Redigerer Philosophiæ naturalis principia mathematica (avsnitt)

==Den historiske sammenhengen==
===Begynnelsen til den vitenskapelige revolusjon===
[[Fil:Nikolaus Kopernikus.jpg|thumb|left|upright|[[Nikolaus Kopernikus]]]]
[[Fil:Portrait Confused With Johannes Kepler 1610.jpg|thumb|[[Johannes Kepler]]]]
[[Fil:Galileo portrait oval.png|thumb|left|upright|[[Galileo Galilei]]]]
[[Fil:Kepler2.gif|thumb|[[Johannes Kepler|Keplers]] andre lov sier at baneradien til en [[planet]] i [[ellipse|elliptisk]] [[bane]] rundt [[solen|sola]] sveiper over en like stor flate på like lang tid.]] 
[[Fil:Frans Hals - Portret van René Descartes.jpg|thumb|left|upright|[[René Descartes]]]]
[[Nikolaus Kopernikus]] hadde for alltid flyttet jorden bort fra universets sentrum med den [[heliosentrisme|heliosentriske]] teorien som han presenterte bevis for i ''[[De revolutionibus orbium coelestium]]'' (''Om verdenshimmellegemenes bevegelser'') som kom ut i [[1543]].

Systemet ble fullført da [[Johannes Kepler]] skrev sin bok ''[[Astronomia nova]]'' (''En ny astronomi'') i [[1609]], og presenterte bevis for at [[planet]]ene beveger seg i [[ellipse|elliptiske]] [[bane]]r som har [[solen]] som det ene [[brennpunkt]]et, og at planetene ikke beveger seg med jevn [[hastighet]] langs denne banen. Derimot varierer farten slik at en linje mellom solen og en planet (baneradien) vil dekke et like stort areal i løpet av et gitt tidsrom, uavhengig av avstanden mellom sola og planeten. Planetens omløpshastighet er altså høyere jo nærmere den er sola. Dette er essensen i Keplers første og andre lov. Til dette la han ti år senere til en tredje lov, publisert i det ellers lite bemerkelsesverdige verket ''Harmonices Mundi'' (Verdens harmonier). Denne tredje loven sier at middelradien i tredje potens og kvadratet av omløpstiden er proporsjonale.

Grunnlaget for den moderne [[dynamikk (mekanikk)|dynamikk]]en ble lagt i [[Galileo Galilei]]s bok ''[[Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo]]'' (Dialog om verdens to hovedsystem) fra [[1632]], hvor begrepet [[treghet]] (at legemer motsetter seg endring av bevegelsestilstanden) var underforstått og ble tatt i bruk. (Bevegelseslovene skulle imidlertid ikke bli formulert i sin presise form før Newton gjorde det i ''Principia''). Galileos eksperimenter med kulers bevegelse på skrått underlag hadde også gitt presise matematiske forhold mellom [[tid]] og [[akselerasjon]], hastighet og distanse for legemer i jevn bevegelse eller som var utsatt for jevn akselerasjon.

[[René Descartes]] hadde i sin bok ''[[Principia philosophiae]]'' fra [[1644]] erklært at legemer bare kan virke på hverandre gjennom berøring. Dette var et prinsipp som fikk folk, inkludert ham selv, til å lage hypoteser om et universelt medium som kunne formidle fenomen som lys og gravitasjon, den såkalte [[eter (fysikk)|eter]]. En annen feil Descartes begikk var i hans forståelse av sirkulære bevegelser, men her bar hans feiltakelser frukt ved at de fikk andre til å se på sirkelbevegelse som et problem som bygget på treghet. [[Christiaan Huygens]] skulle løse dette problemet på 1650-tallet, selv om han ikke publiserte sin lov om [[sentrifugalkraft]]en før langt senere. Huygens var forøvrig på linje med Descartes i teorien om at lys forplantet seg gjennom en eter som en slags bølge, og havnet i diskusjon med Newton som mente lys var en slags [[partikkel|partikler]]. I dag vil man si at det ikke er mulig å oppfatte lyset som enten bølge eller partikkel uten å gå nærmere inn på hvordan lysfenomenet opptrer.<ref>Stigen, s.449</ref>

