Redigerer Poincarés tilbakevendingsteorem (avsnitt)

== Presis formulering ==
Ethvert dynamisk system definert av en [[Differensialligning|vanlig differensialligning]] bestemmer et flytkart ''f'' <sup>''t''</sup>  for å kartlegge faseområdet på seg selv. Systemet sies å være volumbevarende hvis volumet til et sett i faseplass er uforanderlig under strømmen. For eksempel er alle Hamiltonian-systemer volumbevarende på grunn av [[Liouvilles teorem]]. Teoremet er da: Hvis en strøm bevarer volumet og bare har avgrensede baner, eksisterer det baner som krysser settet uendelig ofte for hvert åpent sett.<ref>{{Kilde artikkel|tittel=Poincaré recurrence: old and new|publikasjon=XIVth International Congress on Mathematical Physics|doi=10.1142/9789812704016_0039|url=http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789812704016_0039|dato=Mars 2006|forfattere=|fornavn=Luis|etternavn=Barreira|via=|språk=en|utgiver=WORLD SCIENTIFIC|bind=|hefte=|sider=415–422|isbn=978-981-256-201-2|besøksdato=2021-01-30|sitat=}}</ref>