha en slags dobbelthet. Denne nye egenskapen karakteriserte han med et nytt kvantetall med verdiene ''m<sub>s</sub>'' = &pm;1/2 som opptrer i tillegg til kvantetallene ℓ og ''m''<sub>ℓ</sub> for vanlig, [[Kvantisert dreieimpuls|orbital dreieimpuls]]. Med denne nye antagelsen kunne han beholde de gode resultatene til Landé samtidig som den ga bedre forståelse av spektret till den [[Karakteristisk røntgenstråling|karakteristiske røntgenstrålingen]] og oppbygningen av det [[Periodesystemet|periodiske system]]. Det var i denne sammenhengen han innførte sitt nye [[Paulis eksklusjonsprinsipp|eksklusjonsprinsipp]].<ref name = Tomonaga> S.-I. Tomonaga, ''The Story of Spin'', University of Chicago Press, Chicago (19970. ISBN 0-226-80794-0.</ref>

Tidlig på året 1925 møtte Pauli tilfeldigvis studenten [[Ralph Kronig]] i [[Tübingen]] og ble fortalt at dette nye kvantetallet måtte bety at elektronet hadde en egenrotasjon. Pauli avviste denne muligheten, sannsynligvis fordi det ville bety at punkter på elektronets overflate da måtte rotere med en hastighet raskere enn [[lyshastighet]]en. Kronig gjorde  derfor ikke mer med dette forslaget.

Høsten samme år fikk [[Samuel Abraham Goudsmit|Samuel Goudsmit]] og [[George Uhlenbeck]] samme idé. De kunne dermed forklare detaljer ved [[finstruktur]]en i energinivåene til [[hydrogenatom]]et. Elektronet har spinn ''s'' = 1/2 slik at når det befinner seg i en bane med orbital dreieimpuls ℓ, vil det få en [[Kvantisert dreieimpuls#Addisjon av dreieimpulser|total dreieimpuls]] med kvantetall

: <math> j = \ell \pm 1/2 </math>

En matematisk beskrivelse av ikke-relativistiske partikler med spinn ''s'' = 1/2 utviklet Pauli i 1927. Den kalles for [[Paulii-ligning]]en og tilsvarer [[Schrödinger-ligning]]en for partikler med ''s'' = 0. Den kvantemekaniske spinnoperatoren kan da skrives som

: <math> \mathbf{S} = {\hbar\over 2}\boldsymbol{\sigma} </math>

hvor '''&sigma;''' utgjør de tre [[Pauli-matrise]]ne.<ref name= Griffiths> D.J. Griffiths, ''Quantum Mechanics'', Pearson Education International, Essex (2005). ISBN  1-292-02408-9.</ref>

Ved etableringen av [[Dirac-ligning]]en året etterpå for partikler med vilkårlig høye hastighheter, ble det klart at elektronets spinn er en direkte konsekvens av [[Einstein]]s [[spesielle relativitetsteori]].