===Newtons rolle i den vitenskapelige revolusjon===
{{utdypende artikkel|Isaac Newton}}
[[Fil:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|Isaac Newton portrettert av [[Godfrey Kneller]] i 1689]]
Newton hadde studert disse bøkene, eller i noen tilfeller sekundære kilder som bygget på dem. Notater fra disse studiene ble senere publisert som ''[[Quaestiones quaedam philosophicae]]'' (spørsmål om filosofi). Det var i denne perioden ([[1664]]&ndash;[[1666|66]]) at han skapte grunnlaget for den matematiske analysen og gjorde sine første eksperimenter med fargenes [[optikk|optiske]] egenskaper. Han tok også to avgjørende steg innenfor dynamikken. For det første analyserte han kollisjonen av to legemer og deduserte helt korrekt at massesenteret forblir i jevn bevegelse (altså at summen av [[bevegelsesmengde]]ne er bevart). For det andre gjorde han sin første analyse av sirkulær bevegelse, men gjorde den feilaktige antakelsen at det måtte eksistere en sentrifugal (mot)kraft. På dette tidspunkt hadde han fortsatt ikke forstått betydningen av treghet som mekanisk begrep. Han oppsummerte sitt arbeide i et notat han kalte «The lawes of Motion»<ref>Dette notatet er oppbevart i biblioteket ved [[University of Cambridge]] som «the Additional MS 3958»</ref> (må ikke forveksles med hans senere formuleringer av bevegelseslovene).

I løpet av de følgende årene publiserte han sine eksperimenter med lys og fargeteorien disse resulterte i. Han fikk overveldende positiv respons, men havnet uunngåelig nok i vitenskapelige ordskifter med blant andre [[Robert Hooke]], noe som tvang ham til å gjennomtenke og spisse teoriene sine så langt at han allerede på 1670-tallet hadde formulert flere avsnitt av det som senere ble boken ''[[Opticks]]'' (publisert i [[1704]]). Han skrev også bruddstykker om matematisk analyse i forskjellige notater og brev, blant annet i to brev til [[Gottfried Leibniz|Leibniz]]. Han ble medlem av [[Royal Society]]<ref>Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge</ref>, og ble den andre [[Lucasiansk professor i matematikk|lucasianske professor i matematikk]] (etter [[Isaac Barrow]]) ved [[Trinity College (Cambridge)|Trinity College]] i [[University of Cambridge|Cambridge]].

I [[1665]], året for den store [[Pesten i London 1665|pesten i London]], skal Newton allerede ha fått sin legendariske åpenbaring under epletreet. Hans analyse av fenomenet [[gravitasjon]] fikk ham til å sette Keplers tredje lov inn i sin egen (fortsatt litt forvirrede) derivasjon av sentrifugalkreftene, og han konkluderte at gravitasjonsstyrken avtar med [[kvadrat]]et av avstanden.

[[Fil:Jan Baptist van Helmont portrait.jpg|thumb|left|upright|[[Robert Hooke]]]]I [[1674]] skrev Hooke et brev til Newton<ref>Brevet ble senere ble utgitt i Hookes bok ''Lectiones Cutlerianae'' fra 1679</ref>, og det var gjennom dette brevet at Newton for første gang forsto hvilken rolle ''treghet'' spilte i sirkulære bevegelser. På grunn av tregheten vil et legeme i bevegelse i utgangspunktet bevege seg i en rett linje, det må være en kraft som trekker inn mot sirkelens sentrum for at det skal være en sirkelbevegelse. Som svar tegnet og beskrev Newton en forseggjort trajektorisk bane for et legeme som i utgangspunktet bare hadde [[tangent (matematikk)|tangent]]iell  bevegelse, hvor legemet beveget seg i en spiralbane inn mot sentrum. Hooke la merke til denne feilen og rettet den, og sa at med kraften som det inverse kvadratet av avstanden ville den korrekte banen bli en ellipse. Hooke offentliggjorde så denne utvekslingen ved å lese både Newtons brev og sin egen rettelse høyt for Royal Society i 1676. Newton forsvarte seg med å beskrive baner for mange andre slags sentralkrefter, og viste med dette at han behersket metoden.

I en samtale med [[Christopher Wren]] i 1677 skjønte Newton at Wren hadde kommet fram til den inverse kvadratloven på akkurat samme måte som han selv hadde. Det var imidlertid ikke bare matematisk analyse som førte Newton fram til disse erkjennelsene. Også hverdagslige observasjoner, som at man kan rotere enn bøtte full av vann uten at vannet renner ut, ga innsikt i hvordan krefter virker inn på legemer i bevegelse. Eksemplet med den roterende bøtten brukte han også senere i ''Principia''.

I 1681 ble det observert en komet som passerte solen og vendte tilbake. Astronomen [[John Flamsteed]] forsto at det var dette som hendte, mens de fleste av samtidens vitenskapsmenn trodde det måtte være snakk om to kometer, en som forsvant forbi solen og en som kom i motsatt retning. Brevvekslingen mellom Newton og Flamsteed i etterkant av dette viser at Newton på dette tidspunkt ennå ikke hadde forstått gravitasjonsprinsippets universelle betydning.